Đề cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Ngô Gia Tự 1 - Đắk Lắk

Mã đề 111 Trang 1/4

TRƯỜNG THPT SỐ 1 NGÔ GIA TỰ

TỔ: TOÁN - TIN -------------------- (Đề thi có 04 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: Toán- Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ......................................................Lớp: ……… Số báo danh: ......... Mã đề 111 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho a và b là các số thực dương. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. 2 2 2 log ( ) log .log ab a b = B. 2 2 2 log ( ) log log ab a b = +

C. 2 2 2 log ( ) log .log a a b b = D. 2 2 2 log ( ) log log a b a b + = +

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên R và có đạo hàm tại điểm 6 x = . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. ( ) ( ) ( )

6 6 6 lim 6 x f x f f x → − ′ = − B. ( ) ( ) ( )

6 6 6 lim 6 x f x f f x → + ′ = −

C. ( ) ( ) ( )

6 6 6 lim 6 x f x f f x → + ′ = + D. ( ) ( ) ( )

6 6 6 lim 6 x f x f f x → − ′ = +

Câu 3. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao h là

A. V Sh = B. 1 3 V Sh = C. 3 V Sh = D. 4 3 V Sh =

Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. ( ) SA ABCD ⊥ B. ( ) AC SBC ⊥ C. ( ) SO ABCD ⊥ D. ( ) AC SCD ⊥

Câu 5. Đạo hàm của hàm số tan 2 y x x = − là

A. 2 1 2 cos y x ′ = − B. 2 1 2 sin y x ′ = − C. 2 1 2 cos y x x − ′ = − D. 2 1 2 sin y x − ′ = −

Câu 6. Một hộp đựng 4 quả cầu màu xanh và 5 quả cầu màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong hộp. Xác suất để chọn được 3 quả cầu có cùng màu là

A. 2 5 B. 1 6 C. 3 4 D. 1 4

Câu 7. Phương trình 3 7 x = có nghiệm là

A. 3 7 x = B. 7 3 x = C. 3 log 7 x = D. 7 log 3 x =

Câu 8. Hai vận động viên bắn súng X và Y mỗi người bắn một viên đạn vào tấm bia một cách độc lập. Xét các biến cố sau:

1 : A “ Vận động viên X bắn trúng vòng 9 ”

2 : A “ Vận động viên Y bắn trúng vòng 9”. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Mã đề 111 Trang 2/4

A. 1 2 : A A “ Cả hai vận động viên X và Y đều bắn trúng vòng 9”

B. 1 : A “ Vận động viên X không bắn trúng vòng 9 ” C. 1 2 : A A ∪ “ Có ít nhất một vận động viên bắn trúng vòng 9”

D. 1 2 : A A “ Có đúng một vận động viên bắn trúng vòng 9” Câu 9. Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ( ) ( ) ( ) ( ). ( ) P A B P A P B P A P B ∪ = − + B. ( ) ( ) ( ) P A B P A P B ∪ = +

C. ( ) ( ). ( ) P A B P A P B ∪ = D. ( ) ( ) ( ) P A B P A P B ∪ = −

Câu 10. Cho c là hằng số và n là số tự nhiên lớn hơn 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ( ) 1 . n n x n x − ′ = B. ( ) 0 c ′ =

C. ( )

1 x x ′ = với 0 x > D. ( ) 1 x ′ =

Câu 11. Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết ( ) 0,5 P A = và ( ) 0,3 P AB = . Khi đó ( ) P B bằng A. 0,2 B. 0,6 C. 0,7 D. 0,8 Câu 12. Đạo hàm của hàm số .sin x y e x = là

A. .cos x y e x ′ = − B. .sin .cos x x y e x e x ′ = +

C. .sin .cos x x y e x e x ′ = − D. .cos x y e x ′ = PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1. Phỏng vấn 40 học sinh lớp 10C về các môn học yêu thích thu được kết quả có 20 học sinh thích học môn Toán, 25 học sinh thích học môn Lý, 15 học sinh thích học cả hai môn Toán và Lý. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 10C. Gọi A là biến cố: “ Học sinh được chọn thích học môn Toán” Gọi B là biến cố: “ Học sinh được chọn thích học môn Lý”

a) 2 ( ) 3 P A =

b) Xác suất để học sinh được chọn thích học cả hai môn Toán và Lý là 5 8

c) 3 ( ) 4 P A B ∪ =

d) A B ∪ là biến cố: “ Học sinh được chọn thích học môn Toán hoặc thích học môn Lý”

Câu 2. Cho hàm số

3 2 ( ) 3 5 4 3 x f x x x = − + + có đồ thị (C)

a) ( ) 2 6 4 f x x x ′ = − +

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(3;1) có phương trình là 4 10 y x = − +

c) Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 3 x = là ( ) 3 k f ′ =

d) Phương trình ( ) 0 f x ′′ = có nghiệm 4 x =