Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Phan Thúc Trực - Nghệ An

Mã đề 1458 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT PHAN THÚC TRỰC -------------------- (Đề thi có 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN - KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 Phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 1458 Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian , Oxyz mặt phẳng ( ): 2 6 0 x y z α + − − = đi qua điểm nào dưới đây?

A. ( ) 0; 2;0 N − . B. ( ) 1;2; 1 Q − . C. ( ) 1;0;0 M − D. ( ) 1; 2;1 P − .

Câu 2. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ ( hình vẽ minh họa). Vectơ nào sau là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) ABCD ?

A. ′ BD 

. B. ' BB 

. C. BC 

. D. ′ BC 

.

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1 3cos f x x x = − trên khoảng ( ) 0;+ ∞.

A. 1 ( ) 3sin f x dx x C x = + + ∫ . B. 1 ( ) 3sin f x dx x C x = − + ∫ .

C. ( ) 3cos ln f x dx x x C = + + ∫ . D. 1 ( ) 3cos f x dx x C x = + + ∫ .

Câu 4. Cho ( ) f x là hàm số liên tục trên đoạn [ ] ;a b và ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x . Khẳng

định nào sau đây là sai ?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) / / / b a

b a f x dx f x f b f a = = − ∫ . B. ( ) ( ) ( ) ( )

b b

a a f x dx F x F b F a = = − ∫ .

C. ( ) 0

a

a f x dx = ∫ . D. ( ) ( )

b a

a b f x dx f x dx = − ∫ ∫ .

Câu 5. Trong không gian , Oxyz khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( ): 2 0 P ax by cz d + + + =

( ) 2 2 2 0 a b c + + > bằng

A.

2 2 2 2 . a b c d

a b c

+ + +

+ +

B.

2 2 2 2 . d

a b c + +

C. 0. D.

2 2 2 | 2 | . d

a b c + +

Câu 6. Biết ( )

2

1 d 3 f x x = ∫ và ( )

2

1 d 2 g x x = ∫ , giá trị của ( ) ( )

2

1 d f x g x x   −   ∫ bằng

A. 6 . B. 1 −. C. 5. D. 1. Câu 7. Cho hai hàm số ( ) y f x = và liên tục trên R . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx − = −     ∫ ∫ ∫ . B. dx x C = + ∫ .

C. ( ) ( ) kf x dx k f x dx = ∫ ∫ với mọi hằng số k. D. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx + = +     ∫ ∫ ∫ .

Câu 8. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới

hạn bởi đồ thị hàm số ( ) f x , trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng?

Mã đề 1458 Trang 2/4

A. ( ) ( )

0 d d

d

c d S f x x f x x = − − ∫ ∫ . B. ( ) ( )

0 d d

d

c d S f x x f x x = + ∫ ∫ .

C. ( ) ( )

0 d d

d

c d S f x x f x x = − + ∫ ∫ . D. ( ) ( )

0 d d

d

c d S f x x f x x = − ∫ ∫ .

Câu 9. Cho ( ) y f x = là hàm số liên tục và không âm trên đoạn [ ] ; . a b Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị hàm số ( ), y f x = trục hoành và hai đường thẳng , x a x b = = ( ). a b < Khối tròn xoay tạo thành khi

quay D xung quanh trục Ox có thể tích là

A. ( ) 2 d . b

a V f x x = ∫ π B. ( ) 2 d . b

a V f x x = ∫ π C. ( ) d . b

a V f x x = ∫ π D. ( ) 2 2 d . b

a V f x x = ∫ π

Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là một nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x x = − ?

A.

4 ( ) 1 4 x F x = − + . B.

4 ( ) 1 4 x F x = − −. C.

4 ( ) 4 x F x = − . D.

2 ( ) 3 F x x = − .

Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng 0, x x π = = , đồ thị hàm số cos y x = và trục Ox là

A.

0 cos d S x x

π π = ∫ . B.

0 cos d S x x

π = ∫ . C.

0 cos d S x x

π = ∫ . D. 2

0 cos d S x x

π = ∫ .

Câu 12. Cho ( )

1

0 d 3 f x x = ∫ , ( )

2

1 d 2 f x x = − ∫ , khi đó ( )

2

0 d f x x ∫ có giá trị bằng

A. 1. B. 6 . C. 2 . D. 3. Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian Oxyz cho điểm ( ) 2;1; 3 A − và mặt phẳng ( ): 2 2 3 0 x y z α + + + = .

a) Mặt phẳng ( ) α có véc tơ pháp tuyến ( 1; 2; 2) n = −− − 

.

b) Mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A lên các trục toạ độ có phương trình 0 2 1 3 x y z + + = − .

c) Gọi ( ) β là mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng ( ) α có phương trình 2 2 6 0 x y z + + + = .

d) Khoảng cách …