Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán lần 3 liên trường THPT chuyên - Đà Nẵng

HƯỚNG DẪN GIẢI Được thực hiện bởi AI Gemini Pro

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.

Câu 1. Công thức thể tích khối tròn xoay xoay quanh trục hoành:

2 2 3 3 3

0 2 0 0

1 tan 1 tan 3 3 cos 3 3 [ ] V xdx dx x x x

              = = − = − = − = −          

→ Chọn B.

Câu 2. Hàm số 0.3 log y x = xác định khi biểu thức dưới căn không âm và biểu thức trong logarit

dương:

0 0.3

0 0 0 1 (0;1] log 0 0.3 1

x x x D x x

        =     =  

→ Chọn C.

Câu 3. Tam giác SAC vuông cân tại A có diện tích 2 2 2 1 1 2 2 2 a SA AC AC a AC a   = =  = và

2 SA a = .

Mặt phẳng ( ) ( ) SAC ABCD ⊥ theo giao tuyến AC mà ( ) SA AC SA ABCD ⊥  ⊥ . Vậy SA là

đường cao hình chóp.

Đáy ABCD hình vuông có đường chéo 2 AC a =  Cạnh hình vuông bằng a . Diện tích

2 1 2 ABD a  = .

Thể tích khối chóp:

3 2 .

1 1 1 2 2 3 3 2 6 S ABD ABD

a V SA S a a =   =   = .

→ Chọn D.

Câu 4. Biến đổi biểu thức vectơ:

u AB DA DD AB AD DD AC CC AC     = − + = + + = + =  

Độ dài vectơ u chính là độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật:

2 2 2 | | 2 4 5 45 3 5 u AC = = + + = =  .

→ Chọn B.

Câu 5. Theo định nghĩa nguyên hàm, lấy đạo hàm hai vế:

( ) (2026 ) 2026 ln 2026 x x f x C  = + = 

→ Chọn A.

Câu 6. Từ phương trình elip

2 2

1 16 4 x y + = , ta có 2 2 16, 4 a b = = .

Mối liên hệ hình học elip: 2 2 2 16 4 12 2 3 c a b c = − = − =  = .

Tiêu cự của elip bằng 2 4 3 c = .

→ Chọn A.

Câu 7. Phương trình lượng giác cơ bản: tan 0 ( ) x x k k  =  = .

→ Chọn D.

Câu 8. Theo công thức cộng xác suất:

( ) ( ) ( ) ( ) 0.76 0.4 0.5 ( ) ( ) 0.14 P A B P A P B P AB P AB P AB  = + −  = + −  =

Xác suất có điều kiện: ( ) 0.14 ( ) 0.28 ( ) 0.5 P AB P A B P B = = = ∣ .

→ Chọn A.

Câu 9. Thực hiện phép chia đa thức ở tử số cho mẫu số:

2 2 5 10 2 5 3 3 x x y x x x + − = = −+ + +

Khi x →, phần dư tiến tới 0 , đồ thị có đường tiệm cận xiên là 2 5 2, 5 y x a b = −  = = −.

Giá trị biểu thức: 2 ( 5) 7 a b − = −− = .

→ Chọn D.

Câu 10. Phân tích bảng số liệu:

Nhóm đầu tiên [0;1) có số sinh viên là 0 , nghĩa là không có dữ liệu thực tế nào xuất hiện trong

nhóm này.

Đầu mút trái nhỏ nhất của nhóm chứa dữ liệu thực tế (tần số 0  ) là nhóm [1;2) → giá trị đầu mút

trái là 1.

Đầu mút phải lớn nhất của nhóm chứa dữ liệu thực tế là nhóm [4;5) → giá trị đầu mút phải là 5.

Khoảng biến thiên thực tế của mẫu số liệu được tính bằng hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng có dữ liệu và đầu mút trái của nhóm đầu tiên có dữ liệu: 5 1 4 R = −= .

→ Chọn C.

Câu 11. Gọi số hạng đầu là 1u và công sai là d :

2 1 1 1 1

3 1

4 4 3 14 2 14 u u u d u d u u u d = + =  =      = + =  

Thay thế 1 3 d u = vào phương trình dưới: 1 1 1 1 2(3 ) 14 7 14 2 u u u u + =  =  = , suy ra 6 d = .

Số hạng thứ 2026 là: 2026 1 2025 2 2025 6 12152 u u d = + = +  = .

→ Chọn D.

Câu 12. Mặt phẳng ( ) Oyz có vectơ pháp tuyến là vectơ đơn vị (1;0;0) i =  thuộc trục Ox .

Vì đường thẳng ( ) d Oyz ⊥ nên đường thẳng d song song hoặc trùng với trục Ox . Do đó, vectơ chỉ

phương của đường thẳng d cùng phương với i



. Một vectơ chỉ phương hợp lệ là 2 (1;0;0) u =



.

→ Chọn A.

PHẦN 2. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.

Câu 1.

Một trung tâm y tế được cấp một lô 10000 liều vắc-xin. Gọi ( ) M t là số liều vắc-xin còn lại sau t

ngày (0 30 t  ). Tốc độ biến thiên số liều vắc-xin là 2 ( ) (30 ) M t k t  − = − với 0 k  .

a) Hàm số ( ) M t có dạng 3 ( ) (30 ) 3 k M t t C = − + .

Lời giải: Từ giả thiết, ta có: 2 ( ) (30 ) M t k t  = − − .

Lấy nguyên hàm hai vế theo biến t :

2 2 3 ( ) (30 ) (30 ) (30 ) (30 ) 3 k M t k t dt k t d t t C = − − = − − = − +  

Mệnh đề này ĐÚNG.

b) 1,08 k = .

Lời giải: Tại thời điểm ban đầu 0 t = : 3 (0) 10000 (30) 10000 9000 10000 3 k M C k C =  + =  + = .

Sau đúng 30 ngày ( 30 t = ): 3 (30) 280 (0) 280 280 3 k M C C =  + =  = .

Thay 280 C = vào phương trình đầu: 9000 280 10000 9000 9720 1,08 k k k + =  =  = .

Mệnh đề này ĐÚNG.

c) Sau 20 ngày, …