Đề giữa học kì 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Kiến An - Hải Phòng

Mã đề 111 Trang 1/4

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT KIẾN AN -------------------- (Đề thi có _04_ trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: .......... Mã đề 111 Phần I. Câu trắc nghiệm có nhiều phương án lựa chọn. (3 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Rút gọn biểu thức

3 6 7. P x x = với 0 x > .

A.

10 21 P x = . B.

5 14 P x = . C.

25 42 P x = . D.

5 6 P x = .

Câu 2. Cho , , a b c là các số thực thỏa mãn log 2 log 4 log8 c a b = + , mệnh đề nào sau đây đúng?

A. c a b = + . B. 3 2 c a b = + . C. 2 3 c a b = + . D. 3 2 c a b = .

Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ ?

A.

8 y x− = . B. 8 . x y = C. 8 log y x = . D. 8 y x = .

Câu 4. Phương trình 2 0,25 x = có nghiệm là A. 2 x = . B. 4 x = . C. 2 x = −. D. 0 x = . Câu 5. Tập nghiệm S của bất phương trình ( ) 2 log 1 3 x − < là

A. ( ) 1;9 . S = B. ( ) ;9 . S = −∞ C. ( ) ;10 . S = −∞ D. ( ) 1;10 . S =

Câu 6. Cho tứ diện đều ABCD có , M N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai? A. . MN BD ⊥ B. . AB CD ⊥ C. . MN AB ⊥ D. . MN CD ⊥ Câu 7. Cho hình lập phương .A'B'C'D' ABCD . Góc giữa hai đường thẳng ' BA và CD bằng A. 45o . B. 60o . C. 90o. D. 30o.

Câu 8. Cho đường thẳng Δ không nằm trong mặt phẳng ( ) P . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng Δ vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng ( ) P thì

Δ vuông góc với mặt phẳng ( ) P .

B. Đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng ( ) P thì Δ vuông góc với mọi đường thẳng nằm

trong mặt phẳng ( ) P .

C. Đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng ( ) P thì Δ song song với đường thẳng nằm

trong mặt phẳng ( ) P .

D. Đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng ( ) P thì Δ không cắt mặt phẳng ( ) P .

Câu 9. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, ( ) SO ABCD ⊥ . Góc

giữa cạnh bên SC và mặt phẳng ( ) ABCD là

A.  SCO . B.  CSO. C.  SCB . D.  CSD. Câu 10. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và ( ) SA ABCD ⊥ .Hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (SAB) là

Mã đề 111 Trang 2/4

A. SB B. BA C. BC D. SA Câu 11. Số các nghiệm nguyên của bất phương trình ( ) ( ) 0,5 0,5 log 2 log 6 3 x x + ≥ − là

A. 5. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 12. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

A. − = x y e . B. 0,5 log = y x. C. = x y e . D. 7 log = y x .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (2 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho các hàm số log , log , log a b c y x y x y x = = = với , , a b c là ba số thực dương khác 1. Xét

tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Đồ thị các hàm số trên đều đi qua điểm (1;0) I .

b) Hàm số logb y x = đồng biến trên khoảng ( ) 0;+ ∞

c) Từ đồ thị ta có: 0 1 a b c < < < < . d) Đường thẳng ( ) , 1 x k k = > cắt hai đồ thị log , log a b y x y x = = và trục Ox lần lượt tại các

điểm M, N và A sao cho 2 AM AN = . Khi đó . 1 a b = . Câu 2. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông tâm O , có cạnh bằng a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và 2 SA a = . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của AB và BC . a) ( ) AC SBD ⊥ .

b) Góc giữa đường thẳng MN và đường thẳng SC bằng 45o . c) ⊥ MN SO .

d) Cotang của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ) SMN bằng 1 4 .