Đề cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường chuyên Nguyễn Tất Thành - Kon Tum

Trang 1/8 - Mã đề thi 111

SỞ GDĐT TỈNH KON TUM TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN TẤT THÀNH

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024-2025

Ngày kiểm tra: 08/05/2025

Môn: Toán Lớp 11

(Đề thi gồm 03 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết ( ) 0,4 P A = và ( ) 0,45 P B = . Tính ( ) P AB .

A. ( ) 0,5 P AB = . B. ( ) 0,67 P AB = . C. ( ) 0,18 P AB = . D. ( ) 0,05 P AB = .

Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều. B. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều. C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương. D. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều. Câu 3. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích mặt đáy bằng 6 và chiều cao bằng 2 bằng A. 3. B. 4. C. 12. D. 6. Câu 4. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng ( ) 0; ? +∞

A. 4 log . y x

π = B.

3 log . y x π = C. 1 log .

e y x = D. 3 2 2 log . y x =

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 1 4 2  ≥    

x

là

A. ( ] ; 4 . = −∞− S B. [ ) 4; . = + ∞ S C. ( ] ; 2 . = −∞− S D. [ ) 2; . = + ∞ S

Câu 6. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ∆ cho trước? A. 1. B. 3. C. Vô số. D. 2 . Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm tại điểm 0x là ( ) 0 f x ′ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 lim x x f x f x f x x x → − ′ = − . B. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 lim x x f x f x f x x x → + ′ = − .

C. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 lim x x f x f x f x x x → + ′ = + . D. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 lim x x f x f x f x x x → − ′ = + .

Câu 8. Với x là số thực dương tùy ý, 3 2 log x bằng

A. 2 3 log x + . B. ( ) 3 2 log x . C. 2 1 log 3 x . D. 2 3log x .

Câu 9. Cho hai biến cố A và B. Biến cố hợp của A và B là biến cố: A. “A hoặc B xảy ra”. B. “A xảy ra và B không xảy ra”. C. “A không xảy ra và B xảy ra”. D. “A và B xảy ra”.

Câu 10. Với a là số thực dương tùy ý, 3 a bằng:

A.

3 2 a . B.

2 3 a . C.

1 6 a . D. 6 a .

Câu 11. Phương trình 3 3 = x có nghiệm là A. 1. = x B. 5. = x C. 3. = x D. 2. = x

Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên  thỏa mãn ( ) ( )

3 3 lim 2 3 x f x f x → − = − . Khi đó hệ số góc k của

tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) y f x = tại điểm có hoành độ bằng 3 là

A. 3 k = −. B. 2 k = − C. 2 k = . D. 3 k = .

Mã đề 111

Trang 2/8 - Mã đề thi 111

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên dưới).

a) ( ) ( ) ' ' ABCD ADD A ⊥ .

b) Thể tích khối lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ là

3

. ' ' ' ' 3 ABCD A B C D a V  .

c)     ', 2 a d A ABCD  .

d)   ', d AA BC a  .

Câu 2. Cả hai xạ thủ cùng bắn vào một bia một cách độc lập. Xét các biến cố sau:

A : “ Người thứ nhất bắn trúng bia”; B : “Người thứ hai bắn trúng bia”. Biết xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,6; người thứ hai bắn trúng bia là 0,7. a) A B  là biến cố “Người thứ nhất bắn trúng bia hoặc người thứ hai bắn trúng bia”. b) A và B là hai biến cố độc lập. c) A B  là biến cố “Người thứ nhất bắn trúng bia và người thứ hai bắn không trúng bia”. d) Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia và người thứ hai bắn không trúng bia bằng 0,28. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1: Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình 3 3 log log 4 x  . Tập S có bao nhiêu phần tử ? Câu 2: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4 , ( ) SA ABCD ⊥ , 4 SA  (tham khảo hình

bên dưới). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ) ABCD bằng bao nhiêu độ?

Câu 3: Bạn Mai có nhu cầu làm đá viên với hình dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Mỗi viên đá có kích thước như sau: cạnh đáy lớn là 3cm, cạnh đáy nhỏ là 1,5cm và …