Đề khảo sát Toán 9 lần 3 năm 2025 - 2026 trường THCS Thanh Lãng - Phú Thọ

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Thí sinh trả lời câu hỏi từ 1 đến 12, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời A, B, C, D. Em hãy viết vào tờ giấy thi một phương án đúng mà em chọn Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.

2 2 3y 5. x + = B. 2 1. x y − = C. 3 2 5. x y + = − D. 3 4 7. x y − = −

Câu 2. Hệ phương trình 2 3

6

x y

x y

+ =  − = 

có nghiệm là

A. ( ) 5; 1 − B. ( ) 5;1 . − C.

( ) 1;1 . D. ( ) 0;3 .

Câu 3. Với ,a b là hai số không âm, khẳng định nào sau đây đúng?

A. . a b ab = B. . a b ab = − C. 2. a b ab = D. 2 . a b a b =

Câu 4. Điều kiện xác định của biểu thức 1 2026x − là

A. 1 . 2026 x ≥ B. 1 . 2026 x ≤ C. 1 . 2026 x ≥− D. 1 . 2026 x ≤−

Câu 5. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số

2 2 ? y x = − A. ( ) 1;4 . B. ( ) 1; 4 . − C. ( ) 1; 2 . − D. ( ) 1; 2 . − −

Câu 6. Hàm số biểu thị quãng đường đi được ( ) km S với vận tốc ( ) 60 km/h trong thời gian ( ) h x là

A.

60. S x = B. 60 . S x = C. . 60 x S = D. 60. S x = +

Câu 7: Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở có 6 bạn, trong đó có 3 bạn nam là: Trung (lớp 9A), Quý (lớp 9A), Việt (lớp 9C) và 3 bạn nữ là: An (lớp 9A), Châu (lớp 9B), Hương (lớp 9D). Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm đó để tham gia hoạt động tình nguyện của trường. Xác suất để bạn được chọn thuộc lớp 9A là

A. 1. 6 B. 1. 3 C. 1. 2 D. 2. 3

Câu 8. Cho phương trình 2 3 2 0 x x − + = có hai nghiệm phân biệt 1 2 ; x x . Tổng hai nghiệm

1 2 x x + và tích hai nghiệm 1 2 . x x của phương trình lần lượt là

A. 3 và 2. − B. 3 và 2. C. 3 − và 2. D. 3 − và 2. −

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có 6cm, 8cm AB AC = = . Khi đó cosB bằng

A. 3. 4

B. 3. 5

C. 4. 5

D. 5. 3

UBND XÃ XUÂN LÃNG TRƯỜNG THCS THANH LÃNG

(Đề gồm 03 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG, LẦN 3

NĂM HỌC 2025–2026 MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 10. Hình nào sau đây biểu diễn góc nội tiếp

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.

Câu 11. Cho hình chữ nhật ABCD có ( ) , 2 0 . AB a AD a a = = > Khi đó bán kính đường tròn

ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng

A. 5 . 2 a B. .a C. 5. a D. 2 .a

Câu 12. Bảng thống kê số lượt điểm đạt được trong bài thi môn Toán giữa HKII lớp 9A được cho bởi bảng sau:

Điểm 5 6 7 8 9 10 Số bạn đạt

được 2 3 10 8 12 5 Theo bảng số liệu trên lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

A. 35. B. 12. C. 40. D. 10.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). a) (1,0 điểm) Giải phương trình sau 2 2 1 0. x x − −=

b) (0,5 điểm) Cho biểu thức 1 2 1 : 4 2 2 P x x x   = −   − − −  

với 0, 4. x x ≥ ≠ Rút gọn . P

Câu 2 (1,0 điểm). Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 900 bộ quần áo trong một thời gian quy định, mỗi ngày phân xưởng may được số bộ quần áo là như nhau. Khi thực hiện, do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày phân xưởng may thêm được 10 bộ quần áo và hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng may được bao nhiêu bộ quần áo?

Câu 3 (0,5 điểm). Một chiếc hộp đựng 30 viên bi gồm hai màu xanh và đỏ được đánh số từ 1 đến 30. Trong đó có 10 viên màu xanh được đánh số từ 1 đến 10. Lẫy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Tính xác xuất của biến cố “ Viên bi lấy ra có màu xanh và ghi số chẵn”.

Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn ( ) ; O R . Kẻ AH vuông góc

với BC tại H , HK vuông góc với AB tại K và HI vuông góc với AC tại I . a) Chứng minh tứ giác AKHI nội tiếp được một đường tròn. b) Gọi E là giao điểm của AH với KI . Chứng minh: . . EA EH EK EI = và KI vuông góc vói AO.

c) Giả sử điểm A và đường tròn ( ) ; O R cố định, còn dây cung BC thay đổi sao cho

2 . 3 AB AC R = . Xác định vị trí của dây cung BC sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.

Hình 1

O

B

C

A

Hình 2

O

C

A

Hình 3

O C

A

B

Hình 4

O

B

C

A