Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾVINH (Đềkiểm tra có 2 trang)

ĐỀKIỂM TRA GIỮA HỌC KỲII NĂM HỌC 2025-2026 MÔN TOÁN - LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề

Họtên thí sinh:....................................................... Sốbáo danh:............... Mã đề101

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉchọn một phương án. Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độOxy, vịtrí tương đối của hai đường thẳng d1 : 4x + 6y −1 = 0 và

d2 :

® x = 2t y = 1 + 3t là

A. trùng nhau. B. cắt nhau nhưng không vuông góc.

C. vuông góc với nhau. D. song song với nhau.

Câu 2. Số2025 có tất cảbao nhiêu ước nguyên dương? A. 24. B. 8. C. 2. D. 15.

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho hai điểm M(−1; 3) và N(3; −2). Mệnh đềnào trong các mệnh đềsau đây là sai?

A. # » MN = (4; −5). B. Trung điểm của MN là I Å 1; 1

2

ã .

C. Tam giác OMN là tam giác vuông. D. MN = √

41.

Câu 4. Biểu thức nào trong các biểu thức sau đây luôn nhận giá trịâm với mọi sốthực x? A. −x2 + 5x −8. B. x2 + 3x + 8. C. −x2 + 5x −2. D. −4x2 + 4x −1.

Câu 5. Sốnghiệm nguyên của bất phương trình 3x2 + x −14 < 0 là A. Vô số. B. 0. C. 2. D. 4.

Câu 6. Cho các biểu thức sau đây:

f(x) = √

3x2 −1

2, g(x) = 3x2 + 5x

4 , h(x) = x2 + 2x −3

x .

Sốtam thức bậc hai trong các biểu thức đã cho là A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 7. Anh Long có 5 cái quần tây và 8 cái áo sơ mi. Mỗi lần đi làm anh Long chọn 1 cái quần và 1 cái áo. Sốcách đểanh Long chọn được 1 bộquần áo khi đi làm là A. 13. B. 20. C. 3. D. 40.

Câu 8. Giá trịnào trong các giá trịsau đây là nghiệm của phương trình √

x2 −x + 2 = 5 + 3x?

A. x = 2. B. x = −1. C. x = 0. D. x = −5

3.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độOxy, phương trình tham sốcủa đường thẳng đi qua hai điểm M(1; 1) và N(2; 4) là

A.

® x = 1 + t y = 3 + t . B.

® x = t y = −2 + 3t . C.

® x = 1 −3t y = 1 + t . D.

® x = 1 + t y = 3t .

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độOxy, biết đường thẳng ∆có một vectơ chỉphương là #»u = (2; −1). Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆là A. #»n = (1; 2). B. #»n = (4; −2). C. #»n = (−1; 2). D. #»n = (1; −2).

Trang 1/2 −Mã đề101

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độOxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(3; −2) và có một vectơ pháp tuyến #»n = (1; 4) là A. x + 4y + 5 = 0. B. 3x −2y + 5 = 0. C. x + 4y + 11 = 0. D. x + 4y −11 = 0.

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độOxy, tọa độtrọng tâm G của tam giác ABC có các đỉnh A(−3; 2), B(4; −1) và C(2; 5) là

A. G(1; 2). B. G(0; 0). C. G Å3

2; 3 ã . D. G(3; 6).

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ởmỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho tam thức bậc hai f(x) = 3x2 −4x −7. a) Bảng xét dấu của f(x) là

x −∞ −1 7 3 +∞

f(x) + 0 − 0 +

.

b) Nghiệm của f(x) là −1 và 7

3.

c) Bất phương trình f(x) ≤0 có tập nghiệm là S = ï −1; 7

3

ò .

d) Biểu thức g(x) = f(x) + 2x −5 luôn mang giá trịdương với mọi sốthực x.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(0; 1), C(4; −2). a) Nếu tứgiác ABCD là hình bình hành thì D(5; −3).

b) Diện tích của tam giác ABC bằng 1

2 (đơn vịdiện tích).

c) Ba điểm A, B, C không thẳng hàng. d) Góc [ BAC có sốđo lớn hơn 9◦.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trảlời ngắn. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 4.

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho đường thẳng d :

® x = 5 + t y = 1 −3t . Biết K là điểm thuộc

đường thẳng d và có hoành độbằng 7. Tìm tung độcủa K.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho đường thẳng d có phương trình x−2y +4 = 0. Tính diện tích của tam giác tạo bởi đường thẳng d và hai trục tọa độOx, Oy.

Câu 3. Từcác chữsố1, 2, 4, 6, 7, 9 có thểlập được bao nhiêu sốtựnhiên chẵn có ba chữsốđôi một khác nhau?

Câu 4. Một hoa văn trang trí có hình dạng một hình chữnhật nội tiếp trong một hình tròn có đường kính bằng 10 cm. Biết hình chữnhật có chu vi bằng 28 cm. Đểlàm nổi bật hoa văn, người ta sơn màu phần diện tích nằm bên trong hình tròn nhưng nằm ngoài hình chữnhật (phần …