Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2026 - 2027 cụm chuyên môn số 10 - Ninh Bình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH

CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 10

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: Toán – Đề thi không chuyên

Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm: 02 trang)

Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và ghi chữ cái đó vào bài làm.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 3 2 1 3 3 x x −− − là

A. 1. x ≥ B. 1 3. x ≤ < C. 1. x ≤ D. 3. x ≥

Câu 2. Điểm không thuộc đồ thị hàm số

2 2026 y x = − là

A. ( ) 2;8104 . − B. ( ) 1; 2026 . −− C. ( ) 1; 2026 . − D. ( ) 2; 8104 . −

Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.

2 2 2 0 x y + − = . B. 2 3 2 0 x x − + = . C. 3 2 0 x y + = . D. 2 0 5 3 0 x x − + = .

Câu 4. Hai số có tổng bằng 3 và tích bằng –10 là nghiệm của phương trình

A. 2 3 10 0 x x + + = . B. 2 3 10 0 x x + − = . C. 2 3 10 0 x x − + = . D. 2 3 10 0 x x − − = .

Câu 5. Hùng có số tiền không vượt quá 60 000 đồng gồm 15 tờ với hai loại mệnh giá 2 000 đồng và 5 000 đồng. Hỏi Hùng có thể có nhiều nhất bao nhiêu tờ tiền mệnh giá 5 000 đồng?

A. 10 tờ. B. 7 tờ. C. 8 tờ. D. 9 tờ.

Câu 6. Trong tự nhiên, dạng hình học nào được tìm thấy trong tổ ong?

A. Hình vuông. B. Hình tam giác đều. C. Hình lục giác đều. D. Hình ngũ giác đều. Câu 7. Chân một đống cát đổ trên nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12m . Hỏi chân đống cát đó chiếm diện tích bao nhiêu?

A. 2 6 m π . B. 2 12 m π . C. 2 36 m π . D. 2 24 m π .

Câu 8. Cho hình vuông (như hình vẽ). Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm M thành

điểm thì các điểm tương ứng biến thành các điểm

A. B. C. D.

Phần II. Tự luận. (8.0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm)

a) Chứng minh đẳng thức: ( )

3 3 3 1 4 2 3 8 1 3 1

  − + + ⋅ − =     −  

.

b) Rút gọn biểu thức: 1 1 2 4 2 1 x A x x x x +    = + ⋅ −    − − +   

với 0; 4 x x ≥ ≠ .

MNPQ

Q , , N P Q

, , . P N M , , . M N P , , . M P N , , . P M N

Bài 2. (1,0 điểm) Số học sinh đi học muộn của các lớp trong một tuần được khảo sát tại một trường trung học cơ sở cho trong bảng sau:

Số học sinh đi học muộn 0 1 2 3 4 5

Số lớp 5 4 5 3 2 1

a) Hãy lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu trên. b) Chọn ngẫu nhiên một lớp. Tính xác suất của biến cố A : "Chọn được lớp không có học sinh đi học muộn". Bài 3. (1,5 điểm)

1. Tìm tọa độ tất cả các điểm M thuộc đồ thị hàm số 2 1 3 y x = − , biết M có tung độ bằng 12 −

và có hoành độ âm.

2. Biết phương trình 2 3 1 0 x x − + = có hai nghiệm dương phân biệt 1 2 ; x x . Không giải phương

trình, hãy tính giá trị của biểu thức 4 1 1 2 11 29 2 . A x x x = + + +

Bài 4. (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa” một đội tàu dự định chở 210 tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm 6 tấn so với dự định. Vì vậy đội tàu phải bổ sung thêm 2 tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự định 3 tấn hàng. Hỏi đội dự định dùng bao nhiêu chiếc tàu để chở hàng, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau? Bài 5. (2,0 điểm)

1. Nón lá là một vật dụng cần thiết và hữu ích trong cuộc sống hàng ngày của người dân Việt Nam. Mỗi chiếc nón lá có dạng một hình nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích

xung quanh là

2 6,13 m . Hỏi muốn làm ra 1600 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón 50cm, chiều cao 30cm thì cần bao nhiêu kg lá. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

2. Cho tam giác ABC nhọn ( AB AC < ) nội tiếp đường tròn ( ) ; , O R ba đường cao

, , AD BE CF cắt nhau tại H .

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. b) Vẽ đường kính AK của đường tròn ( ) O . Chứng minh . . AB AC AK AD = .

c) Gọi I là giao điểm của AK và EF . Chứng minh   AHI AKD = . Bài 6. (1,0 điểm)

Cầu Vàm Cống là cầu dây văng thứ hai vượt sông Hậu và là cầu dây văng thứ năm ở miền Tây. Cầu có tổng chiều dài 2,97km, phần cầu vượt sông dài 870m. Cầu được thiết kế với chiều cao từ sàn cầu đến đỉnh trụ đỡ 120 BA m = , dây văng 258 AC m = , chiều dài sàn cầu từ B đến C là 218m (hình vẽ). Hỏi góc nghiêng …