Đề kiểm tra Toán 12 lần 3 năm 2025 - 2026 trường THPT Trần Phú - Phú Thọ

Mã đề 1201 Trang 1/5

SỞ GDĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

-------------------- (Đề thi có ___ trang)

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC CHUYÊN ĐỀ

LẦN 3 NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 PHÚT

(không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 1201 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là A. = 2 x . B. A(0;-1) C. = 0 x . D. = −1 x .

Câu 2. Cho đồ thị hàm số = x y a và = logb y x như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng

A. 0 1   b a . B. 0 1 0 1     , a b . C. 1 1   , a b . D. 0 1   a b .

Câu 3. Tập xác định của hàm số 1 2 1 = + sin y x

là

A. 2   = − +      \ , D k k    . B. 𝐷= ℝ\ {−

𝜋

4 + 𝑘𝜋, 𝑘∈ℤ}.

C. 𝐷= ℝ\ {−

𝜋

4 + 𝑘2𝜋, 𝑘∈ℤ}. D. 𝐷= ℝ\ {−

𝜋

2 + 𝑘2𝜋, 𝑘∈ℤ}.

Câu 4. Cho hình hộp . ABCD EFGH . Kết quả quả phép toán AB EH − 

là

A. AE



. B. BH



. C. DB



. D. BD



. Câu 5. Cho hình lăng trụ . ABC A B C , gọi I , I lần lượt là trung điểm của AB , A B . Qua phép chiếu song song đường thẳng AI, mặt phẳng chiếu ( ) A B C  biến I thành?

A. I B. B. C. A. D. C.

Câu 6. Cho hàm số ( ) ( )

2 2cos 2 3 f x x x  = + −     . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( )

3 d sin 2 f x x x x C = − +  . B. ( ) ( )

3 d sin 2 f x x x x C  = − + − +      .

C. ( ) ( )

3 d 2sin 2 f x x x x C  = + − +      . D. ( ) ( ) d 4sin 2 6 f x x x x C  = − + − +      .

Câu 7. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh AB a  ,   SA ABCD  và

2 SA a  . Tính thể tích khối chóp . S OBC .

Mã đề 1201 Trang 2/5

A.

3 2 12 a . B.

3

6 a . C.

3

12 a . D.

3 2

3 a .

Câu 8. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

A. 165

5 e M = . B. 175

7 e M = .

C. 165

7 e M = .D. 165

3 e M = .

Câu 9. Trong không gian , hai đường thẳng và có vị trí tương

đối là: A. trùng nhau. B. cắt nhau. C. song song. D. chéo nhau. Câu 10. Trong các dãy số hữu hạn sau, dãy số nào là cấp số nhân A. 1,5, 9,13, 17.. B. 2, 4, 8, 16, 32. − − C. 2,4, 6, 8,16. D. 16,8, 6, 3,1.

Câu 11. Biết ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( )

2e x f x = và ( ) 3 0 2 F = . Giá trị 1 2 F      

là

A. 1 e 2 2 + . B. 2e 1 + . C. 1 e 1 2 + . D. 1 1 e 2 2 + .

Câu 12. Cho bốn điểm ( ) 1; 1;5 A − , ( ) 0;0;1 B , ( ) 0;2;1 C , ( ) 0;3;1 D . Mặt phẳng ( ) P chứa , A B và song

song với đường thằng CD có phương trình là A. 4 1 0 x z −+ = . B. 4 1 0 x y z + −+ = .C. 2 5 0 x z + −= .D. 4 1 0 x z + −= . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số

2 2 2 1 x x y x − + = − .

a) Đạo hàm của hàm số là

2 2

1 x x y x

− = + .

b) Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 −. c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là 2 2 y x = − d) Điểm cực tiểu của hàm số bằng 0 .

Câu 2. Cho hàm số ( ) , f x x x x = − ( ) x 0 có đồ thị ( ) C . Gọi ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x .

a) ( ) . x f x dx x x C = − + 

2

2 2 2 5

b) ( ) ( ) ( ). f x dx F F  = − 

3

1

3 1

c) Diện tích hình phẳng giới hạn bới đồ thị ( ) C và trục hoành bằng . 1 10

d) . x xdx C = + 

2

2

Oxyz 1 2 4 : 2 1 3 x y z d − + − = = −

1

':

2 3

x t

d y t

z t

= −+   = −  = −+ 