Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 phòng GD ĐT quận 8 TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC: 2023 - 2024

MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

   

2 3 2 3 3 5   

Câu 2: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 6 5

3 2( 5) 14

x y

x y

        

Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số 2 1 y x   có đồ thị (d) và hàm số 1 4 2 y x    có

đồ thị (d’).

a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép tính.

Câu 4: (0,75 điểm) Giả sử thời gian t (tính bằng giây) từ khi một người bắt đầu nhảy

bungee từ độ cao cách mặt nước một khoảng là d (tính bằng m) đến khi chạm mặt

nước được cho bởi công thức: 𝑡= ට

ଷ.ௗ

ଽ,଼ . Một người từ khi bắt đầu nhảy đến khi

chạm mặt nước mất 6 giây. Hỏi người ấy đã bắt đầu nhảy từ độ cao bao nhiêu so với

mặt nước?

Câu 5: (0,75 điểm) Một máy bay cất cánh từ sân bay (ở vị trí điểm A) với vận tốc

trung bình 930 km/h. Đường bay của máy bay tạo với mặt đất một góc 30. Hỏi sau

10 phút (kể từ khi bắt đầu cất cánh) máy bay đạt ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt

đất (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Câu 6: (1,0 điểm) Trong tháng 2, cả hai cơ sở A và B sản xuất được 40 000 ổ

bánh mì. Trong tháng 3, theo dự định số bánh của cả hai cơ sở sản xuất bằng với số

bánh của tháng 2, nhưng do cả hai cơ sở nhận thêm đơn đặt hàng của một công ty X

với tổng số bánh đặt thêm là 4 800 ổ; do đó so với tháng 2, số bánh mì của cơ sở A

sản xuất phải tăng thêm 15%, số bánh mì của cơ sở B sản xuất phải tăng thêm 10%.

Tìm số ổ bánh mì được sản xuất của mỗi cơ sở trong tháng 3.

Câu 7: (1,0 điểm) Một xí nghiệp cần bán thanh lý một số sản phẩm. Số sản phẩm y

còn lại sau x ngày bán được xác định bởi hàm số: ax+b y  có đồ thị như sau:

a) Hãy dựa vào đồ thị, xác định hệ số a; b.

b) Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số sản phẩm cần thanh lý?

Câu 8: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R). Vẽ điểm A nằm ngoài đường tròn (O)

sao cho OA > 2R, từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H

là giao điểm của OA và BC. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O).

a) Chứng minh OA vuông góc với BC và OA song song với DC.

b) Kẻ OK vuông góc với DC (K thuộc DC). Tia OK cắt tia AC tại điểm E.

Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Gọi F là giao điểm của tia DE và tia BC. Chứng minh E là trung điểm của

DF và OF vuông góc với AD.

----- HẾT -----

x (ngày) 17

900

1410

O

y (sản phẩm)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2023-2024

MÔN: TOÁN – LỚP 9

Câu 1 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

   

2 3 2 3 3 5   

3 2 3 5 3     0,5 điểm

2 3 3 5 3    0,25 điểm

1 6 3  0,25 điểm

Câu 2: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

2 6 5

3 2( 5) 14

x y

x y

        

2 11

3 2 4

x y

x y

      

0,25 điểm

4 2 22

3 2 4

x y

x y

      

7 26

3 2 4

x

x y

     

0,25 điểm

26

7 26 3. 2 4 7

x

y

  

   

0,25 điểm

26

7

50 2 7

x

y

      

26

7

25 7

x

y

     

0,25 điểm

Câu 3: (1,5 điểm)

a) Lập 2 bảng giá trị đúng 0,5đ

Vẽ đúng cả 2 đường thẳng 0,25đ

b) Lập được phương trình hoành độ giao điểm

Tìm được x = - 2 0,25 điểm

Tìm được y = - 3 0,25 điểm Kết luận được tọa độ giao điểm là (-2; -3) 0,25 điểm

Câu 4: (0,75 điểm)

Thay t = 6 vào 𝑡= ට

ଷ.ௗ

ଽ,଼