Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2026 - 2027 trường THPT Hoàng Quốc Việt - Thái Nguyên

Trang 1 / 2

SỞ GDĐT TỈNH THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT HOÀNG QUỐC VIỆT

THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2026 - 2027

MÔN: TOÁN (Dành cho tất cả thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm có 02 trang)

Câu 1 (2.0 điểm). Giải phương trình, hệ phương trình sau:

a)   2 6 5 1 0; x x

b)      

2 5 14 . 3 15

x y

x y

Câu 2 (1.0 điểm). Cho biểu thức 2 2 2 : 1 3 3

x x M x x x x

           

với 0, 1. x x  

a) Rút gọn biểu thức . M

b) Tìm tất cả các giá trị của x để 1 . 10 M 

Câu 3 (1.0 điểm). Một người đang sử dụng Internet, mỗi phút tốn dung lượng 1MB. Giả sử gói cước Internet của người đó cho phép sử dụng dung lượng 1GB. Gọi y (MB) là dung lượng tiêu tốn theo thời gian sử dụng Internet x (giây).

a) Viết công thức biểu thị y theo .x Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x không? Giải thích.

b) Sau khi sử dụng Internet 30 phút thì dung lượng cho phép còn lại là bao nhiêu (MB)?

Câu 4 (1.0 điểm). Sau khi kết thúc năm học 2024-2025, học sinh hai lớp 9A và 9B tặng lại thư viện của nhà trường 680 quyển sách, gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 5 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo, mỗi học sinh lớp 9B tặng 4 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 84 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Câu 5 (1.5 điểm). Thống kê số ngày nghỉ học của 32 học sinh lớp 9A trong năm học 2024 – 2025, ta thu được kết quả ghi ở bảng sau:

1 0 3 0 5 3 2 1 0 1 2 4 1 2 3 4 0 0 2 0 0 0 2 0

2 1 2 2 3 0 2 1

a) Hãy lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu trên.

b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 9A, tính xác suất của biến cố X: “Học sinh được chọn có số ngày nghỉ học nhiều hơn 3 ngày”.

Câu 6 (2.0 điểm).

a) Cho tam giác ABC vuông tại , A đường cao . AH Biết 3 3 . BH CH cm   Tính , BC AH và diện tích tam giác . ABC

b) Một chiếc mũ sinh nhật dạng hình nón (tham khảo Hình 1), biết chiều cao 24 h cm  ,

Trang 2 / 2

bán kính đáy 10 r cm  . Tính diện tích xung quanh của chiếc mũ sinh nhật đó (lấy 3,14  và kết quả được làm tròn đến hàng phần mười).

Hình 1

Câu 7 (1.5 điểm). Cho tứ giác ABCD (AB < CD) nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm E. Gọi điểm F là hình chiếu vuông góc của điểm E trên đường thẳng AD. Đường thẳng CF cắt đường tròn đường kính AD tại điểm thứ hai là M. Gọi điểm N là giao điểm của hai đường thẳng BD và CF. Chứng minh rằng:

a. Bốn điểm C, E, F, D cùng thuộc một đường tròn.

b. . BD ND BE NE 

------ HẾT ------

SỞ GDĐT TỈNH THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT HOÀNG QUỐC VIỆT

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2026 - 2027

MÔN: TOÁN

I. Hướng dẫn chung - Giám khảo cần nắm vững yêu cầu của hướng dẫn chấm để đánh giá đúng bài làm của thí sinh. Thí sinh làm cách khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

- Khi vận dụng đáp án và thang điểm, giám khảo cần chủ động, linh hoạt với tinh thần trân trọng bài làm của thí sinh.

- Nếu có việc chi tiết hóa điểm các ý cần phải đảm bảo không sai lệch với tổng điểm và được thống nhất trong toàn hội đồng chấm thi.

- Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu hỏi trong đề thi, chấm điểm lẻ đến 0.25 và không làm tròn.

II. Đáp án và thang điểm

Câu Nội dung Điểm

Câu

1 (2.0đ)

Giải phương trình, hệ phương trình sau: a)   2 6 5 1 0; x x 1.0

Ta có      2 5 4.6.1 1. 0.5

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:

            1 2 5 1 5 1 1 1 ; . 2.6 2 2.6 3 x x 0.5

b)      

2 5 14 . 3 15 x y x y 1.0

      

2 5 14 2 6 30 x y x y 0.25

     

11 44 2 5 14 y x y

0.25

   

3. 4 x y

0.25

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất      ; 3; 4 . x y 0.25

Câu

2 (1.0đ)

Cho biểu thức 2 2 2 : 1 3 3

x x M x x x x

           

với 0, 1. x x  

a) Rút gọn biểu thức . M

0.5

Ta có

 

    

2 1 2 : 3 1 1

x x x M

x x x x

  

  

0.25