Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường chuyên Nguyễn Tất Thành - Quảng Ngãi

Mã đề 1201 Trang 1/4

SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NGÃI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN TẤT THÀNH

(Đề kiểm tra gồm 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 12

NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: 12/03/2026

PHẦN A. PHẦN TRẮC NGHIỆM PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] 1;5 . − Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

( ), y f x = trục hoành và hai đường thẳng 1; 5 = − = x x được tính theo công thức nào sau đây?

A.

5

1 ( ) . ∫f x dx B.

5

1 ( ) . π

−∫f x dx C.

5

1 ( ) .

−∫f x dx D.

5

1 ( ) .

−∫f x dx

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 4 7 0 α − − + = x y z . Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của ( ) α ?

A. 2 (2; 1; 4) = −− n . B. 4 (2;1;4) = n .

C. 3 (2; 1;4) = − n . D. 1 (2;1; 4) = − n .

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( 1;1;3) − A và (1; 3;5) − B . Mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng AB có phương trình là A. 2 6 0 + + + = x y z . B. 2 6 0 + + − = x y z .

C. 2 6 0 − + − = x y z . D. 2 6 0 − + + = x y z .

Câu 4: Họ các nguyên hàm của hàm số 2026 ( ) = f x x là

A.

2027

2027 + x C . B. 2027 + x C . C. 2027 2027 + x C . D. 2025 2026 + x C .

Câu 5: Cho ( ) f x là hàm số liên tục và có đạo hàm trên đoạn [ ] 1;3 và ( ) 1 5 = − f , ( ) 3 3 = − f Khi đó

( )

3

1 d ′ ∫f x x bằng

A. 8 −. B. 2 −. C. 2 . D. 8.

Câu 6: Biết

2

1 ( )d 2

− = ∫f x x và

2

1 ( )d 5

− = ∫g x x , khi đó [ ]

2

1 ( ) ( ) d

− − ∫f x g x x bằng

A. 3. B. 7 . C. 3 −. D. 7 −.

Câu 7: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( ): 2 1 0 − + + = P x y z ?

A. (2;1;0) N . B. (3;1; 2) − Q . C. (1;1; 2) − P . D. (1; 1; 6) −− M .

Câu 8: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên [ ] 1; 2 − và có đồ thị được cho như hình bên dưới. Diện tích các

hình phẳng bôi đen  , K   H lần lượt là 2 và 11 .

Mã đề: 1201

Mã đề 1201 Trang 2/4

Khi đó ( )

2

1 d

−∫f x x bằng

A. 9. B. 13 − . C. 9 −. D. 13.

Câu 9: Xét các hàm số tùy ý, liên tục trên khoảng K và k là hằng số. Mệnh đề nào dưới đây

sai?

A. ( )d ( ) = + ∫f x x f x C . B. [ ( ) ( )]d ( )d ( )d f x g x x f x x g x x + = + ∫ ∫ ∫ .

C. [ ( ) ( )]d ( )d ( )d f x g x x f x x g x x − = − ∫ ∫ ∫ . D. ( )d ( )d k f x x k f x x = ∫ ∫ ( , 0) k k ∈ ≠  .

Câu 10: Hàm số ( ) 3cos 2 = − F x x x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. ( ) 3sin 2 = − + f x x . B. ( ) 3sin 2 = − − f x x .

C. ( ) 3sin 2 = + f x x . D. ( ) 3sin 2 = − f x x .

Câu 11: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên R và ( )

6

1 d 9 = ∫f x x , ( )

6

4 d 3 = − ∫f x x . Khi đó ( )

4

1 d ∫f x x bằng

A. 6 . B. 12 − . C. 12. D. 6 −.

Câu 12: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng x a = , x b = ( ) a b < . Thể tích khối tròn xoay được tạo thành

khi quay D quanh trục hoành là

A. ( ) 2 b

a V f x dx π =     ∫ . B. ( ) 2 =     ∫

b

a V f x dx . C. ( ) 2 2 b

a V f x dx π =     ∫ . D. ( ) π = ∫

b

a V f x dx .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số ( ) 3 2 = + f x x và ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x .

a) ( ) ( ) ( )

4

1 4 1 = − ∫f x dx F F .

b) Nếu ( ) 0 3 = F thì ( ) 2 7 = F .

c) Nếu ( )

1

0 7 = ∫kf x dx thì 2 = k .

d) Biết ( ) 3

1 ln = + ∫ f x dx a b x , , ∈ a b Z . Khi đó: 9 + = a b .

Câu 2: Một xe máy đang chuyển động thẳng với vận tốc ( ) 11 m / s thì người lái xe giảm tốc độ và chuyển

động chậm dần đều với vận tốc ( ) ( ) v 11 m / s = −t t , trong đó t (đơn vị: giây) là thời gian tính từ lúc bắt

đầu xe giảm tốc độ.

( ) ( ) , f x g x