Đề giữa kì 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường chuyên Nguyễn Tất Thành - Quảng Ngãi

Trang 1/4 - Mã đề 1101

SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NGÃI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN TẤT THÀNH

(Đề kiểm tra gồm 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 LỚP 11

NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn: TOÁN

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày kiểm tra: 24/3/2025

PHẦN A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu

hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Nghiệm của phương trình 3 9 x = là

A. 3 x = −. B. 2 x = −. C. 2 x = . D. 3 x = .

Câu 2. Cho ,a b là hai số thực dương và khác 1, M là số thực dương tùy ý.Khẳng định nào sau đây

đúng?

A. log log log . a b b M M a = − B. log log . log

b a b

M M a =

C. log log .log . a b b M M a = D. log log . log

a a a

M M b =

Câu 3. Với a là số thực dương. Khi đó 2 3 202 a bằng

A.

3 2022 a . B. 2022 a . C.

2022 3 a . D. 3 a .

Câu 4. Cho hình chóp .S ABC có ( ) SA ABC ⊥ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. SA AB ⊥ . B. SC AC ⊥ . C. SA SC ⊥ . D. SA SB ⊥ .

Câu 5. Cho ,b c là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn 5 5 log log b c ≥ , khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. b c < . B. b c ≤ . C. b c > . D. b c ≥ .

Câu 6. Trong các hàm số sau đây hàm số nào đồng biến trên ?

A. 2 log y x = . B. 2x y = . C. 1 2 log y x = . D. 1 2

x y   =    

.

Câu 7. Cho a là số thực dương và khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. log 1 0. a = B. log 1 . a a = C. 1 log 1 . a a = D. log 1 1. a =

Câu 8. Trong không gian cho 3 đường thẳng phân biệt , , a b c . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

Mã đề: 1101

Trang 2/4 - Mã đề 1101

đúng?

A. Nếu //

a b

c b

⊥   

thì a c ⊥ . B. Nếu

a b

c b

⊥  ⊥ 

thì // a c .

C. Nếu a c ⊥ thì a cắt c . D. Nếu

a b

c b

⊥  ⊥ 

thì a c ⊥ .

Câu 9. Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số mũ?

A. log y x = . B. 2025 1 y x = . C. 2x y = . D.

3 y x = .

Câu 10. Cho a là số thực dương và , m n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) n m a a = . B. ( ) . n m m n a a = . C. ( ) n m m n a a + = . D. ( ) n m m n a a − = .

Câu 11. Cho tứ diện OABC có OA OB ⊥ và OA OC ⊥ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) OC OAB ⊥ . B. ( ) OA OBC ⊥ . C. ( ) OB OAC ⊥ . D. ( ) OA ABC ⊥ .

Câu 12. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Góc giữa hai đường thẳng AB và ' ' C D bằng

A. 60°. B. 30°. C. 0. D. 45°.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở

mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số 5 ( ) log ( 10) f x x = − .

a) Tập xác định của hàm ( ) f x là [ ) 10; D = +∞.

b) Nếu 25 log 2 ( ) a f x = thì công thức biểu thị a theo x là ( ) 4 10 a x = − .

c) Đồ thị hàm số ( ) f x đi qua điểm (1;15) A .

d) Phương trình ( ) 1 f x = − vô nghiệm.

Câu 2. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và ( ) SA ABCD ⊥ . Gọi J là trung điểm

của đoạn thẳng SD .

Trang 3/4 - Mã đề 1101

a) Hai đường thẳng SA, BC chéo nhau và vuông góc với nhau.

b) ( ) BD SAC ⊥ .

c) CD AJ ⊥ .

d) SA AC ⊥ .

PHẦN III: Câu trắc nghiệm yêu cầu trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Biết ,x y là hai số thực dương ; x khác 1 thỏa mãn log 3 x y = và 3 3 y = . Khi đó, tổng x y +

có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 2. Cường độ của một trận động đất (độ Richter) được xác định bởi công thức

0 log A R A = , trong đó

A là biên độ rung chấn cực đại và 0 A là biên độ chuẩn (hằng số).

+/ Ngày 31/8/2025 một trận động đất xảy ra ở tỉnh Kunar, Afghanistan có cường độ 6 độ Richter.

+/ Ngày 30/9/2025 một trận động đất ở tỉnh Cebu, Philipin có biên độ rung chấn cực đại gấp 8 lần

biên độ rung chấn cực đại của trận động đất ở Kunar, Afghanistan.

Hỏi trận động đất ở Cebu, Philipin có cường độ bao nhiêu độ Richter (làm tròn kết quả đến hàng

phần mười)?

Câu 3. Cho tứ diện ABCD có , 3 CB CD a BD a = = = . Gọi ,I J lần lượt là trung điểm của các cạnh

, AB AC . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng IJ và CD.

Câu 4. Cho hình chóp .S ABC có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi α là góc giữa hai đường thẳng SA và

BC . Giá trị của sinα bằng bao …