Đề cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng

Mã đề 0101 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN -------------------- (Đề thi có 04 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 Phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 0101

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (12 CÂU – 3 ĐIỂM)

Câu 1. Hàm số nào nghịch biến trên ?

A. 1 3   =    

x y . B. 2 = x y . C. 3 = x y . D. ( ) 2 =

x y .

Câu 2. Cho A và B là hai biến cố thỏa mãn ( ) 0,4; ( ) 0,5 P A P B = = và ( ) 0,8 P A B ∪ = .

Tính xác suất của biến cố AB .

A. 0,2. B. 0,4. C. 0,65 D. 0,1.

Câu 3. Cho hai đường thẳng phân biệt ,a bvà mặt phẳng ( ) P , trong đó ( ) a P ⊥ . Chọn mệnh đề sai.

A. Nếu ( ) b P ⊥ thì // b a . B. Nếu ( ) // b P thì b a ⊥ .

C. Nếu // b a thì ( ) // b P . D. Nếu // b a thì ( ) b P ⊥ .

Câu 4. Hệ số góc của tiếp với đồ thị hàm số ( ) 2 = = y f x x tại điểm có hoành độ 0 2 = − x là

A. 2 . B. 2 −. C. 4 −. D. 4 .

Câu 5. Cho hình chóp .S ABC có ( ) ⊥ SA ABC . Góc giữa đường thẳng SBvà mặt phẳng ( ) ABC là góc

nào?

A.  BCA . B.  SAC . C.  SCA . D.  SBA .

Câu 6. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 3 a và chiều cao bằng 2 3 a . Thể tích khối lăng trụ đã cho

bằng

A. 3 6a . B. 3 2a . C. 3 2 3 a . D. 3 3a .

Câu 7. Cho hai biến cố A và .B Biến cố “ A hoặc B xảy ra” được gọi là

A. Biến cố hợp của A và .B B. Biến cố đối của .B

C. Biến cố đối của . A D. Biến cố giao của A và .B

Câu 8. Nghiệm của phương trình ( ) 3 5 2 − = log x là

A. 10 = x . B. 13 = x . C. 11 = x . D. 14 = x .

Câu 9. Cho hàm số ( ) 3 2 3 = + f x x x . Khi đó giá trị ( ) 1 ′′ − f bằng

A. 12 − . B. 9. C. 5 −. D. 12.

Câu 10. Đạo hàm của hàm số 2 1 3 5 x y x + = + là:

Mã đề 0101 Trang 2/4

A. 2 7 ' (3 5) y x = + B. 2 7 ' (3 5) y x − = + C. 2 9 ' (3 5) y x = + D. 2 13 ' (3 5) y x = +

Câu 11. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ( ) ⊥ SA ABCD . Góc phẳng nhị diện

    , , S CD A là

A.  SCB. B.  SCA . C.  SDB . D.  SDA .

Câu 12. Đạo hàm của hàm số

2 3 4 + = x y là

A.

2 2 6 2 2 2 + ′ = .ln . x y x . B.

2 3 4 4 + ′ = ln . x y . C.

2 3 2 4 4 + ′ = .ln . x y x . D. ( )

2 2 3 3 4 + ′ = + . x y x

PHẦN 2. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI ĐÚNG – SAI (2 CÂU – 2 ĐIỂM)

Câu 1. Cho hàm số 2 5 3 x y x − = − có đồ thị là( ) C . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Đạo hàm của hàm số tại điểm 0 4 x = là: '(4) 2 y = −

b) Hàm số có đạo hàm: 2 1 ' ( 3) y x − = −

c) Chỉ có đúng hai tiếp tuyến của( ) C thỏa mãn cắt hai trục tọa độ lần lượt tại hai điểm , A Bsao cho

tam giác OAB cân tại O

d) Hàm số có đạo hàm cấp hai: 3 2 '' ( 3) y x = −

Câu 2. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, ( ) ⊥ SA ABCD , 2 2 = SA a . Gọi H là

hình chiếu của A lên SB Khi đó xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng( ) ABCD là  SDA .

b) ( ) ⊥ BC SCD

A

D

B C

S

H

Mã đề 0101 Trang 3/4

c) Khoảng cách từ A đến ( ) SBC bằng 2 6 3 a

d) Góc nhị diện [ , , ] S BC A bằng

0 60 .

PHẦN 3. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (4 CÂU – 2 ĐIỂM)

Câu 1. Hàm số loga y x = và logb y x = có đồ thị như hình bên.

Đường thẳng 3 y = cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là 1 2 ; x x . Biết rằng 2 1 2 x x = . Tính giá trị của tỉ

số a b ? ( kết quả được làm tròn đến chữ số hàng phần trăm )

Câu 2. Cho lăng trụ đứng ′ ′ ′ ABCA B C đáy là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 3, gọi I là trung điểm

cạnh BC và biết góc  30 ′ = A IA  (hình vẽ).

Tính thể tích của lăng trụ ( kết quả được làm tròn đến chữ số hàng phần trăm )?

Câu 3. Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo

khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh

hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Hoa bị lây bệnh từ

người bệnh truyền nhiễm đó? ( kết quả được làm tròn đến chữ số hàng phần trăm )

Câu 4. Cho chuyển động xác định bởi …