Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2019 2020 phòng GD ĐT Nam Từ Liêm Hà Nội

UBND QUẬN NAM TỪ LIÊM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN THI: TOÁN 9 Ngày thi: 06 tháng 12 năm 2019

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi gồm 01 trang

Bài 1. (2 điểm)

1. Tính:

a) . 5 1 5 5 5 1 − − +

b) ( )

2 1 5 3 . 5 − −

2. Giải phương trình:

a) 1 9 9 4 4 12. x x x −+ − + − = b) 2 5 5 0. x x x − − − =

Bài 2. (2 điểm)

Cho hai biểu thức: 7 3 x A x + = và 2 1 7 3 9 3 3 x x x B x x x + + = + + − + −

với 0 x > và 9. x ≠

a) Tính A khi 25. x =

b) Chứng minh: 3 . 3 x B x = +

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . . P A B =

Bài 3. (2 điểm) Cho đường thẳng ( ) 1 : 2 2 d y x = + .

a) Vẽ đường thẳng ( ) 1d trên mặt phẳng toạ độ Oxy .

b) Tìm toạ độ giao điểm của ( ) 1d và ( ) 2 : 3 d y x = −.

c) Cho đường thẳng ( ) 3 : 5 d y mx = + . Tìm giá trị của m để ba đường thẳng ( ) ( ) ( ) 1 2 3 , , d d d cắt

nhau tại một điểm. Bài 4. (3,5 điểm) 1) Một con thuyền ở địa điểm D di chuyển từ bờ sông a sang bờ sông b với vận tốc trung bình là 2 km/h, vượt qua khúc sông chảy mạnh trong 20 phút. Biết đường đi con thuyền là DE tạo với bờ sông một góc bằng 0 60 . Tính chiều rộng khúc sông.

2) Lấy điểm A trên ( ) ; O R , vẽ tiếp tuyến Ax . Trên Ax lấy điểm B , trên ( ) ; O R lấy điểm C sao cho

BC AB = .

a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của ( ). O

b) Vẽ đường kính AD của ( ) O , kẻ CK AD ⊥ . Chứng minh rằng / / CD OB và

. . . BC DC CK OB =

c) Lấy M trên cung nhỏ AC của ( ) O , vẽ tiếp tuyến tại M cắt , AB AC lần lượt tại , E F . Vẽ

đường tròn tâm I nội tiếp tam giác BFE . Chứng minh rằng: . MAC IFE ∆ ∆ ∽

Bài 5. (0,5 điểm) Cho , , 0 x y z > và 3 xy yz xz xyz + + = . Tính giá trị nhỏ nhất của:

( ) ( ) ( )

2 2 2

2 2 2 2 2 2 . x y z A z z x x x y y y z = + + + + +

---------- HẾT ----------

30TUhttps://thcs.toanmath.com/U30T Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm./.