Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2024 - 2025 trường chuyên Nguyễn Tất Thành - Kon Tum

Trang 1/9 - Mã đề thi 101

SỞ GDĐT TỈNH KON TUM TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN TẤT THÀNH

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024-2025

Ngày kiểm tra: 08/ 5/ 2025

Môn: Toán Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI

PHẦN I (3,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : 2 1 0 x y ∆ − + = , 2 :3 7 0 x y ∆ − + = . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆ vuông góc với nhau. B. Hai đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆ trùng nhau. C. Hai đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆ song song với nhau. D. Hai đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆ cắt nhau.

Câu 2: Cho hàm số được mô tả bởi biểu đồ sau:

Mức điểm có nhiều học sinh đạt được nhất là A. 7,4. B. 7,6. C. 7,0. D. 8,0.

Câu 3: Cho đường elip có phương trình

2 2 1. 5 4 x y + = Tiêu cự của elip bằng

A. 2. B. 4. C. 9. D. 1. Câu 4: Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?

Mã đề 101

Trang 2/9 - Mã đề thi 101

A. ( ) 2 6 f x x x = − + . B. ( ) 2 6 f x x x = − −.

C. ( ) 2 6 f x x x = − + + . D. ( ) 2 6 f x x x = + + .

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng

1 3 Δ : 2

x t

y t

= −   = + 

?

A. ( ) 3;1 . u = − 

B. ( ) 1;3 . u = 

C. ( ) 1;2 . u = 

D. ( ) 3;1 . u = 

Câu 6: Bạn Trung vào một cửa hàng bán đồ ăn sáng để ăn sáng, quán có bán phở, bún như sơ đồ cây dưới đây:

Bạn Trung có bao nhiêu cách chọn một món để ăn sáng? A. 2 . B. 6 . C. 8 . D. 4 . Câu 7: Hàm số bậc hai có dạng đồ thị như hình dưới đây.

Hàm số đồng biến trên khoảng

A. ( ) 2; − +∞. B. ( ) 1;3 . C. ( ) ;2 −∞ . D. ( ) 2;+∞.

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 2 12 0 x x − + + ≥ là

A. [ ] 3;4 − . B. ∅.

C. ( ] [ ) ; 4 3; −∞− ∪ + ∞. D. ( ] [ ) ; 3 4; −∞− ∪ + ∞.

Câu 9: Cho phương trình 2 3 4 1 2 x x x − + = − . Bình phương hai vế của phương trình trên ta được phương trình

A. 2 2 3 4 1 ( 2) . x x x − + = − − B. 2 2 3 4 1 ( 2) . x x x − + = −

C. 2 3 4 1 ( 2). x x x − + = − D.

2 2 3 4 1 3( 2) . x x x − + = −

Câu 10: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Xác định biến cố A: “Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 2”.

A. { } 1;2 A = . B. { } 3;4;5;6 A = . C. { } 2;3;4;5;6 A = . D. { } 2;3 A = .

Câu 11: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

Trang 3/9 - Mã đề thi 101

A. 2 2025 y x = − . B. 2 2025 y x = . C. 2 2025 x y = . D. 2 2025 x y = − .

Câu 12: Giá trị 2 x = là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. ( ) 2 2 1 x x x − = − − . B. 1 3 x + = .

C. 1 7 x x + = + . D. 2 4 x x − = − . PHẦN II (2,0 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) C có phương trình 2 2 ( 2) ( 3) 10 x y + + − = . Gọi

I là tâm của đường tròn ( ) C .

a) (2; 3) I − .

b) Điểm ( 3;0) M − thuộc đường tròn ( ) C .

c) Đường thẳng ∆ đi qua điểm ( 3;0) M − và vuông góc với đường thẳng IM có phương trình tổng quát

là 3 9 0 x y − + = .

d) Đường tròn ( ) 2 2 : 2 6 30 0 C x y x y ′ + − − − = có bán kính gấp đôi bán kính của đường tròn ( ) C .

Câu 2: Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc đoạn [ ] 30;50 ” và biến cố E : “chọn được

số có tổng hai chữ số lớn hơn 7” .

a) Không gian mẫu của phép thử này gồm có 21 phần tử. b) { } 44;45;46;47;48;49 E = .

c) Biến cố đối của biến cố E là E : “chọn được số có tổng hai chữ số bé hơn 7” .

d) Xác suất của biến cố E là ( ) 11 21 P E = .

PHẦN III (2,0 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1: Cho hàm số ( ) 2 2 5 y f x ax x = = + + có đồ thị là parabol ( ) P . Biết ( ) P có trục đối xứng là

đường thẳng 4 x = −, tìm a .

Câu 2: Cho hypebol ( ) H có phương trình chính tắc

2 2 1 25 144 x y − = . ( ) H có một tiêu điểm ( ) 1 0 0 ; F x y với

0 0 x < . Tính 0 0 10 5 x y + .

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng 1 3 …