Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường chuyên Nguyễn Tất Thành - Kon Tum

Trang 1/4 - Mã đề thi 132

SỞ GDĐT TỈNH KON TUM TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN TẤT THÀNH

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024-2025

Ngày kiểm tra: 18/4/2025

Môn: Toán Lớp 12

(Đề kiểm tra gồm 04 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 1, 1, 2 y x x x = + = − = và trục hoành bằng

A. 13. B. 16. C. 13. 6 D. 6.

Câu 2: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2 6 f x x = − là

A. 2 6 . x x C − + B. 2 2 . x C + C. 2 . x C + D. 2 2 6 . x x C − +

Câu 3: Trong không gian , Oxyz cho điểm ( ) 2; 2;1 M − và mặt phẳng ( ): 2 3 1 0. P x y z − − + =

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M và vuông góc với ( ) P là

A.

2 2 2 3 1 .

x t y t z t

= +   = −  = − 

B.

2 2 2 3 1 .

x t y t z t

= +   = −−  = − 

C.

2 2 2 3 1 .

x t y t z t

= +   = −+  = + 

D.

2 2 3 2 . 1 .

x t y t z t

= +   = −−  = −+ 

Câu 4: Trong không gian , Oxyz cho mặt phẳng ( ) P có phương trình 3 2 1 0. x y z + − + = Mặt

phẳng ( ) P có một vectơ pháp tuyến là

A. ( ) 2;3;1 . n = − 

B. ( ) 3;2; 1 . n = − 

C. ( ) 3;2;1 . n = 

D. ( ) 3; 2; 1 . n = − − 

Câu 5: Cho ( ) 1 4 P A = và ( ) 1 | . 2 P B A = Giá trị của ( ) P AB bằng

A. 3. 8 B. 1. 6 C. 1 . 4 D. 1. 8

Câu 6: Trong không gian , Oxyz góc giữa hai đường 1

2 : 1 3

x t d y t z

= +   = −+   = 

và 2

1 : 2 2

x t d y z t

= −   =   = − + 

bằng

A. 30 .° B. 150 .° C. 60 .° D. 120 .°

Câu 7: Nếu ( )

4

1 5 f x dx = ∫ và ( )

4

1 4 g x dx = − ∫ thì ( ) ( )

4

1 f x g x dx −     ∫ bằng

A. 9. B. 1. C. 1. − D. 9. −

Câu 8: Trong không gian , Oxyz cho đường thẳng 3 4 1 : . 2 5 3 x y z d − − + = = − Vectơ nào dưới đây là

một vectơ chỉ phương của d ?

A. ( ) 3 2;5;3 . u = 

B. ( ) 1 2; 5;3 . u = − 

C. ( ) 4 3;4;1 . u = 

D. ( ) 2 3;4; 1 . u = − 

Câu 9: Trong không gian , Oxyz mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 9 S x y z + + − + = có bán kính bằng

Mã đề 132

Trang 2/4 - Mã đề thi 132

A. 9. B. 6. C. 81. D. 3.

Câu 10: Trong không gian , Oxyz cho hai mặt phẳng ( ): 2 2 1 0 P x y z − + −= và

( ): 4 0. Q x y − − = Góc giữa hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q bằng

A. 30 .° B. 90 .° C. 45 .° D. 60 .°

Câu 11: Cho ( ) 3, 5 P A = ( ) 1 | 2 P B A = và ( ) 1 | 3 P B A = Giá trị của ( ) P B là

A. 5 . 60 B. 13 . 60 C. 13 . 30 D. 7 . 15

Câu 12: Trong không gian , Oxyz phương trình mặt cầu có tâm ( ) 1;3;0 I − và bán kính bằng 2 là

A. ( ) ( ) 2 2 2 1 3 4. x y z + + − + = B. ( ) ( ) 2 2 2 1 3 2. x y z − + + + =

C. ( ) ( ) 2 2 2 1 3 2. x y z + + − + = D. ( ) ( ) 2 2 2 1 3 4. x y z − + + + = Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Trong không gian , Oxyz cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 6 9. S x y z − + − + + =

a) Tọa độ tâm của mặt cầu ( ) S là ( ) 1;2; 6 . −

b) Đường kính của mặt cầu ( ) S bằng 3.

c) Điểm ( ) 1;2; 3 A − thuộc mặt cầu ( ). S

d) Gọi ( ) ; ; M a b c là điểm thuộc mặt cầu ( ). S Khi khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) Oxy

nhỏ nhất thì 6. a b c + + =

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = xác định và có đạo hàm trên .  Ký hiệu 1, S 2 S là diện tích của hình

phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x ′ = và trục hoành như hình dưới đây.

a) ( ) ( ) '( ) .

b

a f x dx f b f a = − ∫ b) ( ) 2 . c

b S f x dx = ∫

c) ( ) 1 2 . c

a S S f x dx ′ + = ∫ d) ( ) ( ) ( ) f a f b f c < < .

Câu 3: Một chiếc bàn gấp gọn đã được thiết lập trong không gian . Oxyz Mặt bàn nằm trong mặt phẳng

( ): 2 6 0, P x y z + − + = đường thẳng 3 1 2 : 1 1 4 x y z + − + ∆ = =

chứa chân bàn cắt mặt phẳng nền nhà tại điểm A và cắt mặt phẳng ( ) P tại điểm F (hình vẽ tham khảo). Độ dài chân bàn

40 3 . FA cm =

a) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) P là (1;1; 2). n = − 

b) Vectơ chỉ phương của đường thẳng ( ) ∆ là ( 3;1; 2). u = − − 