Đề học kì 1 Toán 8 năm 2025 - 2026 trường THCS Đức Giang - Hà Nội

TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8

Năm học: 2025 - 2026 (Thời gian làm bài: 90 phút) I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Em hãy ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng vào giấy kiểm tra.

Câu 1. Với điều kiện nào của x thì phân thức 4 4 x x

  có nghĩa?

A. 4 x . B. 0 x  . C. 4 x . D. 4; 4 x x  . Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A. 4 y  . B. 3 y x  . C. 3 4 x y   . D. 5 6 x y x

  

Câu 3. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có độ dài trung đoạn 12cm, cạnh đáy 5cm là: A. 2 180cm . B. 2 60cm . C. 2 90cm . D. 2 360cm . Câu 4. Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12cm. Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông đó là: A. 12cm . B. 6cm. C. 24cm. D. 48cm. Câu 5. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là: A. Hình thoi. B. Hình vuông. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang cân. Câu 6. Điểm nằm trên trục hoành sẽ có tung độ là bao nhiêu? A. -1 B. 1 C. 0 D. 5

Câu 7. Trong các phân thức sau, phân thức nào bằng phân thức 3 2 2 6

xy x y  ?

A. 2 1 . 3xy

 B. 2 1 . 3x y

 C. 2

0 . x y

 D. 2 1 . 2x y



Câu 8. Hệ số góc của đường thẳng y = -3x +5 là: A. 5 B. -3x C. 3 D. -3 II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài I. (1,5 điểm) Tìm x, biết : a)   2 – 25 – 5 0 x x   b) 2 9 2 –1 0 x x    c) 2 2 3 x x  = 0 Bài II. (1,0 điểm) Cho hàm số y = (m - 1)x + 2 (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d) a) Vẽ đồ thị hàm số trên với m = 2 b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -3x + 1

Bài III: (1,5 điểm) Cho các biểu thức: 2 3 x A x

  ; 2 3 6 3 9 3 x x B x x x      với 3 x 

a)Tính giá trị của biểu thức A tại x = 0,5 b) Chứng tỏ rằng 3 3 x B x

  

c)Tìm số nguyên tố x để P = A.B đạt giá trị nguyên

Bài IV: (3,5 điểm) 1) Một khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều S.BCDE như hình vẽ. Biết trung đoạn SH = 0,5m; OH = 0,4m;BE = 0,8m và SO vuông góc với OH. a) Tính chiều cao SO của khối bê tông. b) Để đúc khối bê tông, cứ 1m3 bê tông người ta dùng 185 lít nước. Hỏi cần bao nhiêu lít nước để đúc khối bê tông trên.

2) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. Kẻ MD  AB (D∈ AB); ME  AC (E∈ AC). a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA; trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HK = HB. Chứng minh tứ giác ABIK là hình thoi và từ đó suy ra   MAB IKB  c) Chứng minh AK  IC.

Bài V: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2

2 2 2

2 3 x x A x x     

H O

E

C D

B

S

TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8

Năm học: 2025 – 2026

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A C C B C C B D II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài Nội dung Điểm

I (1,5đ)

a) Tìm được x = -5; x = 6 0,5

b) Tìm được x = 4; x = -2 0,5

c) Tìm được x = 1; x = -3 0,5

II (1,0đ)

a) Thay m = 2 vào đồ thị hàm số, ta được : y = x + 2

x 0 -2 y = x +2 2 0 Vẽ đồ thị hàm số :

0,5

b) Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -3x + 1 thì :

' 1 3 2 ' 2 1( )

a a m m b b luôndúng

            

0,5

III (1,5đ)

a) Tính được A = 5

7 0,5

2 2

2 2

2 2

3 6 3( 3) 6 ( 3) ) 3 9 3 3 9 3 3 9 6 3 6 9 3 9 9 3

x x x x x x b B x x x x x x x x x x x x x B x x x

                          

0,5

c) 2 3 2 5 . . 1 3 3 3 3 x x x P A B x x x x           

Để   5 3 (5) 1; 1;5; 5 3 P Z Z x U x         

x-3 1 -1 5 -5 x 4 (tm) 2(tm) 8(tm) -2(tm) Mà x là số nguyên tố => x = 2 Vậy sốnguyên tốđểP đạt giá trịnguyên là 2

0,5

1) a)Xét SOH  vuông tại O có: SO2 + OH2 = SH2 (ĐL Pytago). Tính được SO = 0,3m

0,5