Đề giữa học kỳ 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Gia Bình 1 - Bắc Ninh

Trang 1/4

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1

( Đề có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2025-2026

Môn: Toán lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên thí sinh:………………………………………………….SBD:……………………………..

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Khi thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh khối lớp 12 trong một trường trung học, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm   150;156   156;162   162;168   168;174   174;180   180;186

Tần số 5 18 40 26 8 3

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu đã cho là

A.   180; 186 . B. 40. C.   162; 168 . D.   168; 174 .

Câu 2: Cho hai biến cố A và B. Biến cố "A hoặc B xảy ra" được gọi là

A. biến cố giao của biến cố A và biến cố B.

B. biến cố chắc chắn. C. biến cố đối của biến cố A.

D. biến cố hợp của biến cố A và biến cố B. Câu 2: Cho hai biến cố A và B. Biến cố "A hoặc B xảy ra" được gọi là

A. biến cố giao của biến cố A và biến cố B.

B. biến cố chắc chắn. C. biến cố đối của biến cố A.

D. biến cố hợp của hai biến cố A và biến cố B. Câu 3: Một hộp chứa 5 quả cầu xanh và 7 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả. Gọi A là biến cố “Hai quả lấy ra cùng màu xanh”, B là biến cố “Hai quả lấy ra cùng màu đỏ”. Biến A∪B được phát biểu là:

A. Hai quả lấy ra có ít nhất một quả màu xanh.

B. Hai quả lấy ra có màu khác nhau. C. Hai quả lấy ra có ít nhất một quả màu đỏ D. Hai quả lấy ra có cùng màu. Câu 4: Cho a là số thực dương và ,  là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. . . a a a     B. . (2 ) a a a      

C. a a a        D. . a a a       Câu 5: Cho 1, 0 o a b    , R  .Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. log a a b b      B. log a a b b a    

C. loga b a b      D. log b a b a     

Câu 6: Cho a,b là các số thực dương tùy ý và 1 a . Giá trị của biểu thức 3 log ( ) a a b bằng:

A. 3 loga b  B. 3 loga b  C. 1 log 3

a b  D. 3loga b

Trang 2/4

Câu 7: Tập xác định của hàm số x y a  (với 0, 1 a a   ) là:

A. [0;+∞) B. (0;+∞) C. R D. R∖{0}

Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số 3 log ( 1) y x  

A. D=R∖{1} B. D=[1;+∞) C. D=(0;+∞) D. D=(1;+∞)

Câu 9: Cho hình lập phương  . ABCD A B C D (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và  A D

bằng

A. 45. B. 30. C. 60. D. 90.

Câu 10: Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu

A. d vuông góc với ít nhất một đường thẳng a nằm trong (P). B. d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P). C. d có điểm chung với mặt phẳng (P). D. d song song với một đường thẳng nằm trong (P). Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA⊥(ABCD). Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

A. BD⊥(SCD) B. BC⊥(SAB) C. BD⊥(SAD) D. AC⊥(SBD)

Câu 12. Cho hình chóp .S ABC như hình vẽ. Biết    SA ABC , H là điểm thuộc đoạn thẳng BC . Góc

phẳng nhị diện của góc nhị diện     , , H SA B là

A.  HAB. B.  HBA. C.  CHA. D.  CAH .

Trang 3/4

PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng, sai. (Trong mỗi ý a,b,c,d của mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai)

Câu 1. Cho hình chóp .S ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác ABC vuông cân

tại B . Biết 3, SB a AB a   . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) 2. SA a 

b) Tang của góc giữa SB và mặt phẳng ( ) ABC bằng: 2

c) Sin của góc giữa SB và mặt phẳng ( ) SAC bằng 6 8

d) Số đo góc nhị diện [ , , ] S BC A bằng 54,74( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 2. Cho hàm số 4 log y x  .Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Hàm số có tập xác định D 

b) Hàm số đồng biến trên khoảng   0;

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm 1 ; 1 4 A      

d) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng 1 y  tại điểm có hoành độ bằng 3

PHẦN III: Trả lời ngắn ( Thí sinh trả lời các câu từ 1 tới 4 )

Câu 1: Chiều cao (đơn vị: m ) của 40 cây bạch đàn được cho ở bảng sau:

Số đo chiều cao ( ) m   4;5,5   5,5;7   7;8,5 [8,5;10) [10;11,5)

Số cây 8 11 9 7 5 Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm …