Các bài toán xác suất lớp 9 và trong kì thi tuyển sinh lớp 10 - Nguyễn Hồng Điệp

Bài tập xác suất 9 Nguyễn Hồng Điệp

Mục lục

1 Không gian mẫu và biến cố 4

1.1 Các bài toán cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 Một sốlưu ý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.1 Bài toán thứtự. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.2 Qui tắc cộng và nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.3 Bài toán đếm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2.4 Phương pháp sơ đồnhánh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2 Xác suất 12

3 Bài tập tựluận 18

3.1 Không gian mẫu và biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.2 Xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3 Tài liệu cũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4 Bài tập trắc nghiệm 41

4.1 Không gian mẫu và biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2 Xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.3 Trắc nghiệm tài liệu cũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5 Đáp án 76

5.1 Không gian mẫu và biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

5.2 Xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

5.3 Tài liệu cũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Vĩnh Bình, Đồng Tháp, 02/2026 Trang 3/77

1 Không gian mẫu và biến cố

1.1 Các bài toán cơ bản

Lưu ý

Các bài toán liên quan không quan mẫu và sốphần tửkhông gian mẫu là hữu

hạn, ta có thểliệt kê trực tiếp. Một sốdạng thường gặp:

• Gieo đồng xu

• Gieo xúc sắc

• Rút thẻđánh số

• Rút bóng màu

• Các bài toán chọn người đơn giản

• Các bài toán lập sốđơn giản

• . . .

Ví dụ1. Một hộp chứa 1 quảbóng màu xanh và 4 quảbóng màu đỏ.

a) Hãy xác định không gian mẫu của phép thửchọn ngẫu nhiên 1 quảbóng từhộp.

b) Liệt kê các phần tửcủa không gian mẫu của phép thửchọn ngẫu nhiên đồng thời 2

quảbóng từhộp.

Lời giải

Kí hiệu X là quảbóng màu xanh và Đ1; Đ2; Đ3; Đ4 là 4 quảbóng màu đỏ.

a) Không gian mẫu của phép thửchọn ngẫu nhiên 1 quảbóng từhộp là

Ω= {X; Đ1; Đ2; Đ3; Đ4}.

b) Kí hiệu {x; y} là kết quảlấy được hai quảbóng x và y. Các phần tửcủa không gian mẫu của

phép thửchọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quảbóng từhộp là

{X; Đ1}; {X; Đ2}; {X; Đ3}; {X; Đ4}; {Đ1; Đ2}; {Đ1; Đ3}; {Đ1; Đ4}; {Đ2; Đ3}; {Đ2; Đ4}; {Đ3; Đ4}.

Ví dụ2 (Minh hoạĐồng Tháp 2026). Gieo một con xúc xắc và một đồng tiền, sau đó

quan sát mặt bên trên của chúng (sốchấm xuất hiện của xúc xắc, mặt sấp-ngửa của đồng

tiền). Tìm sốphần tửcủa không gian mẫu là.

Bài tập xác suất 9 Nguyễn Hồng Điệp

Lời giải

Sốkết quảcó thểxảy ra khi gieo một con xúc xắc là 6: các mặt từ1 đến 6.

Sốkết quảcó thểxảy ra khi gieo một đồng tiền là 2: mặt Sắp (S) hoặc Ngửa (N).

Ta có các trường hợp sau 1S, 2S, 3S, 4S, 5S, 6S, 1N, 2N, 3N, 4N, 5N, 6N.

Sốphần tửcủa không gian mẫu là n(Ω) = 12.

Ví dụ3. Đội bóng bàn lớp 9C gồm 2 bạn nam là Long và Hoàng, 2 bạn nữlà Hà và Thanh.

Huấn luyện viên chọn ra ngẫu nhiên một đôi nam nữtừđội bóng đểđi thi đấu.

a) Liệt kê các cách chọn ngẫu nhiên một đôi nam nữ.

b) Liệt kê các kết quảthuận lợi cho biến cốA: “Có ít nhất một trong hai bạn Hoàng và

Thanh được chọn”.

Lời giải

a) Các cách chọn ngẫu nhiên một đôi nam nữlà: Long và Hà; Long và Thanh; Hoàng và Hà;

Hoàng và Thanh.

b) Các kết quảthuận lợi cho biến cốA là: Long và Thanh; Hoàng và Hà; Hoàng và Thanh.

Ví dụ4. Một hộp chứa 3 tấm thẻcùng loại được đánh sốlần lượt là 6; 7; 8. Bạn Việt lấy lần

lượt 3 tấm thẻtừhộp một cách ngẫu nhiên. Tấm thẻlấy ra không được trảlại hộp.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thửcó bao nhiêu

phần tử?

b) Liệt kê các kết quảthuận lợi cho biến cốA: “Tấm thẻđánh …