Đề giữa học kì 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Kiến An - Hải Phòng

Mã đề 101 Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG

TRƯỜNG THPT KIẾN AN -------------------- (Đề thi có 04 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 Phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101 Phần I . Câu trắc trắc nghiệm nhiều lựa chọn . Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 mỗi câu

hỏi học sinh chỉ chọn một phương án

Câu 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. 1 d s l cos in n x x x C x x   +   = +   + ∫ . B. 1 d sin C cos x x x x x   +   = −  +  + ∫ .

C. 1 d sin C cos x x x x x   +   = −  +  + ∫ . D. 1 d sin cos C x x x x x   +     = + + ∫ .

Câu 2. Tính ( )

2 2

0 6 2 d x x x − ∫ được kết quả bằng

A. 8. B. 12. C. 6. D. 11.

Câu 3. Trong không gian Oxyz , vecto chỉ phương của đường thẳng ( )

1 2 : 3 1

x t d y t t z t

= +   = ∈   = + 

 là

A. ( ) 2;3; 1 u = − 

. B. ( ) 3;2;1 u = 

. C. ( ) 2;3;1 u = 

. D. ( ) 1;3;1 u = 

.

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho mặt phẳng ( ) P có phương trình:

( 1) 10 0 mx m y z + − + − = và mặt phẳng ( ) : 2 2 3 0 Q x y z + − + = . Với giá trị nào của dưới đây của

m thì ( ) P và ( ) Q vuông góc với nhau

A. 2 m = . B. 1 m = . C. 1 m = −. D. 2 m = −. Câu 5. Cho hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên . Các mệnh đề sau, mệnh đề

nào sai?

A. ( ) ( ) ( ) d f x x f x C ′ = + ∫ . B. ( ) ( ) ( ) d f x x f x ′ = ∫ .

C. ( ) ( ) d f x x F x C = + ∫ . D. ( ) ( ) ( ) d f x x F x ′ ′ = ∫ .

Câu 6. Cho ( )

1

0 1 f x dx = ∫ tích phân ( ) ( )

1 2

0 2 3 f x x dx − ∫ bằng

A. 1. B. 1 −. C. 3. D. 0. Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho điểm (1;2; 1) A − và mặt phẳng ( ) : 2 0 P x y z + + = . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với ( ) P có phương trình là

A.

1 2 2 1

x t y t z t

= +   = −  = −+ 

. B.

1 2 2 1

x t y t z t

= +   = +  = −+ 

. C.

1 2 2 1

x t y t z t

= +   = +  = + 

. D.

1 2 2 1

x t y t z t

= +   = +  = − 

.

Mã đề 101 Trang 2/4

Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1 f x x = + là

A. 2x x C + + . B. 2x C + . C. 2x C + . D. 2 1 x C + + . Câu 9. Khi nghiên cứu một quần thể vi khuẩn, người ta nhận thấy quần thể vi khuẩn đó ở ngày thứ

t có số lượng ( ) N t con. Biết rằng tốc độ phát triển của quần thể đó là ( ) 1000 N t t ′ = và sau ngày

thứ nhất (t =1) có 250nghìn con. Số lượng vi khuẩn sau 10 ngày là bao nhiêu con ( làm tròn đến hàng đơn vị)? A. 272304 con. B. 252303con. C. 252302 con. D. 242102 con.

Câu 10. Cho

3

2 ( )d 1 f x x = ∫ và

3

2

( )d 4 g x x = ∫ . Khi đó ( ) ( )

3

2 d f x g x x  +    ∫ bằng

A. 3. B. 5 . C. 3 −. D. 4. Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 3 0 P x z y − + + = . Véc-tơ nào sau đây là

một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) P ?

A. ( ) 4 2;1;1 n =  . B. ( ) 1 2;1;3 n =  . C. ( ) 2 2; 1;1 n = −  . D. ( ) 3 2;1; 1 n = −  .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ( ) 2;0;0 M , ( ) 0; 1;0 N − , ( ) 0;0;2 P . Mặt phẳng

( ) MNP có phương trình là:

A. 1 2 1 2 x y z + + = − . B. 0 2 1 2 x y z + + = − . C. 1 2 1 2 x y z + + = − − . D. 1 2 1 2 x y z + + = .

Phần II. Dạng Đúng-Sai ( Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai)

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 2 1 : 2 3 2 x y z d − − + = = và mặt phẳng

( ): 2 2 1 0 P x y z + − + = .

a) Đường thẳng d có phương trình tham số là

1 2 2 3 1 2

x t y t z t

= +   = +  = −+ 

.

b) Phương trình đường thẳng d′ qua ( ) 1;2;2 A và song song với đường thẳng d có phương

trình tham số là

1 2 2 3 2 2

x t y t z t

′ = +   ′ = +   ′ = + 

.

c) Điểm ( ) 1; 1;3 M −− là giao của đường thẳng d và mặt phẳng ( ) P .

d) Số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( ) P bằng 0 ' 40 17

Câu 2. Cho hàm số ( ) 5 f x = và hàm số ( ) sin g x x = .

a) ( )d =5 f x x x C + ∫ .

b) ( ) ( ) 1 d =5 cos f x g x x x x C  +  + +   ∫ .

c) Gọi ( ) G x là một nguyên hàm của ( ) g x . Biết ( ) 3 G π = thì ( ) cos …