Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2020 2021 trường THCS Đại Tự Vĩnh Phúc

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC

TRƯỜNG THCS ĐẠI TỰ

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2020- 2021

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 60 phút ( không kể thời gian giao đề)

A.TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm) (Khoanh tròn vào những chữ cái ở đầu câu em cho là đúng nhất )

Câu 1. Biểu thức A có nghĩa khi :

A. A > 0 B. A  0 C. A  0 D. A< 0

Câu 2. Khai phương tích 40 . 12 . 30 được :

A. 1200 B. 120 C. 12 D. 240

Câu 3 . Giá trị của biểu thức 1 1 2 3 2 3   

bằng :

A. 1

2 B. 1 C . -4 D. 4

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông ở A. BC = 25 ; AC = 15 , số đo của góc C bằng:

A. 530 B. 520 C. 510 D. 500

II. TỰ LUẬN ( 8 điểm)

Câu 1: ( 1 điểm) Với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa:

a) ; b) ;

Câu 2: ( 1 đ) Rút gọn biểu thức: a) (với a < 3) ;

b)

Câu 3: (2,0 đ) Giải phương trình sau: a) ; b) 2 x 4x 4 x 8    

Câu 4: (2 điểm) Cho biểu thức với x ≥ 0, x ≠9

a) Rút gọn A ?

b).Tìm x nguyên để A nguyên ?

Câu 5: (2 điểm) Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD và AB < CD), BC = 15cm ; Đường cao

BH = 12cm, độ dài DH = 16cm

a) Chứng minh DB vuông góc với BC

b) Tính BCD (làm tròn đến độ)

c) Tính diện tích hình thang ABCD?

5 3  x x 5 4

3  

  ) 9 ( 3

2    a a

) 0 ( 144 36 81    a a a a

7 3 2   x

 

  

  

  

  





      1 3

2 2 : 9

3 3

3 3

2

x

x x

x

x

x

x

x A

A. TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 Đáp án B B D A B. TỰ LUẬN

Câu Trình bày lời giải Điểm 5 (1đ) a) x ≥

ହ

ଷ 0,5

b) 𝑥>

ସ

ହ 0,5

6 ( 1đ) 𝑎) ඥ(𝑎−3)ଶ+ (𝑎−9) = |𝑎−3| + 𝑎−9 = −𝑎+ 3 + 𝑎−9

= -6

0,25 0,25

𝑏) √81𝑎 -√36𝑎+√144𝑎 = 9√𝑎- 6√𝑎+ 12√𝑎 = 15√𝑎

0,25 0,25 7 ( 2đ) 𝑎) √2𝑥−3 = 7 ⟺2𝑥−3 = 49 ⟺ 𝑥= 26 Vậy x = 26

0,5 0,25 0,25

𝑏) √𝑥ଶ−4𝑥+ 4 + 𝑥= 8 ⟺ ඥ(𝑥−2)ଶ+ 𝑥= 8

⟺ |𝑥−2| + 𝑥= 8 (*) + Nếu x ≥2: (*) ⟺ x −2 + x = 8 ⟺ x = 5 ( TM) + Nếu x < 2 : (*) ⟺ − x + 2 + x = 8 ⟺ 0x = 6 ( Vô nghiệm) Vậy x = 5

0,25 0,25 0,25 0,25

8 ( 2đ) 𝑎) 𝑉ớ𝑖𝑥≥0, 𝑥≠9

𝐴= ൤

ଶ௫ି଺√௫ା௫ାଷ√௫ିଷ௫ିଷ

൫√௫ାଷ൯൫√௫ିଷ൯ ൨ : ൤

ଶ√௫ିଶି√௫ାଷ

൫√௫ିଷ൯ ൨

𝐴=

ିଷ(√௫ ାଵ)

൫√௫ାଷ൯൫√௫ିଷ൯ : √௫ାଵ

൫√௫ିଷ൯

𝐴= −3

൫√𝑥+ 3൯

0,5 0,5

b)Để A nhận giá trị nguyên thì ൫√𝑥+ 3൯ ∈Ư(ିଷ). Mà ൫√𝑥+ 3൯ ≥3 nên √𝑥+ 3 = 3 ⟺√𝑥 = 0 ⟺ x = 0

0,5 0,5

PHÒNG GD – ĐT YÊN LẠC

TRƯỜNG THCS ĐẠI TỰ

_________________________

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ I ___________________________ Môn Toán lớp 9 (Thời gian làm bài 60 phút )

9 ( 2đ) A B D H C

a) -Tính HC = 9cm , CD = 25cm - ∆𝐻𝐵𝐶 𝑣à ∆𝐵𝐷𝐶 𝑐ó:

ு஼

஻஼=

஻஼

஽஼=

ଷ

ହ ; 𝐶 ෡ 𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔

⟹∆𝐻𝐵𝐶 ~ ∆𝐵𝐷𝐶

⟹𝐷𝐵𝐶 ෣= 𝐵𝐻𝐶 ෣= 90଴ Vậy 𝐵𝐷⊥ 𝐵𝐶

0,5 0,5

b) Ta có sin 𝐵𝐶𝐷=

஻ு

஻஼= 0,8 ⇒𝐵𝐶𝐷 ෣= 53 ෣ ° 0,5

c) Kẻ AK ⊥ CD

Tính được AB = 7cm ⇒𝑆஺஻஼஽ =

(଻ାଶହ).ଵଶ

ଶ = 192 (cm2)

0,5