Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2026 - 2027 cụm THCS số 34 - Ninh Bình

Trang 1/2

SỞ GDĐT NINH BÌNH CỤM TRƯỜNG THCS SỐ 3; 4

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

KHÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2026-2027

MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề thi gồm 02 trang

Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và ghi chữ cái đó vào bài làm.

Câu 1. Cho hệ phương trình 3 3

2 7

x y

x y

      

có nghiệm ( ; ) x y . Tích .x y là

A. 6 . B. 6 . C. 2 . D. 3 .

Câu 2. Số nghiệm của phương trình    2 2 5 6 0 x x    là

A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0 .

Câu 3. Bất phương trình 4 2 2 2 x x    có nghiệm là

A. 2 x  . B. 2 x  . C. 2 x  . D. 2 x  .

Câu 4. Cho tam giác MNP vuông tại N . Hệ thức đúng là

A. .cos MN MP P  . B. .tan MN MP P  .

C. .sin MN MP P  . D. .cot MN MP P  .

Câu 5. Cung AB của đường tròn ( ; 5 ) O cm có số đo là 135. Độ dài của cung AB bằng

A. 15 . 4 cm  B. 15 . 2 cm  C. 25 . 4 cm  D. 25 . 2 cm 

Câu 6. Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:

Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6

Tần số ( n) 8 7 ? 8 6 11

Tần số xuất hiện của mặt 3 chấm là

A. 9. B. 12. C. 11. D. 10.

Câu 7. Phép quay nào giữ nguyên hình chữ nhật nội tiếp đường tròn ( ) O ?

A. Thuận chiều 90 tâm O . B. Ngược chiều 90 tâm O .

C. Thuận chiều 180 tâm O . D. Thuận chiều 45 tâm O .

Câu 8. Một lớp học có 40 học sinh, mỗi học sinh chỉ tham gia một câu lạc bộ; trong đó 10 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, 12 học sinh tham gia câu lạc bộ võ thuật, còn lại tham gia câu lạc bộ thể thao. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Xác suất để học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ thể thao là A. 0,25. B. 0,45. C. 0,5. D. 0,3. Phần II. Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

a) Chứng minh đẳng thức  

2 3 1 2 3 27 1. 2 1      

b) Rút gọn biểu thức 2 1 3 1 : 1 1 1 x x P x x x

             

với 0; 1. x x  

Trang 2/2

Bài 2. (1,0 điểm)

Một khảo sát cho kết quả tỉ lệ học sinh cấp THCS yêu thích các môn thể thao như ở biểu đồ bên:

a) Hãy lập bảng thống kê biểu diễn tỉ lệ học sinh yêu thích các môn thể thao. Cho biết môn thể thao nào được yêu thích nhất?

b) Một trường THCS có 800 học sinh. Hãy ước lượng số học sinh yêu thích môn cầu lông; học sinh không yêu thích môn bơi.

Bài 3. (1,5 điểm)

1. Trên mặt phẳng tọa độ , Oxy cho điểm (2; 2) A thuộc đồ thị hàm số 2 y ax  .

a) Tìm hệ số a .

b) Với a vừa tìm được, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ 8 y  và có hoành độ âm.

2. Cho phương trình 2 2 6 3 0 x x    có hai nghiệm 1 2 , x x . Không giải phương trình, tính giá trị

của biểu thức 1 2 32 19 2 2026 B x x     .

Bài 4. (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Hai tổ sản xuất được giao làm 800 sản phẩm trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất lao động, tổ I làm vượt mức 10% , tổ II làm vượt mức 20% nên cả hai tổ đã làm được 910 sản phẩm. Tính số sản phẩm mà mỗi tổ đã làm được?

Bài 5. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O đường kính AB . Tiếp tuyến của đường

tròn tại A cắt BC ở K . Từ K kẻ tiếp tuyến KD với đường tròn O , (D là tiếp điểm khác ) B . Gọi I là

giao điểm của OK và . AD

a) Chứng minh 4 điểm , , , A O D K cùng thuộc một đường tròn và 2 . KA KC KB  .

b) Lấy điểm E là trung điểm của . BC Chứng minh  A CED KO  và ED vuông góc với DC .

Bài 6. (1,5 điểm)

a) Một vật thể đặc bằng kim loại dạng hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng 6 cm . Người ta khoan xuyên qua hai mặt đáy của vật thể đó theo phương vuông góc với mặt đáy, phần bị khoan là một lỗ hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 2 cm (hình vẽ). Tính thể tích phần còn lại của vật thể đó.

b) Một phân xưởng sản xuất những chiếc thùng giấy có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp với các kích thước là   , , x y z dm . Biết tỉ số hai cạnh đáy là : 1:3 x y  , thể tích của thùng bằng 3 18 dm . Để

tốn ít vật liệu làm thùng nhất thì các kích thước của thùng là bao nhiêu?

----------HẾT---------

Họ và tên thí sinh:................................................................. …