Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị

Trang 1/4 - Mã đề 111

SỞ GDĐT QUẢNG TRỊ TRƯÒNG THPT VĨNH LINH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2

– NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN TOÁN- LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 24 câu)

(Đề có 4 trang)

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

PHẦN I (3,0 điểm): Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn 01 phương án.

Câu 1: Cho hàm số ( ) f x được cho bởi bảng sau:

x -1 0 1 2

f(x) 3 5 7 9

Giá trị của hàm số tại 0 1 x = là:

A. 5. B. 9. C. 3. D. 7.

Câu 2: Phương trình trục đối xứng của Parabol 2 ( ) : P y ax bx c = + + ( 0 a ≠) là:

A. 4 x a ∆ = − . B. 2 b x a = . C. 2 b x a = − . D. 2 b y a = − .

Câu 3: Cho đồ thị hàm số ( ) y f x = như hình vẽ dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. (0; ) +∞. B. ( ;0) −∞ . C. ( 1;1) − . D. (1;3).

Câu 4: Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y là hàm số của x ?

A. y x = . B. 2 y x = . C. 2 2 4 x y + = . D. 2 1 y x = + .

Câu 5: Hai đường thẳng 1 1 1 1 : 0 d a x b y c + + = và 2 2 2 2 : 0 d a x b y c + + = song song với nhau khi và chỉ khi:

Mã đề 111

Trang 2/4 - Mã đề 111

A. 1n  và 2n  cùng phương và 1 M d ∈ thì 2 M d ∉ .

B. 1 2 1 2 0 a a b b + = .

C. 1 2 n n =  .

D. 1 2 0 n n ⋅ =  .

Câu 6: Cho 1 :3 2 5 0 d x y − + = và 2 : 2 3 1 0 d x y + −= . Vị trí tương đối của 1 2 , d d là:

A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Song song.

C. Trùng nhau. D. Vuông góc.

Câu 7: Đường tròn có tâm (1; 2) I − và bán kính 3 R = có phương trình là:

A. 2 2 ( 1) ( 2) 3 x y − + + = . B. 2 2 2 4 1 0 x y x y + − + + = .

C. 2 2 ( 1) ( 2) 9 x y − + + = . D. 2 2 ( 1) ( 2) 9 x y + + − = .

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm (2;1) A và có véc tơ pháp tuyến (3; 2) n = −  có phương trình tổng quát là:

A. 2 3 7 0 x y + − = B. 3 2 8 0 x y − − = C. 3 2 4 0 x y − + = D. 3 2 4 0 x y − − =

Câu 9: Cho hàm số bậc hai 2 y ax bx c = + + có đồ thị là Parabol ( ) P . Hoành độ đỉnh I của ( ) P được tính theo công thức:

A. 4 Ix a ∆ = − . B. 2 I b x a = . C. 2 I b x a = − . D. I b x a = − .

Câu 10: Xét vị trí tương đối của 1 : 2 0 d x y + − = và 2 : 2 3 0 d x y + − = .

A. Vuông góc. B. Cắt nhau. C. Song song. D. Trùng nhau.

Câu 11: Cho đồ thị hàm số bậc hai ( ) y f x = như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của x để ( ) 0 f x > .

A. ( ] [ ) ;1 4; −∞ ∪ +∞. B. (1; ) +∞. C. (1;4). D. ( ;1) (4; ) −∞ ∪ +∞.

Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

A. 2 1 y x = . B. 2 1 y x = + . C. 2 3 2 y x x = − + . D. 3 1 y x = −.

PHẦN II (2,0 điểm): Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Trang 3/4 - Mã đề 111

Câu 1: Cho hàm số bậc hai 2 ( ) y f x ax bx c = = + + có đồ thị ( ) P như hình vẽ.

a. Tam thức bậc hai ( ) f x luôn nhận giá trị âm với mọi x∈.

b. Hệ số a của hàm số đã cho mang dấu dương.

c. Trục đối xứng của đồ thị ( ) P là đường thẳng 1 x = .

d. Với 3 2 x = thì 3 0 2 f  >    

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1 :3 4 2 0 d x y − + = và 2 :3 4 5 0 d x y − + = .

a. 1d cắt 2 d tại điểm (1;2) M

b. Đường thẳng 1d có véc tơ pháp tuyến 1 (3; 4) n = − 

c. 1d và 2 d trùng nhau .

d. Đường thẳng 2 d có véc tơ chỉ phương là 2 (4;3) n =  .

PHẦN III (2,0 điểm): Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4

Câu 1: Gọi 1 2 1 2 , ( ) x x x x < là hai nghiệm của phương trình: 2 2 9 11 1 x x x − + = −.

Tính 1 2 x x − .

Câu 2: Cho hàm số 2 ( ) 2 3 1 f x x x = − + . Tính giá trị của ( 2) f − .

Câu 3: Một cửa hàng thời trang nhập áo thun với giá 100 nghìn đồng/chiếc và hiện đang bán ra với giá 200 nghìn đồng/chiếc. Với mức giá này, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 500 chiếc áo. Qua khảo sát thị trường, chủ cửa hàng nhận thấy: nếu cứ tăng giá bán thêm 10 nghìn đồng cho mỗi chiếc áo thì số lượng áo bán ra trong tháng sẽ giảm đi 20 chiếc. Hỏi để lợi nhuận thu được từ việc bán áo thun đạt ít nhất 60 triệu đồng/tháng, thì cửa hàng cần niêm yết mức giá bán thấp …