Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Nguyễn Văn Nghi TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GÒ VẤP

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

NGUYỄN VĂN NGHI

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề chỉ có hai trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: TOÁN - LỚP 9 Ngày kiểm tra: Thứ Sáu, ngày 23/12/2022 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề)

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi) ĐỀ BÀI:

Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) 80 20 2 45 − + b) 10 2 5 2 10 2 10 3 − + − +

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho hàm số y = 3x có đồ thị (d1) và hàm số y = - 2x + 5 có đồ thị (d2). a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của hai hàm số trên. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.

Bài 3: (1,5 điểm) Ở nước ta và nhiều nước khác, nhiệt độ được tính theo độ C (C là chữ cái đầu tiên của nhà thiên văn học người Thụy Sĩ Celsius). Còn ở Anh và Mỹ nhiệt độ được tính theo độ F (F là chữ cái đầu tiên tên nhà vật lý học người Đức Fahrenheit). Mối liên hệ giữa nhiệt độ F và nhiệt độ C là hàm số bậc nhất y = ax + b ( a≠0) có đồ thị như sau:

a) Hãy xác định các hệ số a và b. b) Hãy tính theo nhiệt độ C khi biết nhiệt độ F là 300 F( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Bài 4: (1,5 điểm)

Một người quan sát đứng ở vị trí A cách một tòa nhà khoảng 30m. Góc nâng từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà (điểm C) là 360.

a) Tính chiều cao BC của tòa nhà (làm tròn

đến chữ số hàng đơn vị). b) Nếu anh ta đi thêm 5 m nữa, đến vị trí D

nằm giữa A và B, thì góc nâng từ D đến nóc tòa nhà là bao nhiêu? (Sử dụng kết quả đã làm tròn ở câu a và làm tròn kết quả câu b đến độ )

ĐỀ 1

Bài 5: (3,5 điểm)

Từ điểm S nằm ngoài đường tròn (O) cho trước, kẻ hai tiếp tuyến SA; SB với đường tròn (O) (A và B là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của SO và AB.

a) Chứng minh SO vuông góc với AB tại H và bốn điểm S,A,O,B cùng thuộc một đường tròn.

b) Kẻ đường kính AC của đường tròn (O) và SC cắt đường tròn (O) tại điểm D. Chứng minh: tam giác ACD vuông và ΔSHD đồng dạng ΔSCO.

c) Từ B kẻ BK vuông góc với AC tại K. Gọi I là giao điểm của BK và CD. Chứng minh: I là trung điểm của BK.

-Hết-

A B

C

D

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I - TOÁN 9

Ngày kiểm tra: 23/12/2022 Bài 1: (1,5 điểm)

a) 80 20 2 45 − +

= 4 5 2 5 6 5 − + 0,25

= 8 5 0,25

b) 10 2 5 2 10 2 10 3 − + − +

= ( ) ( ) ( )( )

10 10 2 2 10 3

10 2 10 3 10 3

− − + − + −

0,25đ x 2

= 10 2 10 6 + − 0,25đ

= 3 10 6 − 0,25đ Bài 2: (2,0 điểm) a) Mỗi BGT đúng 0,25 Mỗi đồ thị vẽ đúng 0,5 x 2 b) Viết đúng PTHĐGĐ Tìm đúng hoành độ GĐ 0,25 Tìm đúng tung độ GĐ Kết luận đúng tọa độ GĐ 0,25 Bài 3: (1,5 điểm) a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 32 => b = 32 (1) 0,25 Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm có tọa độ (25 ; 77) => 77 = 25.a + b (2) 0,25 (1) & (2) => 77 = 25.a + 32 => a =1,8 0,25 Vậy a =1,8 ; b=32 0,25 b)Khi biết nhiệt độ F là 300F =>y=300F Thay y=30: 30 = 1,8.x + 32 => x ≈ -1,1 0,25 Vậy 300F tương ứng với -1,10C 0,25 Bài 4: (1,5 điểm) a) 0,25

360

Xét ∆ABC vuông tại B: BC = AB . tanA 0,25 => BC = 30. tan360 (m) 0,25 => BC ≈ 22 (m) 0,25 Chiều cao tòa nhà khoảng 22 (m) 0,25 b)Người đó đi thêm 5m đến vị trí D=>AD = 5m Ta có DB = AB – AD = 30 - 5 =25m

Xét ∆CDB vuông tại B: tan BC D DB = 0,25

=> 22 tan 25 D =

=>  0 41 D ≈ 0,25 Vậy góc nâng từ vị trí D đến nóc tòa nhà khoảng 410 Bài 5: (3,5 điểm)

I K D

H

B

A

O S

C F

a) Chứng minh SO vuông góc với AB

  

SA = SB (t / c 2 tt caét nhau)

OA = OB (baùn kính(O)) 0,25

=> S và O thuộc đường trung trực của đoạn AB => SO là đường trung trực của đoạn AB 0,25 => SO ┴ AB 0,25 *Chứng minh: 4 điểm S,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn ∆SAO vuông tại A (do SA là tiếp tuyến của (O)) =>S,A,O thuộc đường tròn đường kính SO (1) 0,25 ∆SBO vuông tại B (do SB là tiếp tuyến của (O)) =>S,B,O thuộc đường tròn đường kính SO (2) Từ (1) và (2) => S,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn đường kính SO 0,25 b) ∆ACD nội tiếp đường tròn đường kính AC => ∆ACD vuông tại D 0,25 => AD ⊥ CD *Chứng minh: ΔSHD đồng dạng ΔSCO *Ta có ∆SAC vuông tại A, có đường cao AC (do AD ⊥CD) => SA2 =SD.SC (hệ thức lượng) (3) 0,25 …