Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Núi Thành - Đà Nẵng

Mã đề 1001-Trang 1/3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 3 trang)

KIỂM TRA CUỐI KỲ 2_NĂM HỌC 2025-2026

Môn: TOÁN – Lớp: 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 1001 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong không gian , Oxyz khoảng cách từ điểm 0 0 0 ( ; ; ) A x y z đến mặt phẳng( ): 0 ax by cz d α + + + = là

A.

0 0 0

2 2 2 ( ,( )) ax by cz d d A a b c α + + + = + +

B. 0 0 0

2 2 2 0 0 0 ( ,( )) ax by cz d d A x y z α + + + = + +

.

C.

0 0 0 2 2 2 ( ,( )) ax by cz d d A a b c α + + + = + + . D. 0 0 0 ( ,( )) ax by cz d d A a b c α + + + = + +

.

Câu 2: Cho ( ), ( ) f x g x là hai hàm số xác định và liên tục trên tập K . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. [ ] 2 ( ) 2 ( ) f x dx dx f x dx + = + ∫ ∫ ∫ . B. 2 ( ) 2 . ( ) f x dx dx f x dx = ∫ ∫ ∫ .

C. [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx + = + ∫ ∫ ∫ . D. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx − = −     ∫ ∫ ∫ .

Câu 3: Trong không gian , Oxyz mặt phẳng đi qua điểm ( ) 1;2;3 M và có một vectơ pháp tuyến (4;5;6) n = 

có phương trình là A. ( ) ( ) ( ) 1 4 2 5 3 6 0 x y z − + − + − = . B. ( ) ( ) ( ) 4 1 5 2 6 3 0 x y z − + − + − = .

C. ( ) ( ) ( ) 1 4 2 5 3 6 0 x y z + + + + + = . D. ( ) ( ) ( ) 4 1 5 2 6 3 0 x y z + + + + + = .

Câu 4:Trong không gian , Oxyz cho đường thẳng 2 1 1 : 1 2 3 x y z d − − + = = − .Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ?

A. (1; 2;3) N − . B. ( 2; 1;1) M − − . C. (2;1; 1) P − . D. (2;1;1) Q .

Câu 5: Cho ( ) f x là hàm số liên tục trên đoạn [1;2] . Biết ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên đoạn [1;2]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

2

1 ( ) (2) (1) F x dx f f = − ∫ . B.

2

1 ( ) (2) (1) f x dx F F = + ∫ .

C.

2

1 ( ) (2) (1) f x dx F F = − ∫ . D.

2

1 ( ) (1) (2) f x dx F F = − ∫ .

Câu 6: Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên tập K . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) , F x dx f x C x K = + ∀∈ ∫ . B. ( ) ( ) , f x F x C x K = + ∀∈ .

C. ( ) ( ) , f x dx F x C x K = + ∀∈ ∫ . D. '( ) ( ), f x F x x K = ∀∈ .

Câu 7: Trong không gian , Oxyz cho hai đường thẳng ∆ và ' ∆ tương ứng có vectơ chỉ phương

( ; ; ), ' ( '; '; '). u a b c u a b c = =  

Khi đó, ( ) cos , ' ∆∆ bằng

A.

2 2 2 2 2 2 ' ' ' . ' ' '

aa bb cc

a b c a b c

− +

+ + ⋅ + +

B.

2 2 2 2 2 2 ' ' ' . ' ' '

aa bb cc

a b c a b c

+ +

+ + ⋅ + +

C.

2 2 2 2 2 2 ' ' ' . ' ' '

aa bb cc

a b c a b c

− +

+ + + + +

D.

2 2 2 2 2 2 ' ' ' . ' ' '

aa bb cc

a b c a b c

+ +

+ + + + +

Câu 8: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục, nhận giá trị không âm trên đoạn [ ; ] a b . Xét hình phẳng ( ) H giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ), y f x = trục hoành và hai đường thẳng x a = , x b = . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay ( ) H quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây?

A. 2 ( )d

b

a V f x x π = ∫ . B. 2( )d

b

a V f x x π = ∫ . C. ( )d

b

a V f x x π = ∫ . D. ( ) 2 d

b

a V f x x π = ∫ .