Đề học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 phòng GD ĐT Ninh Hòa Khánh Hòa

Đề kiểm tra HKI năm học 2023-2024 – môn Toán lớp 9 - Trang 1/1 -

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THỊ XÃ NINH HÒA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không tính thời gian phát đề)

Bài 1 (2,00 điểm): Tính giá trị các biểu thức (Không dùng máy tính cầm tay)

1) 3 25 8 A   2) 15 27 12

5 B    3)  

2 1 5 2 5 2 C    

Bài 2 (2,00 điểm):

1) Rút gọn biểu thức 1 1 : 1 x D x x x x

           

với 0; 1 x x  .

2) Bác An thuê nhà với giá 1500000đồng/tháng, bác phải trả tiền dịch vụ giới thiệu là 500000 đồng (tiền dịch vụ chi trả một lần). Gọi x (tháng) là thời gian mà bác An thuê nhà,

y (đồng) là tổng số tiền bác An phải trả bao gồm tiền thuê nhà trong x(tháng) và tiền dịch vụ giới thiê ̣u.

a) Lập công thức tính y theo x. b) Tính tổng số tiền bác An phải trả sau khi thuê nhà 5 tháng.

Bài 3 (2,00 điểm): Cho hàm số 3 y x   có đồ thị là đường thẳng  d .

1) Vẽ đồ thị  d trong mặt phẳng tọa độ Oxy .

2) Tìm tất cả các giá trị dương của m để đồ thị hàm số  ' d :   2 8 6 m m y x    

song song với đường thẳng  d .

Bài 4 (3,50 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A   AB > AC , có đường cao AH .

1) Cho 3cm AB  ; 4cm AC  . Tính độ dài các đoạn thẳng BC , AH và số đo  ABC

(làm tròn đến đơn vị độ). 2) Vẽ đường tròn tâm C , bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn  C tại điểm

thứ hai là D . a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn  C .

b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia BA và BD lần lượt tại E và F . Trên cung nhỏ AD của đường tròn  C lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với

đường tròn  C cắt AB và BD lần lượt tại P và Q . Chứng minh 2 PE.QF EF  .

Bài 5 (0,50 điểm): Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong nửa đường tròn  O

bán kính 10cm , biết một cạnh của hình chữ nhật nằm

dọc trên đường kính của đường tròn (như hình vẽ)

-------------Hết------------- (Đề có 01 trang. Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)

Q

P N

B O A M

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THỊ XÃ NINH HÒA

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2023-2024

MÔN TOÁN LỚP 9

Bài Đáp án Điểm

1.1

Tính giá trị các biểu thức 3 25 8 A   1,00

Ta có: 5 2 A   (mỗi ý đúng ghi 0,25) 0,50

= 3 Vậy 3 A . 0,50

1.2

Tính giá trị các biểu thức 15 27 12

5 B    0,50

Tacó: 2 2 15 3 .3 2 .3 5 B    = 3 3 2 3 3   0,25

  3 2 1 3 0 B     . Vậy 0 B  0,25

1.3

Tính giá trị các biểu thức  

2 1 5 2 5 2 C    

0,50

Ta có:   1 5 2

5 2 5 4 C

        5 2 5 2     . 0,25

5 2 5 2 4 C    . Vậy 4 C . 0,25

2.1

Rút gọn biểu thức

1 1 : 1 x D x x x x

           

với 0; 1 x x  ; 1,00

Với 0; 1 x x  , ta có

 

1 1 : 1 1

x D

x x x x

           

0,25

   

. 1 1 : 1 1

x D

x x x

x x x

           

0,25

   

2

1 1 : 1

x D

x x x

 



    

1 1

. 1

x x

x x x

  



0,25

1 D x  . Vậy 1 D x   với 0; 1 x x  . 0,25

2.2

Bác An thuê nhà với giá 1500000đồng/tháng, bác phải trả tiền dịch vụ giới thiệu là 500000đồng (tiền dịch vụ chi trả một lần). Gọi x(tháng) là thời gian mà bác An thuê nhà, y (đồng) là tổng số tiền bác An phải trả bao g ồm tiền thuê nhà trong x(tháng) và tiền dịch vụ giới thiệu.

1,00