Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2026 - 2027 cụm THCS số 12 - Ninh Bình

Trang 1/2

CỤM TRƯỜNG

THCS SỐ 1&2

ĐỀ KHẢO SÁT THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 KHÔNG CHUYÊN

NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: Toán lớp 9 THCS Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Đề khảo sát gồm: 02 trang (Khảo sát ngày 29/4/2026) Họ và tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh:...........................

Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và ghi chữ cái đó vào bài làm trong giấy thi.

Câu 1. Tổng hai nghiệm của hệ phương trình 2 8

1

x y

x y

+ =   − = 

là

A. 5. B. 3. C. 2 . D. 1. Câu 2. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt? A. 2 5 7 0 x x + + = . B. 2 5 9 0 x x − − − = . C. 2 5 1 0 x x + + = . D. 2 5 0 x x − + = .

Câu 3. Điều kiện để biểu thức 1 2 1 P x = −

có nghĩa là

A. 1 2 x ≥ . B. 1 2 x ≤ . C. 1 2 x < . D. 1 2 x > .

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có , , BC a AC b AB c = = = . Khẳng định đúng là A. . .sin b a B = B. . .tan b c C = C. . .cos b a B = D. .cot . b c B = Câu 5. Số đo của góc nội tiếp chắn một phần ba đường tròn là

A.

o 60 . B. o 90 . C. o 120 . D. o 30 .

Câu 6. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn thỏa mãn   2 . A C = Khi đó số đo của C là A. 30 .° B. 60 .° C. 120 .° D. 90 .° Câu 7. Mỗi mặt của khối Megaminx như hình bên là một ngũ giác đều, số đo một góc của mỗi mặt này là A. 72 .° B. 110 .° C. 120 .° D. 108 .° Câu 8. Một rổ đựng 2 quả cam, 6 quả táo và 7 quả ổi. Bạn Vân chọn ngẫu nhiên một quả từ rổ. Xác suất của biến cố “Quả chọn được không phải là quả cam” bằng

A. 13. 15 B. 2 . 15

C. 2 . 13 D. 15. 13

Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức 5 5 5 3 5 5 2 5 1 3 5 A + = + − ⋅ + − +

b) Rút gọn biểu thức

( )

2 1 1 1 : 1 1

x P x x x x

−   = −   + +   +

với 0; 1. x x > ≠

Bài 2. (1,0 điểm).

Trang 2/2

Để khảo sát tinh thần tự học của học sinh khối 9 tại một trường THCS ở Ninh Bình, giáo viên chủ nhiệm đã thống kê số giờ học tại nhà trong một ngày của 20 học sinh và thu được bảng số liệu sau (đơn vị: giờ)

a) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên. b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn tần số đã lập. c) Nếu mỗi ngày học sinh cần tự học ít nhất 3 giờ để có thể đạt kết quả tốt, khi đó có bao nhiêu phần trăm học sinh trong nhóm đạt yêu cầu này. Bài 3. (1,5 điểm).

a) Tìm tọạ độ các điểm thuộc đồ thị hàm số 2 2 y x = có tung độ bằng 8 và nằm ở bên phải trục tung.

b) Biết rằng phương trình

2 3 1 0 x x − + = có hai nghiệm dương phân biệt 1 2 , . x x Không giải phương

trình, hãy tính giá trị của biểu thức 2 4 2 1 2 2 1 6 2. A x x x = + + − +

Bài 4. (1,0 điểm). Giải Bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Hai người cùng tập thể dục bằng cách chạy bộ trên một đường chạy vòng quanh sân vận động dài 400m. Nếu hai người chạy ngược chiều nhau thì cứ sau 40 giây họ lại gặp nhau một lần. Nếu hai người chạy cùng chiều nhau thì người chạy nhanh sẽ vượt người chạy chậm đúng một vòng sân sau 200 giây. Tính vận tốc của mỗi người. Bài 5. (1,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC có AB AC < nội tiếp đường tròn ( ). O Tiếp tuyến của

( ) O tại , B C cắt nhau tại .S Đường thẳng SA cắt BC tại K và cắt ( ) O tại điểm thứ hai là . D Đường

thẳng OS và BC cắt nhau tại . H Gọi I là trung điểm của . AD a) Chứng minh các điểm , , , O I K H cùng thuộc một đường tròn và

2 . . SI SK SC =

b) Đường thẳng OI cắt BC tại . T Chứng minh TB KB TC KC = ⋅

Bài 6. (1,5 điểm).

1. Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong có đường kính đáy là 30 , cm chiều cao 20 , cm đựng đầy nước. Lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40 , cm chiều cao 12 . cm Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị tràn ra ngoài không? Tại sao? (Lấy 3,14 π ≈ ) 2. Hai trạm quan sát phòng cháy chữa cháy A và B cách nhau 10 km trên một đường thẳng theo hướng Đông - Tây (trạm B nằm ở phía Đông của trạm A ). Từ trạm , A người ta phát hiện một đám cháy tại vị trí M ở

hướng Đông Bắc (lệch với phương Bắc một góc

o 25 về phía Đông). Cùng lúc đó, trạm B cũng …