Đề học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Ninh Hòa Khánh Hòa

Đề kiểm tra HKI năm học 2022-2023 – môn Toán lớp 9 - 1 -

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THỊ XÃ NINH HÒA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không tính thời gian phát đề)

Bài 1. (2,00 điểm): Tính giá trị các biểu thức (Không dùng máy tính cầm tay)

1) 9 4 A   2) 2 18 8 . 5 5 B    3)  

2 5 2 11 4 11 C    

Bài 2. (2,00 điểm)

1) Rút gọn biểu thức 1 1 : 1 x x x D

x x

       

   



với 0; 1 x x  ;

2) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 4 9 45 x  (m) và chiều rộng là

25 125 x  (m) với x  5. Tính diện tích khu vườn biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 14 (m).

Bài 3. (2,00 điểm): Cho hàm số y = x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d).

1) Vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. 2) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d’): y = (3 – m)x + m2 (với m  3) cắt đường thẳng (d) tại điểm có hoành độ bằng 2 lần tung độ. Bài 4. (3,00 điểm): Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB, lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho AM = R. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM tại điểm E. 1) Chứng minh AMB vuông và suy ra EM.MB = R2. 2) Gọi D là trung điểm của AE. Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O). 3) Trên tia EB lấy điểm F sao cho EF = EA, kẻ MH  AB (H  AB). Chứng minh ba đường thẳng AF, MH, OD đồng quy.

Bài 5. (1,00 điểm): Một người quan sát đứng cách một tòa nhà 25m (điểm C). Góc nâng từ mắt người quan sát (điểm D) đến đỉnh tòa nhà (điểm A) là 360.

1) Tính chiều cao AH của tòa nhà (làm tròn đến mét). Biết khoảng từ chân đến mắt người quan sát là 1,6 m.

2) Nếu người quan sát đi thêm 5m nữa đến vị trí E nằm giữa C và H. Tính số đo góc nâng từ điểm F đến đỉnh tòa nhà. (kết quả làm tròn đến độ).

(Học sinh khi làm bài 5 không phải vẽ lại hình)

-------------Hết-------------

(Đề có 01 trang. Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THỊ XÃ NINH HÒA

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2022-2023

MÔN TOÁN LỚP 9

Bài Đáp án Điểm

1.1

Tính giá trị các biểu thức 9 4 A   1,00

Ta có: 3 2 A   (mỗi ý đúng ghi 0,25) 0,50

= 1 Vậy A = 1. 0,50

1.2

Tính giá trị các biểu thức 2 18 8 . 5 5 B    0,50

Tacó: 2 2 2 3 .2 2 .2 .5 5 B    = 3 2 2 2 2   0,25

  3 2 1 2 0 B    . Vậy B = 0 0,25

1.3

Tính giá trị các biểu thức  

2 5 2 11 4 11 C    

0,50

Ta có:   4 11 5

2 11 16 11 C

        4 11 11 2     0,25

4 11 11 2 6 C      . Vậy C = 6 0,25

2.1

Rút gọn biểu thức

1 : 1 1 D x x x x x

        

  

với 0; 1 x x  ; 1,00

Với 0; 1 x x  , ta có   1 : 1 1 1

x D

x x x x

        

   0,25

 .

1

1 1 1

x D

x x x x

        

   0,25

 .

1 1 D x x x 

  0,25

D x  . Vậy D x  với 0; 1 x x  . 0,25

2.2

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 4 9 45 x  (m) và chiều rộng là 25 125 x  (m) với x  5. Tính diện tích khu vườn biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 14 (m).

1,00

+ Vì chiều dài hơn chiều rộng 14 m nên ta có pt: 4 9x 45 25x 125 14     0,25