Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Phú Nhuận - TP HCM

Trang 1/5 - Mã đề 144

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 5 trang)

KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ II

LỚP 12 - NĂM HỌC 2024-2025

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề: 144 Họ và tên:………………………………………………….Số báo danh:…………..

PHẦN I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn ( 3 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 ; 0; 0; 2 x y y x x     . Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Cho hàm số  f x có đạo hàm trên đoạn    1;3 , 3 5 f  và 

3

1

d 6 f x x    . Khi đó  1 f bằng

A. 11. B. 10. C. 1. D. 1  .

Câu 3. Cho hai biến cố , A B thoả mãn     0 4 0 3 0 25    , ; , ; , P A P B P A B ∣ . Khi đó,   P B A ∣ bằng

A. 0 1875 , . B. 0 95 , . C. 0 333 , . D. 0 48 , .

Câu 4. Trong không gian , Oxyz cho đường thẳng 8 5 : 4 2 1 x y z d      . Vectơ chỉ phương của đường thẳng

d có tọa độ là

A.   4; 2;1  . B.   4;2; 1  . C.   4;2;1 . D.   4; 2; 1  

Câu 5. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường

thẳng . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành bằng

A. 4

3 B. 16

15 . C. 16

15 . D. 4

3  .

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2 1 0 x y z     . Vectơ nào sau đây không là vectơ

pháp tuyến của mặt phẳng  ?

A.   4 4;2; 2 n   

. B.   3 2;1;1 n  

. C.   1 2;1; 1 n   

. D.   2 2; 1;1 n    

.

Câu 7. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm   1; 2;3 A  và có vectơ chỉ phương   2; 1; 2 u   

có phương trình là

A. 1 2 3 2 1 2 x y z        . B. 1 2 3 2 1 2 x y z        .

C. 1 2 3 2 1 2 x y z        . D. 1 2 3 2 1 2 x y z        .

Câu 8. Cho hai biến cố A và B có   0,8; 0,5   P A P B và   0,2  P AB . Xác suất của biến cố A với

điều kiện B là A. 0,25. B. 0,625. C. 0,5. D. 0,4.

2

2

0

3 d x S x 

2

0

3 d x S x  

2

2

0

3 d x S x  

2

0

3 d x S x 

D 

2 4 3 y f x x x    

1; 3 x x   D

Trang 2/5 - Mã đề 144

Câu 9. Cho hàm số và có đồ thị giao nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ và . Gọi

là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số này.

Diện tích của được tính theo công thức

A. . B. .

C. . D. .

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số  2 sin f x x x   là

A.

2 cos x x C   . B. 2 cos x x C    . C. 2 2 cos x x C   . D.

2 cos 2 x x C    . Câu 11. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1 ;-2 ;3), bán kính R = 2 là A. 2 2 2 (x 1) (y 2) (z 3) 2       B. 2 2 2 (x 1) (y 2) (z 3) 2      

C. 2 2 2 (x 1) (y 2) (z 3) 4       D. 2 2 2 (x 1) (y 2) (z 3) 4      

Câu 12. Cho hai biến cố A và B, với  0 8 , P A ,  0 65 , P B ,   0 55  , P A B . Tính    P A B .

A. 0 25 , . B. 0 35 , . C. 0 1, . D. 0 15 , . PHẦN II: Câu trắc nghiệm dạng đúng sai ( 4 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai

Câu 1. Cho hàm số  1 2

x f x e

x   xác định trên khoảng   0;. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Họ nguyên hàm của hàm số  f x là 

x F x e x C    .

b) Hàm số  F x là một nguyên hàm của hàm số  f x thỏa mãn 1 1 F e  . Khi đó

 2 x F x e x    .

c) Hàm số  f x có một nguyên hàm là hàm số  1 ln 2

xe F x x   .

d) Hàm số  f x có một nguyên hàm là hàm số 

1

1

xe F x x x

    .

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (2;1;4) A và (4;3; 1) B  . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng 2 5 6 : 3 1 2 x y z d       có phương trình

là: 3 1 2 4 3 1 x y z      

 y f x   y g x  a b

  H

  H

 d

b

a S f x g x x         d

b

a S f x g x x       

 d

b

a S f x g x x         d

b

a S g x f x x       