Đề giữa học kì 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa

Mã đề 1101 Trang 1/3

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA -------------------- (Đề thi có 3 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: .............................................................. Số báo danh: ........ Mã đề 1101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số ( ) 3 log 4 y x = − .

A. ( ] ;4 −∞ . B. ( ) 4;+∞. C. ( ) ;4 −∞ . D. [ ) 4;+∞.

Câu 2. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4, các cạnh bên bằng nhau và bằng 3. Gọi ϕ là góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 0 45 ϕ = . B. tan 7 ϕ = . C. 2 2 cos 3 ϕ = . D. 0 60 ϕ = .

Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình 3 27 x = . A. 6 x = . B. 11 x = − . C. 3 x = −. D. 3 x = . Câu 4. Cho hình lập phương . ABCD EFGH . Đường thẳng vuông góc với AC là: A. EH . B. AH . C. BD . D. EG . Câu 5. Cho hình lập phương . ′ ′ ′ ′ ABCD A B C D . Góc giữa hai đường thẳng ′ BA và CD bằng A. 45°. B. 90°. C. 30°. D. 60°. Câu 6. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 8 1 log 8 a a = − . B.

8 log 8 a a = −. C.

8 log 8 a a = . D. 8 1 log 8 a a = .

Câu 7. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA SC = và . = SB SD Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) AB SAC ⊥ . B. ( ) SO ABCD ⊥ . C. CD AC ⊥ . D. ( ) CD SBD ⊥ .

Câu 8. Với a là số thực dương tùy ý,

3 a bằng

A.

1 6. a B. 6. a C.

2 3. a D.

3 2. a Câu 9. Cho hàm số 9x y = . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (0; ) +∞. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;9) −∞ . D. Hàm số đồng biến trên . Câu 10. Cho , , a b c là các số thực dương, 1 ≠ a . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ( ) log . log .log = a a a b c b c . B. ( ) log . log log = − a a a b c c b.

C. ( ) log . log log = + a a a b c b c . D. ( ) log . log log = − a a a b c b c.

Câu 11. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông, ( ) SD ABCD ⊥ . Tìm hình chiếu của đường thẳng SB trên mặt phẳng ( ) ABCD ?

A. AC . B. DB . C. BC . D. AB . Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 2 log ( 7) 4 x − > .

Mã đề 1101 Trang 2/3

A. ( ;9) S = −∞ . B. [23; ) S = +∞. C. (9; ) S = +∞. D. (23; ) S = +∞. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1. Cho 2 25 log 3 ; log 2 a b = = . Khi đó:

a) 5 log 3 2ab = .

b) Nếu ;x y là các số nguyên tố thỏa mãn 25 log 48600 xab yb z = + + thì 10 x y z + + = .

c) 5 log 2 2b = .

d) ( ) 2 log 3.9 9a = .

Câu 2. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA a  và vuông góc với đáy. Xác định tính đúng – sai của các mệnh đề sau: a) Tam giác SAD là tam giác vuông cân tại A. b) SA CD  c) Góc giữa đường thẳng SD và mặt đáy ABCD bằng 60. d) Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Ở mỗi câu thí sinh điền đáp án của câu đó. Câu 1. Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ XXVI trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp . S ABCD với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230 m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 219 m (kích thước hiện nay). (Theo britannica.com). (Hình vẽ). Cosin góc giữa cạnh bên SC và

cạnh đáy AB có dạng a b ( , , a a b b ∈ là phân số tối giản). Tính = − P a b.

Câu 2. Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột AB có chiều dài bằng 10 m và tạo với mặt đất góc 80. Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng BC của cây cột trên mặt đất dài 12 m và tạo

với cây cột một góc bằng 120 (tức là  120 ABC =  ). Tính góc (Theo đơn vị độ) giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 3. Cho log 5 …