Đề cuối kì 2 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường chuyên Nguyễn Tất Thành - Quảng Ngãi

Mã đề 1001 Trang 1/3

SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NGÃI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN TẤT THÀNH

(Đề kiểm tra gồm 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 LỚP 10

NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: 06/05/2026

PHẦN A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Bất phương trình 2 2 3 0 x x − + + > có tập nghiệm là

A. [ ] 1;3 − . B. ( ) 1;3 − .

C. ( ) ( ) ; 1 3; −∞− ∪ +∞. D. ( ) 3;1 − .

Câu 2: Phương trình 2 2 2 3 8 3 4 x x x x − + = + − có bao nhiêu nghiệm?

A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 .

Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số là:

A. { } \ 1 = D . B. = D . C. ( ) ; 1 = −∞ D . D. ( ) 1; = + ∞ D .

Câu 4: Tọa độ các tiêu điểm của hypebol ( )

2 2 : 1 9 4 x y H − = là

A. ( ) ( ) 1 2 13;0 ; 13;0 F F = − = . B. ( ) ( ) 1 2 0; 13 ; 0; 13 F F = − = .

C. ( ) ( ) 1 2 0; 5 ; 0; 5 F F = − = . D. ( ) ( ) 1 2 5;0 ; 5;0 F F = − = .

Câu 5: Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào cho biết y không phải là hàm số của x ?

A. 2 2 3 y x x = + −. B. 2 3 y x = + .

C. 1 y x = . D. 2 1 y x = + .

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một Elip?

A.

2 2 0 9 4 x y + = . B.

2 2 1 4 9 x y + = . C.

2 2 1 9 4 x y − = . D.

2 2 1 9 4 x y + = .

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm ( ) 0 0 ; M x y đến đường thẳng

: 0 ∆ + + = ax by c được tính bởi công thức

A. ( )

0 0

2 2 , ax by c d M a b

+ + ∆= +

. B. ( )

0 0 , ax by c d M a b

+ + ∆= +

.

C. ( )

0 0

2 2 , ax by c d M a b

+ + ∆= −

. D. ( )

0 0

2 2 , ax by c d M a b

+ + ∆= +

.

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 1 1 1 : 0 a x b y c ∆ + + = và 2 2 2 2 : 0 a x b y c ∆ + + = .

2 2 1 y x x = − +

Mã đề: 1001

Mã đề 1001 Trang 2/3

Gọi ϕ là góc tạo bởi hai đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 1 2 1 2

2 2 2 2 1 1 2 2 cos .

a a b b

a b a b

+ ϕ = + +

. B.

1 2 1 2

2 2 2 2 1 2 1 2 cos .

a a b b

a a b b

+ ϕ = + +

.

C.

1 2 1 2

2 2 2 2 1 1 2 2 cos .

a a b b

a b a b

+ ϕ = + +

. D.

1 1 2 2

2 2 2 2 1 1 2 2 cos .

a b a b

a b a b

+ ϕ = + +

.

Câu 9: Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ gồm có 10 học sinh để tham gia trồng cây?

A. 10 2 . B. 2 10 C . C. 2 10 A . D. 2 10 .

Câu 10: Trong cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách gồm 8 đề tài lịch sử, 7 đề tài thiên nhiên và 9 đề tài văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu cách chọn? A. 24. B. 504. C. 48. D. 2024 .

Câu 11: Cho đường thẳng ( ) d có phương trình tham số ( ) 1

3 2

x t t y t

= −  ∈  = +  . Khi đó đường thẳng ( ) d có

một véc tơ chỉ phương là:

A. (1;2) u = 

. B. (2; 1) u = − 

. C. (2;1) u = 

. D. ( 1;2) u = − 

.

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 3 4 C x y + + − = . Tọa độ tâm I của

đường tròn ( ) C là

A. ( ) 1; 3 I − . B. ( ) 1;3 I − . C. ( ) 1;3 I . D. ( ) 1; 3 I −− .

PHẦN II. (2 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số bậc hai ( ) ( ) 2 0 = = + + ≠ y f x ax bx c a có đồ thị là parabol ( ) P như hình vẽ dưới đây.

a) Parabol ( ) P có đỉnh là ( ) 1;4 I − .

b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ) ;0 −∞ .

c) Parabol ( ) P nhận đường thẳng 1 = − x làm trục đối xứng.

d) 0 > a .