Đề cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa

Mã đề 1101 Trang 1/3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

THPT THIỆU HÓA -------------------- (Đề thi có 3 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: .............................................................. Số báo danh: ........ Mã đề 1101 PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong một phép thử, cho A và B là hai biến cố bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) ∪ = + − P A B P A P B P AB . B. ( ) ( ) ( ) ∪ = P A P A B P B .

C. ( ) ( ) ( ) ∪ = − P A B P A P B . D. ( ) ( ) ( ) ∪ = + P A B P A P B .

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng

( ) ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) BC SAD ⊥ . B. ( ) SA SBC ⊥ . C. ( ) AD SAB ⊥ . D. ( ) SA SCD ⊥ .

Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý,     2 2 log 16 log 2 a a  bằng

A.   2 log 4 . a B. 3. C.   2 log 8 . a D. 4. Câu 4. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABC .

Mệnh đề nào sau đây sai? A. SA BC ⊥ . B. AB BC ⊥ . C. SB BC ⊥ . D. AB SC ⊥ . Câu 5. Tập xác định của hàm số ( ) 8 log 3 y x = − là

A. ( ) ;3 −∞ . B. ( ) 3;+∞. C. [ ) 3;+∞. D. ( ] ;3 −∞ .

Câu 6. Nghiệm của phương trình

1 2 8 x+ = là A. 3 x = . B. 2 x = . C. 26 x = . D. 4 x = . Câu 7. Cho hình chóp .S ABC có diện tích đáy bằng 2 9cm , chiều cao của hình chóp bằng 4cm .Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3 12cm . B. 3 24cm . C. 3 18cm . D. 3 36cm . Câu 8. Đạo hàm của hàm số 2 3 y x = + tại điểm 4 x = có giá trị là

Mã đề 1101 Trang 2/3

A. 3. B. 5. C. 4 . D. 2 .

Câu 9. Biểu thức

5.x x với 0 x  viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là

A.

7 5. x B.

1. 5 x C.

4 5. x D.

6 5. x Câu 10. Trong một phép thử, cho A và B là hai biến cố độc lập. Công thức nào sau đây đúng? A. ( ) ( ) ( ) ( ) P AB P A P B P A B = + + ∪ . B. ( ) ( ) ( ) P AB P A P B = + .

C. ( ) ( ) ( ) . P AB P A P B = . D. ( ) ( ) ( ) P AB P A P B = − .

Câu 11. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SB vuông góc với mặt phẳng ABCD .

Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng( ) SBD ? A. ( ) SBC . B. ( ) SAC . C. ( ) SCD . D. ( ) SAD . Câu 12. Đạo hàm của hàm số sin 2 y x x = + trên tập số thực là A. ' 2cos2 1 y x = + . B. ' cos2 1 y x = + . C. ' 2cos2 y x x = − . D. ' 2cos2 1 y x = −. PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Các bạn học sinh lớp 5 11B làm thí nghiệm gieo hai loại hạt giống A và B . Xác suất để hai loại hạt giống A và B nảy mầm tương ứng là 0,92 và 0,88. Giả sử việc nảy mầm của hạt giống A và hạt giống B là độc lập với nhau. a) Xác suất để cả hai hạt giống không nảy mầm là 0,0096 . b) Xác suất có ít nhất có một trong hai loại hạt giống nảy mầm là 0,9804. c) Xác suất để hạt giống A không nảy mầm còn hạt giống B nảy mầm là 0,0604 . d) Xác suất để hạt giống A nảy mầm còn hạt giống B không nảy mầm là 0,1104 .

Câu 2. Cho hàm số ( ) 2 1 1 x f x x − = + có đồ thị . C

a) Đạo hàm của hàm số đã cho trên  là ( ) ( )

2 3

1 f x x ′ = +

b) Tập nghiệm của bất phương trình 0 y là . S 

c) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm   0; 1 A  là 3 1 y x = +

d) Có hai điểm phân biệt thuộc đồ thị  C mà tiếp tuyến tại hai điểm đó của đồ thị  C có hệ số góc

bằng 3. Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng

( ) ABCD , 6 SA a 