Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường Quốc tế Canada TP HCM

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ CUỐI KÌ I

TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA NĂM HỌC 2022 – 2023

--------------------------- MÔN: TOÁN – KHỐI 9

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề gồm có 02 trang) (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:………………………………………………………….……………………

Số báo danh:……………………………………………………………………….……………

Câu 1: (2.0 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) 45 5 2 80 20 4 + − −

b) 2 24 2 8 2 1 2 3 − − − −

Câu 2: (1.5 điểm) Giải phương trình:

a) 2 4 8 2 9 18 4 0 25 x x x − − − − + + =

b)

2 25 10 2 x x x − + =

Câu 3: (1.5 điểm) Cho biểu thức 𝐾=

2𝑥 − √𝑥 − 4

𝑥 − 16 − √𝑥

√𝑥 + 4 −

1

4 − √𝑥 (với 𝑥≥0, 𝑥≠16).

a) Rút gọn biểu thức . K

b) Tìm x để 2. K =

Câu 4: (2.0 điểm) Cho đường thẳng (d1): 2 y x = − và đường thẳng (d2): 3 y x = + .

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm H của (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Cho đường thẳng (d3): ( ) 3 2 y m x m = − + . Tìm m để (d3) đi qua ( ) 2;4 A .

Câu 5: (1.0 điểm)

Hai bạn Mai và Khoa muốn đo chiều cao của một cây xanh, tuy nhiên hai bạn chỉ có một thước dây để sử dụng. Quan sát hình vẽ bên, em hãy giải thích vì sao hai bạn có thể đo được chiều cao của cây.

Câu 6: (2.0 điểm) Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

a) Chứng minh OA vuông góc với BC.

b) Giả sử 3 , 4 OB cm AB cm = = . Gọi I là trung điểm OA, tính diện tích tam giác BCI.

---------HẾT---------

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ CUỐI KÌ I

TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA NĂM HỌC 2022 – 2023

--------------------------- MÔN: TOÁN – KHỐI 9

ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Câu Lời giải Điểm 1a 45 5 2 80 20 4

9 5 5 2 16 5 4 5 4 3 5 25 5 5 8 5 2 5 4 4

+ − −

= + − −

= + − − =

1,0

1b

( ) ( )( )

( )

2 24 2 8 2 1 2 3

2 2 1 8 3 2

2 3 2 1 2 1

2 2 2 2 2 3 2

− − − −

+ − = −

− − +

= + + = +

1,0

2a

( )

2 4 8 2 9 18 4 0 25

2 2 2 6 2 4 0 5 19 2 4 : 2 5

20 2 19 1122 ( ) 361

x x x

x x x

x dkxd x

x

x n

− − − − + + =

−  − − − + + =

− − = − 

 − =

 =

0,75

2b

( )

2

2 25 10 2

5 2

5 2

5 2 5 2 5 ( ) 5( ) 3

x x x

x x

x x

x x hay x x

x N hay x L

− + =

 − =

 − =

 − = − = −

 = = −

0,75

3a ( )

( )

2 4 1 ; 0, 16 16 4 4

2 4 4 4

16 2 4 4 4 16 4

16 4

x x x K x x x x x

x x x x x

x x x x x x x x x x x x

− − = − −   − + −

− − − − + + = − − − − + + + = − + = = − −

1,0

3b 2 4

2 8

8 64

x x

x x

x x

= −

 = −

 =  =

0,5

4a Vẽ dường thẳng (d1) và (d2) 1,0 4b Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

2 3 1 2 x x x y − = +  = − =

Vậy giao điểm của d1 và d2 là ( ) 1;2 H −

0,5

4c Vì (d3) đi qua ( ) 2;4 A nên ( ) 5 4 3 .2 2 2 m m m = − +  = 0,5

5 Đặt điểm B tại chân của bạn Mai, A gốc cây và C là ngọn cây. Ta được tam giác ABC vuông tại A.

Lại có µ 0 45 B = nên tam giác ABC vuông cân tại A. Suy ra khoảng cách từ chân bạn Mai đến gốc cây chính là chiều cao của cái cây. (HS có thể dùng tỉ số lượng giác trong góc nhọn để giải thích)

1,0

6 0,25

6a Vì tam giác OBC cân tại O có OH là phân giác góc BOC Nên OH cũng là đường cao của tam goác OBC. Suy ra OH vuông góc BC tại H

1,0

6b Ta có:

2 2 5 OA OB AB cm = + = Suy ra 2,5 IB cm = (tính chất đường trung tuyế trong tam giác vuông) Ta có:

0,75