Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2016 - 2017 môn Toán học lớp 8

PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề).

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1. Khai triển hằng đẳng thức ( )2 ta được kết quả bằng: x 2 2 1 

A. 2 4 4 1 x  B. 2 4 4 4 1 x x   C. 2 2 2 4 1 x x   D. 2 4 2 4 1 x x  

Câu 2. Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là: A. x + 1 B. x – 1 C. (x + 1)2 D. (x – 1)2

Câu 3. Mẫu thức chung của các phân thức là: 2 2 1 2 1 ; ; 3 2 6 9 x x x x x      A. 2(x+3) B. 2(x - 3) C. 2(x - 3)(x+3) D. (x - 3)(x+3) Câu 4. Trong các hình sau đây hình không có trục đối xứng là: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi Câu 5. Hình vuông có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng: A. 4 B. 8 C. 8 D. 2 Câu 6. Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là: A. 1080 B. 1800 C. 900 D. 600 II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 7. Tìm x, biết:

a)      3 1 2 7 1 6 5 16 x x x x      

b)       2 2 2 2 3 2 2 3 2 5 2 5 6 64 x x x x x x         

c)    4 3 2 2 10 25 : 5 3 x x x x     

Câu 8. Cho biểu thức (với x  0; x  -2; x  2 )

2 2

3 2 2 4 4 2 4 2 2 x x x A x x x x x         a) Rút gọn biểu thức A; b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4; c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

Câu 9. Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và . Gọi I, K lần lượt là trung A 0 M 120  điểm của MN, PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M.

a) Tứ giác MIKQ là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều; c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.

Câu 10. Cho x và y thoả mãn: x2 + 2xy + 6x + 6y + 2y2 + 8 = 0.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + 2016

………………Hết……………… Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: ……………………………………………….. Số báo danh ……………

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN: TOÁN 8

I. TRẮC NGHIỆM (3điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6

D B C B C A

II. TỰ LUẬN (7 điểm)

CÂU NỘI DUNG THANG ĐIỂM a x = 1 0,75đ

b x = 0 hoặc x = -6 0,75đ 7

c x = 2 hoặc x = -4 0,5đ

a

Với x  0; x  -2; x  2 rút gọn được

. 2 x A x   0,75đ

b Thay x = 4 vào A ta được 1 2 A  0,75đ 8

c

A nhận giá trị nguyên khi

  1; 1 0; 2; 2

(2)

x x x

x U x   

     

0,5đ

a Vì MNPQ là hình bình hành nên MN//QP và MN = QP

Lại có: (I là trung điểm của MN) MN MI 2 

(K là trung điểm của QP) QP QK 2 

Suy ra: MI//QK và MI = QK Do đó tứ giác MIKQ là hình bình hành. (1)

Mặt khác: MI = QM (theo GT) (2) MN

2 

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MIKQ là hình thoi.

1đ

9

b Ta có ( Vì hai góc kề bù) A A 0 AMI IMQ 180  

A A 0 0 0 0 AMI 180 IMQ 180 120 60     

1đ

ThuVienDeThi.com

Mặt khác: MA = MQ (A đối xứng với Q qua M) MI = MQ (Tứ giác MIKQ là hình thoi) Suy ra: MA = MI . AMI là tam giác cân có một góc bằng 600  nên AMI là tam giác đều.  c Ta có PN // MA và PN = MA (Vì PN // QM và QM = AM) nên tứ giác AMPN là hình bình hành. ( 3)

MAN có AI là đường trung tuyến và AI =  MN MI 2 

Do đó: MAN vuông tại A (4)  A 0 MAN 90   Từ (3) và (4): Tứ giác AMPN là hình chữ nhât.

0,5đ

10

x2 + 2xy + 6x + 6y + 2y2 + 8 = 0. x2 + 2xy + y2 + 6x + 6y + 9 - 1 = - y2 0.  (x + y)2 + 2 (x + y) . 3 + 32 - 1 = - y2 0.  (x + y + 3)2 - 1 0  (x + y + 2) (x + y + 4) 0  (x + y + 2016 - 2014) (x + y + 2016 - 2012) 0  (B - 2014)(B - 2012) 0 



2014 0 2014

2012 0 2012

2012 2014 2014 0 2014

2012 0 2012

B B

B B

B B B

B B

                                         

GTLN của B bằng 2014 khi (x ; y) = (-2 ; 0) GTNN của B bằng 2012 khi (x ; y) = (-4 ; 0) Cách khác: Lập luận như sau:

 

2 2 3 1 x y y   

Ta thấy : do với mọi y. 2 1 1 y   2 0 y 

Suy ra:  

2 3 1 3 1 1 3 1 x y x y x y          2012 2016 2014 x y      Min(B) = 2102 4; 0 x y    Max(B) = …