10 đề ôn tập cuối học kỳ 2 Toán 10 năm 2025 - 2026 cấu trúc 3-2-2-3

1

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN: TOÁN 10

ĐỀ SỐ 01

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho tam thức bậc hai 

2 y f x ax bx c     có 0  . Giá trị của a để tam thức luôn dương

là

A. 1 a  . B. 1 a . C. 10 a  . D. 2 a . Câu 2: Tìm giá trị của tham số a để tam thức 2 1 y x ax    có hai nghiệm dương phân biệt?

A. 2 a  . B. 2 a  . C. 2 a  . D. 2 a  .

Câu 3: Bình phương hai vế phương trình 2 3 1 x x    rồi biến đổi, thu gọn ta được phương trình

nào sau đây?

A. 3 1 0 x   . B. 2 1 0 x   C. 2 1 0 x   . D. 2 3 0 x  

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , góc giữa hai đường thẳng 1

2 3 : 4 2 x t y t

        

và 2

3 2 : 1 3 x t y t

       

. bằng

A. 90. B. 45. C. 60. D. 30. Câu 5: Trong mặt phẳng , Oxy cho điểm   2;1 M  và đường thẳng : 3 6 0 x y     . Khoảng cách từ

điểm M dến đường thẳng  bằng

A. 10 10

. B. 2 10 . C. 10 5

. D. 2

10

.

Câu 6: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm   1;2 I  và vuông góc với đường thẳng

có phương trình 2 4 0 x y    .

A. 2 0 x y   . B. 2 3 0 x y    . C. 2 3 0 x y    . D. 2 5 0 x y    .

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình   2 2 2 2 4 19 6 0 x y m x my m       

là phương trình đường tròn.

A. 1 2 m   . B. 2 m  hoặc 1 m .

C. 2 m  hoặc 1 m  . D. 1 m  hoặc 2 m  .

Câu 8: Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn  

2 2 : 4 2 4 0 C x y x y      biết d song song với đường

thẳng : 3 4 17 0 x y     nên phương trình tiếp tuyến d là

A. 3 4 13 0 x y    . B. 3 4 13 0 x y    . C. 4 3 13 0 x y    . D. 4 3 13 0 x y    .

Câu 9: Tủ lạnh nhà bạn An có 20 hộp sữa và 15 cái bánh quy, trong đó có 12 hộp sữa hương dâu và 8 hộp

sữa sô cô la, 8 cái bánh quy hương sô cô la và 7 cái bánh quy hương dâu. Bạn An đang cần lựa 1

món bánh sô cô la và 1 hộp sữa dâu để ăn bữa chiều. Hỏi bạn An có mấy cách lựa chọn?

A. 96. B. 84. C. 15. D. 35. Câu 10: Cho đa giác đều n đỉnh, n và 3 n  . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 170 đường chéo.

A. 15 n  . B. 27 n  . C. 8 n  . D. 20 n  .

Câu 11: Xác định số hạng chứa 3 x trong khai triển biểu thức  

5 1 x  .

A. 3 3 5 C x  . B. 3 3 5 C x . C. 3 5 C . D. 3 5 C  .

2

Câu 12: Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả

cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả màu xanh.

A. 1

11

. B. 9

55

. C. 2

11

. D. 4

11

.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn 2 2 ( ) : ( 2) ( 1) 9 C x y     và hai điểm ( 4;3), A  (2; 1). B 

a) Phương trình tổng quát của đường thẳng : 2 3 1 0 AB x y    .

b) Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A sao cho khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng d là lớn nhất có dạng: 1 0 x y    .

c) Điểm B nằm ngoài đường tròn ( ) C .

d) Giá trị lớn nhất của BM với M là điểm chuyển động trên đường tròn ( ) C là 9 .

Câu 2: Xét phép thử gieo con xúc xắc 6 mặt hai lần. Khi đó:

a)  36 n  .

b) Gọi A là biến cố: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau”. Khi đó  6 n A  .

c) Gọi B là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo chia hết cho 3”. Khi đó   1 3 P B  .

d) Gọi C là biến cố: “Số chấm xuất hiện ở lần một lớn hơn số chấm xuất hiện ở lần hai”. Khi đó

  1 3 P C  .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1: Cho ABC  có điểm   2;0 M là trung điểm của cạnh AB . Đường trung tuyến và đường cao kẻ

từ A lần lượt có phương trình là 7 2 3 0,6 4 0 x y x y       . Phương trình của đường thẳng

AB có dạng:   4 0 , ax by a b    . Tính a b  .

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm (8;0), (0;6) A B . Biết   ; I a b là tâm đường tròn nội tiếp tam

giác OAB . Tính 3 3 T a b   .

Câu 3: Một nhóm học sinh gồm 7 …