Tài liệu học thêm môn Toán 6 sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống học kì 1

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 3

THẦY CƯỜNG PLEIKU

ĐỊA CHỈ: 09/01 ĐƯỜNG WỪU

SĐT: 0989 476 642

TOÁN 6

CHƯƠNG 1. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

CHỦ ĐỀ 1. TẬP HỢP

PHẦN I. LÝ THUYẾT

1. Tập hợp và phần tử của tập hợp

a) Khái niệm

Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Chúng được gọi là

những phần tử của tập hợp đó.

Đối với tập hợp chỉ chứa số thì các phần tử là các số phân biệt nhau.

- Ví dụ:

+ Tập hợp các bạn học sinh trong tổ 1: Dũng, Huyền, Tâm, Hằng,

Cường, Thư, Minh.

+ Tập hợp các đồ dùng học tập có trong hộp bút: bút bi, bút chì, thước

kẻ, cục tẩy, bút tẩy.

+ Tập hợp các số bé hơn 10 : 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.

- Bài tập tương tự: Em hãy lấy ví dụ về 3 tập hợp

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

b) Phần tử thuộc tập hợp, phần tử không thuộc tập hợp

- Ta đặt tên tập hợp bằng các chữ cái in hoa và đặt các phần tử trong dấu ngoặc

nhọn  " ". Đối với tập hợp số, ta phân cách các số bằng dấu ";". Ví dụ:  A 

- Ví dụ 1:

+ Tập hợp các con thú trong Thảo Cầm Viên

 A Chim  đại bàng; Hổ; Cá sấu; Ngựa vằn; Sư tử;  Voi

+ Tập hợp các số lớn hơn 2 và bé hơn 10

  3;4;5;6;7;8;9 B 

- Bài tập tương tự 1: Em hãy viết lại các tập hợp đã cho ở “bài tập tương tự”

bên trên bằng kí hiệu.

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 4

- Ví dụ 2: Cho tập hợp A như hình vẽ

Ta nói rằng các phần tử 1;2;3;4; ; ; x y z thuộc tập A. Hay tập A chứa các

phần tử 1;2;3;4; ; ; x y z . Kí hiệu: 1 ; A x A   . (đọc: phần tử 1 thuộc tập

hợp A; phần tử x thuộc tập hợp A)

Các phần tử 5;6; ; m n không thuộc tập A. Hay tập A không chứa các

phần tử 5;6; ; m n . Kí hiệu: 5 ; A m A   . (đọc: phần tử 5 không thuộc tập

hợp A; phần tử m không thuộc tập hợp A)

- Bài tập tương tự 2: Em hãy dùng kí hiệu   ;  để biểu diễn các phần tử còn

lại thuộc tập A và không thuộc tập A ở ví dụ 2.

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

2. Mô tả một tập hợp

a) Hai cách mô tả một tập hợp

- Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp. Thứ tự tùy ý nhưng mỗi phần tử chỉ viết

một lần.

+ Ví dụ:

Tập hợp các số lớn hơn 5 và bé hơn 10:   6;7;8;9 P  .

Tập hợp các chữ cái trong từ “NHA TRANG”:   , , , , , D N H A T R G 

Chữ cái N xuất hiện hai lần nên ta chỉ ghi một lần.

+ Bài tập tương tự:

 1 Viết tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5 bằng các liệt kê

…………………………………………………………………………………………..

 2 Viết tập hợp các chữ cái trong từ “SONG LONG”

…………………………………………………………………………………………..

A

x

y

z 1

2

4

3

m

6

n

5

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 5

- Cách 2: Chỉ ra tính chất (dấu hiệu) đặc trưng cho các phần tử.

Chú ý: Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là   0;1;2;3...  

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là   * 1;2;3...  

+ Ví dụ:

Tập hợp các số tự nhiên bé hơn 10:   | 10 A x x    

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 bé hơn 8:   * | 8 B x x    

+ Bài tập tương tự:

 1 Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 13 bằng cách chỉ ra tính

chất đặc trưng

…………………………………………………………………………………………..

 2 Viết tập hợp các số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 15 bằng cách chỉ ra tính chất

đặc trưng

…………………………………………………………………………………………..

- Chú ý: Tập hợp không chứa phần tử nào được gọi là tập rỗng. Kí hiệu: .

+ Ví dụ: Tập hợp những số lớn hơn 9 và nhỏ hơn 5 là: M .

b) Các lưu ý

 1 Kí hiệu a b  đọc là “ a lớn hơn hoặc bằng b ”.

Tương tự, a b  đọc là “ a bé hơn hoặc bằng b ”.

Hoặc ta có thể nói a không bé hơn b hoặc a không lớn hơn b .  2 Kí hiệu a b  đọc là “ a khác b ” hoặc “ a không bằng b ”.

 3 Dạng tổng quát …