Một số đề ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán có lời giải chi tiết (tập 1)

Nguyễn Lan Anh K68 THPT Chuyên Biên Hoà 2026

1 Giới thiệu

Với niềm đam mê dành cho Toán học đồng thời muốn đóng góp, giúp đỡcác bạn học sinh khoá sau có thêm tài liệu tham khảo, tài liệu được tôi bắt đầu thực hiện từkhoảng đầu tháng 6 năm 2026, ngay sau khi hoàn thành kì thi tuyển sinh và trúng tuyển vào trường THPT Chuyên Biên Hoà và kết thúc Tập 1 với 25 đềtựluyện vào cuối tháng 7 đểdồn toàn bộtâm trí cho việc học đội tuyển của năm học mới. Trong đây bao gồm các đềthi chuyên chính thức năm 2026 và phía sau là 25 đềthi do tôi biên soạn dựa trên kiến thức và kinh nghiệm đã được đúc kết sau thời gian ôn tập miệt mài. Các đềthi chính thức sẽkhông có đáp án đểtiết kiệm dung lượng cho tài liệu. Cấu trúc đềthi sẽđa dạng, không cốđịnh theo dạng đềthi chuyên ởmột trường hay tỉnh nào cảmà tham khảo theo cấu trúc ởcác trường như KHTN và chuyên các tỉnh khác đểcác bạn rèn luyện kĩ năng. Theo đánh giá của tôi thì bộđềnày khá khó cho học sinh THCS, phù hợp với những bạn có nền chắc và muốn thửsức làm những bài toán đột biến yêu cầu tư duy cao hơn. Phần đề tựluyện được viết không có đáp án ngay sau, các bạn hãy nghiêm túc giải và suy nghĩ như đi thi thật đểđạt hiệu quảcao nhất, tránh đọc đáp án ngay vì làm vậy sẽkhông cảm nhận được vẻđẹp cũng như phần khó của bài toán. Cùng với đó, tài liệu này cũng là lời tri ân sâu sắc dành cho các cô giáo đã rèn giũa tôi trong những năm tháng cấp 2 dưới mái trường THCS Trần Phú thân yêu, và lời chia sẻvềkinh nghiệm làm bài dành cho các bạn học sinh. Xin chân thành gửi lời cảm ơn đến các thầy cô, các tác giảcủa những tài liệu tham khảo đã cung cấp nhiều kiến thức quý báu. Xin cảm ơn bạn Ngô Thu Thuỷ- THPT Chuyên Bắc Ninh đã hỗtrợmình hoàn thiện bộtài liệu.

Trong quá trình thực hiện, tôi đã hết sức nghiêm túc và đặt trọn tâm huyết, dành nhiều thời gian tìm hiểu tổng hợp và chỉnh sửa, song với kiến thức và kinh nghiệm còn hạn chế, tài liệu chắc chắn vẫn không thểtránh khỏi nhiều thiếu sót, mong bạn đọc thông cảm và góp ý. Mọi ý kiến đóng góp xin mọi người gửi vềđịa chỉhsgscsp2011@gmail.com

Tôi mong rằng đây sẽlà tài liệu tham khảo có ích dành cho thầy cô và các bạn học sinh đang ôn tập. Xin chúc các bạn thành công!

6 Một sốđềôn tập thi chuyên - Tập 1

Mục lục

1 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2 Các đềthi chính thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3 Các đềtựluyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4 Đáp án các đềtựluyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Trang 7/??

Nguyễn Lan Anh K68 THPT Chuyên Biên Hoà 2026

Lời tri ân

-Kính gửi cô giáo Phạm ThịNgoan, giáo viên dạy đội tuyển toán 7 và là giáo viên chủnhiệm lớp 7A7 năm học 2023 - 2024! Với em, cô là một người giáo viên đáng kính và cũng là người mà em luôn yêu quý, biết ơn trân trọng. Năm đó, nhờsựtin tưởng và kì vọng của cô, khi cô chọn em vào đội tuyển học sinh giỏi thành phố; trong thời gian học bồi dưỡng trước khi thi, em nhớmãi một bài hình mà em giải được nhanh nhất đội tuyển và nhận được lời khen của cô, cùng với sựmay mắn giành được đạt giải nhì, em đã có lại sựtựtin và bản lĩnh đểchinh phục được những thửthách lớn hơn sau này. Trong suốt cảnăm học, em nhớrằng mình đôi khi rất nghịch ngợm: chơi bài trong tiết học của cô, hay thậm chí trốn tiết đểđi loanh quanh trường,... Nhưng cô luôn bao dung và tha thứ cho em. Cô như người mẹhiền luôn yêu thương bảo ban em dưới mái trường THCS Trần Phú, giúp em có được ngày hôm nay. Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn cô và xin phép gửi lời chúc sức khoẻđến cô!

-Kính gửi cô giáo Nguyễn ThịNgọc Tú, giáo viên chủnhiệm lớp 6A7 năm học 2022 - 2023 và cũng là giáo viên dạy đội tuyển năm học 2022 - 2023 và năm học 2025 -2026. Cô là người giáo viên đểlại trong em nhiều ấn tượng nhất, không chỉcó lòng biết ơn thành kính mà còn có một chút "ghét". Năm học lớp 6, em từng rất sợđến học thêm nhà cô vì cô hay mắng em tội đi …