Đề cuối kì 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Nguyễn Thiện Thuật - Khánh Hòa

Mã đề 2102 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA

TRƯỜNG THPT

NGUYỄN THIỆN THUẬT

(Đề có 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II – LỚP 11

Môn: TOÁN – Năm học: 2025-2026

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ tên thí sinh: ................................................................. Số báo danh: ...................................................................... Mã Đề: 2102 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. (3 điểm) Câu 1. Tìm gia tốc tức thời của chuyển động có phương trình vận tốc 𝑣𝑣(𝑡𝑡) = 𝑡𝑡2 −𝑡𝑡+ 2, trong đó 𝑆𝑆 được tính bằng mét (𝑚𝑚) và 𝑡𝑡 được tính bằng giây (𝑠𝑠).

A. 2𝑡𝑡. B. 2𝑡𝑡−1. C. 𝑡𝑡2 −1. D. 2𝑡𝑡−𝑡𝑡. Câu 2. Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là:

A. 𝑉𝑉= 2

3 𝑆𝑆. ℎ. B. 𝑉𝑉= 4

3 𝑆𝑆. ℎ. C. 𝑉𝑉= 1

3 𝑆𝑆. ℎ. D. 𝑉𝑉= 𝑆𝑆. ℎ.

Câu 3. Phương trình 63𝑥𝑥+1 = 62𝑥𝑥+1 có nghiệm là: A. {−1}. B. {0}. C. {0; 1}. D. {1}.

Câu 4. Hàm số 𝑦𝑦= 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+ 𝑥𝑥 có đạo hàm là: A. 𝑦𝑦′ = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐+ 1 B. 𝑦𝑦′ = −𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐+ 1 C. 𝑦𝑦′ = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+ 1 D. 𝑦𝑦′ = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐+ 𝑥𝑥 Câu 5. Thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng 2 và đường cao khối lăng trụ đứng bằng 3 là:

A. 3. B. 2. C. 6. D. √3. Câu 6. Tìm tập xác định 𝐷𝐷 của hàm số: 𝑦𝑦= 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙5(2𝑥𝑥−4). A. 𝐷𝐷= (2; +∞). B. 𝐷𝐷= ℝ\{2}. C. 𝐷𝐷= (−2; +∞). D. 𝐷𝐷= ℝ.

Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴. 𝐴𝐴′𝐵𝐵′𝐶𝐶′, đường thẳng 𝐶𝐶𝐶𝐶′ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây:

A. (𝐴𝐴𝐴𝐴𝐶𝐶′𝐴𝐴′). B. (𝐴𝐴𝐴𝐴𝐵𝐵′𝐴𝐴′). C. (𝐵𝐵𝐵𝐵𝐶𝐶′𝐵𝐵′). D. (𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴). Câu 8. Cho hình lập phương 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴. 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸, cặp cạnh nào sau đây vuông góc với nhau:

A. 𝐵𝐵𝐵𝐵; 𝐸𝐸𝐸𝐸. B. 𝐴𝐴𝐴𝐴; 𝐶𝐶𝐶𝐶. C. 𝐴𝐴𝐴𝐴; 𝐻𝐻𝐻𝐻. D. 𝐴𝐴𝐴𝐴, 𝐶𝐶𝐶𝐶.

Mã đề 2102 Trang 2/4

Câu 9. Hai học sinh cùng giải một bài tập toán một cách độc lập. Xác suất giải đúng bài tập toán của

hai học sinh lần lượt là 1

2 và 2

3. Xác suất để cả hai học sinh đều giải được bài tập toán bằng:

A. 5

6. B. 1

2. C. 1

6. D. 1

3.

Câu 10. Cho hình chóp 𝑆𝑆. 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 đáy 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 là hình vuông có cạnh 𝐴𝐴𝐴𝐴= 3; 𝑆𝑆𝑆𝑆= 5. Biết 𝑆𝑆𝑆𝑆 vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm 𝑆𝑆 đến mặt phẳng (𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴) bằng:

A. 5. B. 3. C. 4𝑎𝑎. D. 4.

Câu 11. Cho 𝐴𝐴, 𝐵𝐵 là hai biến cố xung khắc. Biết 𝑃𝑃(𝐴𝐴) = 1

3, 𝑃𝑃(𝐴𝐴∪𝐵𝐵) = 1

2. Tính 𝑃𝑃(𝐵𝐵).

A. 5

6. B. 1

3. C. 2

3. D. 1

6.

Câu 12. Cho hình lập phương 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴. 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 có độ dài cạnh bằng 7, khoảng cách giữa hai mặt (𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴) và (𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷) bằng:

A. 14. B. 7√2. C. 49. D. 7. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai. (4 điểm) Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 là hình vuông tâm O với độ dài 𝐴𝐴𝐴𝐴= 2, 𝑆𝑆𝑆𝑆⊥(𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴), góc tạo bởi SA và mặt phẳng đáy bằng 60𝑜𝑜. Khi đó:

a) Diện tích đáy 𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴= 2.

b) Khoảng cách từ điểm S đến (ABCD) là √6.

Mã đề 2102 Trang 3/4

c) Thể tích hình chóp 𝑉𝑉𝑆𝑆.𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴= 4√6.

d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là √21. Câu 2. Cho hàm số 𝑦𝑦= −𝑥𝑥2 + 2𝑥𝑥+ 3. Khi đó:

a) 𝑓𝑓′(𝑥𝑥) = −2𝑥𝑥+ 2. b) 𝑓𝑓′(3) = −3.

c) Tập nghiệm của phương trình 𝑓𝑓′(𝑥𝑥) = 0 là 𝑆𝑆= {−1; 3}.

d) Phương trình tiếp tuyến của hàm số 𝑦𝑦= −𝑥𝑥2 + 2𝑥𝑥+ 3 tại 𝑥𝑥𝑜𝑜= 3 có dạng 𝑦𝑦= −4𝑥𝑥+ 1. Câu 3. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc là số nguyên tố" và B là biến cố "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc chia hết cho 2". Khi đó: a) A và B là hai biến cố xung khắc. b) 𝐴𝐴= {2; 3; 5}; 𝐵𝐵= {2; 4; 6}.

c) 𝑃𝑃(𝐵𝐵) = 𝑃𝑃(𝐴𝐴) = 1

2.

d) 𝑃𝑃(𝐴𝐴∪𝐵𝐵) = 1. Câu 4. Cho hàm số 𝑦𝑦= 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙3(𝑥𝑥−4). Khi đó:

a) Hàm số có tập xác định 𝐷𝐷= (4; +∞). b) Hàm số đã cho nghịch biến trên 𝐷𝐷= (4; +∞).

c) Phương trình 𝑦𝑦= 1 có nghiệm là 𝑥𝑥= 7. d) Đồ thị hàm số 𝑦𝑦= 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙3(𝑥𝑥−4) có hình vẽ như hình bên dưới:

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 ( 3 điểm) Câu 1. Một thợ xây cần xây một bể nước hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, chứa được 1𝑚𝑚3 nước. Biết rằng chi phí để làm nắp đậy, tường xung quanh và đáy dưới …