Đề giữa học kì 2 Toán 8 năm 2025 - 2026 trường THCS Mai Dịch - Hà Nội

UBND PHƯỜNG TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS MAI DỊCH

ĐỀ 1 (Đề kiểm tra có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Năm học 2025 – 2026 Môn: Toán học - Lớp: 8

Thời gian: 90 phút Họ và tên:………………………………………… Lớp: ……… SBD: …………… I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau vào bài kiểm tra.

Câu 1. Rút gọn phân thức ( )

2 3 3 x x − − được kết quả

A. 3 x − . B. 3 x −. C. 3 x + . D. ( 3) x − + .

Câu 2. Điều kiện xác định của phân thức 2 5 4 x x − − là:

A. 4 x ≠ . B. 2 x ≠ . C. 2 x ≠−. D. 2 x ≠± . Câu 3. Nghiệm của phương trình 3 6 0 x − = là:

A. 1 2 x = . B. 1 2 x − = . C. 2 x = . D. 2 x = −.

Câu 4. Hiện nay, mẹ Lan hơn Lan 20 tuổi. Nếu số tuổi của Lan là x (tuổi) thì số tuổi của mẹ Lan hiện nay là A. 20 x −. B. 20 x + . C. 25 x + . D. 20 x − .

Câu 5. Nếu F ABC DE ∆ ∆ ∽ thì:

A. AB AC BC DE DF EF = = . B. AB AC BC FE DE DF = = . C. AB AC BC DF FE DE = = . D. AB AC BC DF DE FE = =

Câu 6. F ABC DE ∆ ∆ ∽ theo tỷ số đồng dạng 2 k = . Nếu 16 AB cm = thì kết quả nào đúng? A. 4 DE cm = . B. 8 DE cm = . C. 16 EF cm = . D. 10 DF cm = .

Câu 7. Hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là 5cm và 12cm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là

A. 7cm. B. 13cm. C. 15cm. D. 17cm . Câu 8. Trong hình có những cặp tam giác đồng dạng là A. HBA ABC ∆ ∆ ∽ B. HAC ABC ∆ ∆ ∽ C. HAC HBA ∆ ∆ ∽ D. Cả ba câu A, B, C đều đúng. II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: 4 2 x A x + = − và 2 2 16 4 16 x x B x x − = + − − với

4; 4; 2 x x x ≠ ≠− ≠ .

a) Tính giá trị của biểu thức A khi 6 x = .

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Đặt P A B = ⋅ . Tìm x để 2 P = −.

H C

A

B

Bài 2. (1,0 điểm) Giải phương trình :

a)3( 1) 2 5 x x − + = + b) 2 1 2 5 4 3 12 x x x − − + − =

Bài 3. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ sản xuất được 60 sản phẩm, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 4. (3,0 điểm)

4.1 (0,5 điểm) Một chiếc thang có chiều dài 4,1 AB m = đặt

cách một bức tường khoảng cách 0,9 AC m = . Tính chiều

cao BC .

4.2. ( 2,5 điểm ) Cho tam giác ABC nhọn có , AB AC < đường cao AD, kẻ

( ). DE AB E AB ⊥ ∈

a) Chứng minh ADE ABD ∆ ∆ ∽ và 2 . AD AB AE = b) Kẻ ( ). DF AC F AC ⊥ ∈ Chứng minh 2 . AD AF AC = và AEF ACB ∆ ∆ ∽ c) Gọi I là giao điểm của EF và . BC Gọi H là trực tâm của . ABC ∆ BH cắt EF tại . K Chứng minh 2 . ID IE IF = và . DK BH ⊥ Bài 5 (0,5 điểm). Một công viên được thiết kế một khu đất hình tam giác đều ABC có cạnh 8m. Ban quản lý muốn xây một bồn hoa hình chữ nhật MNPQ bên trong khu đất sao cho đỉnh M và đỉnh N nằm trên cạnh BC , đỉnh P và đỉnh Q theo thứ tự nằm trên cạnh AC và cạnh AB (hình vẽ). Hỏi diện tích lớn nhất của bồn hoa có thể xây được là bao nhiêu?

---HẾT---

C

B

A

UBND PHƯỜNG TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS MAI DỊCH

ĐỀ 2 (Đề kiểm tra có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Năm học 2025 – 2026 Môn: Toán học - Lớp: 8

Thời gian: 90 phút Họ và tên:………………………………………… Lớp: ……… SBD: …………… I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau vào bài kiểm tra.

Câu 1. Kết quả rút gọn của phân thức 5 5 5 x x − − là

A. 1 5 . B. 1 x x − −. C. 1 x x − . D. 1 x x−.

Câu 2. Điều kiện xác định của phân thức 4 2024 x x − − là

A. 4 x = . B. 4 x ≠ . C. 2024 x ≠ . D. 2024 x ≠− . Câu 3. Nghiệm của phương trình: 5 12 x −+ = là: A. 5 x = . B. 7 x = . C. 7 x = −. D. 17 x = − Câu 4. Tổng của hai số là 15 − . Nếu gọi số thứ hai là x thì số thứ nhất là A. 15 x − . B. 15 x −. C. 15 x − −. D. 15 x − + . Câu 5. Nếu ABC ∆ đồng dạng với DEF ∆ theo tỉ số bằng 4 thì DEF ∆ đồng dạng với ABC ∆ theo tỉ số

A. 4. B. 1 16 . C. 16. D. 1 4 .

Câu 6. Nếu ABC ∆ và DEF ∆ có   A D = , ˆ ˆ C F = thì A. ABC DFE ∆ ∆ ∽ . B. CAB DEF ∆ ∆ ∽ . C. ABC DEF ∆ ∆ ∽ D. CAB DFE ∆ ∆ ∽

Câu 7. Nếu ABC ∆ vuông cân ở A có 3 AB dm = . Độ dài BC là

A. 18 dm B. 9 dm . C. 6 dm . D. 3 dm .

Câu 8. Độ dài AB trong hình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ …