Đề kiểm tra giữa học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm học 2018 2019 trường Newton Hà Nội

PHÒNG GD & ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS – THPT NEWTON Năm học: 2018 – 2019

Môn Toán – Lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau

a)    1 5 3 3 48 2 75 108 3 A .

b)    

15 6

6 1 6 2 B .

c)     11 4 6 5 2 6 C .

Câu 2. (2 điểm) Giải phương trình

a)    2 2 1 2 x x x . b)       5 1 25 125 3 9 45 6 9 3 x x x

Câu 3. (2 điểm) Cho biểu thức  



1

1

x A

x

và        

3 4 5

1 1 1

x x B x x x

.

a) Tìm điều kiện của x để A và B đều có nghĩa. b) Tính giá trị của A khi 9 x . c) Rút gọn biểu thức  . P A B

Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có   60 B , 6cm BC .

a) Tính AB , AC (độ dài cạnh làm tròn đến 1 chữ số thập phân). b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC . Tính HB , HC .

c) Trên tia đối của tia BA lây điểm D sao cho  DB BC . Chứng minh  AB AC BD CD .

d) Từ A kẻ đường thẳng song song với phân giác của  CBD cắt CD tại K . Chứng

minh   2 2 1 1 1 . KD KC AC AD

.

Câu 5. (0,5 điểm) Giải phương trình:       3 2 4 1 1 1 1 x x x x x .