Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Giảng Võ Hà Nội

UBNN QUẬN BA ĐÌNH

TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2022-2023

Môn: TOÁN 9

Ngày kiểm tra: 01/11/2022

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài I. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a)  

2 3 3 5 80 6 4 A     ; b) 18 4 3 3

6 5 1 1 3 B      

;

c)    

0 2 0 2 0 2 0

0 tan29 1 sin 33 .cos 60 sin 57 cot61 2 C .

Bài II. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 1 9 2 9 18 24 3 x x     ;

b)

2 6 9 2 3 0 x x x      .

Bài III. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức:   2 x A

x

và 1 1 4 2 2

x B x x x      

với   0, 4 x x .

a) Tính giá trị của biểu thức A khi 25 x  ; b) Rút gọn biểu thức B ;

c) Cho  . M AB . Tìm x để  . M M

Bài IV. (3,5 điểm)

1) Một người đứng ở trên đỉnh một ngọn hải đăng cao 150m so

với mực nước biển và quan sát thấy một chiếc thuyền ở xa với một góc nghiêng

0 40 so với phương nằm ngang. Hỏi chiếc thuyền đang ở cách chân ngọn hải đăng bao nhiêu m ? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

2) Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi H là hình chiếu của điểm D trên đường thẳng AC .

a) Giả sử   9 , 12 AD cm AB cm . Tính độ dài đoạn thẳng DH ; số đo  DAC (số đo góc làm tròn đến phút).

b) Chứng minh rằng:

2

2 DC CH

AH BC

 ;

c) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm H trên đường thẳng AD và DC . Chứng minh rằng:

    2 2 1 1 BAC

DMN DAC HDC

S S sin cos

.

Bài V. (0,5 điểm) Cho các số thực , 0 x y  thỏa mãn 2 x y   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức: 2022 P x y xy    .

----------------------Hết---------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN 9

Năm học 2022-2023

A. HƯỚNG DẪN CHUNG:

+) Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25, trong cùng một bài có 2 lỗi trừ 1/8 thì trừ 1/4. +) Bài III giải phương trình, HS có thể không tìm ĐK mà thử lại thấy x thỏa mãn phương trình thì vẫn cho điểm tối đa. +) Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tương ứng với biểu điểm của hướng dẫn chấm. +) Bài hình vẽ hình sai thì không cho điểm.

B. HƯỚNG DẪN CHẤM CỤ THỂ:

Bài Ý Đáp án Điểm

Bài I 2,0 điểm

a)

 

2 3 3 5 80 6 4 A     0,75

3 3 5 .4 5 6 4     0,25

3 5 3 5 6     0,25

2 5 3   0,25

b) 18 4 3 3

6 5 1 1 3 B      

0,75

    4 5 1 3 3 1 3 5 1 3 1

      

0,25

3 5 1 3     0,25

5 1   0,25

c)

   

0 2 0 2 0 2 0

0 tan29 1 sin 33 .cos 60 sin 57 cot61 2 C 0,5

2 0 2 0 2 0

0 tan 29 1 1 sin 33 33 . tan 29 2 2 cos          

0,25

1 1 1 1 8 8     0,25

Bài II 2,0 điểm

a)

1 9 2 9 18 24 3 x x     1,0

ĐK: 2 x . 0,25

    

  

9 2 2 24

8 2 24

x x

x

0,25

  

  

2 3

2 9

x

x

0,25

b)

 7 x (TMĐK). Vậy phương trình có nghiệm 7 x . 0,25

2 6 9 2 3 0 x x x      1,0

ĐK: 3 x . 0,25

    

   

2

2 6 9 2 3

( 3) 4( 3)

x x x

x x

    ( 3)( 7) 0 x x

0,25

3 0 3 ( ) 7 0 7 ( ) x x TMDK x x TMDK

               

0,25

Phương trình có tập nghiệm là   3;7 . S 0,25

Bài III 2,0 điểm

a) Tính giá trị của biểu thức A khi 25 x  . 0,5

Thay 25 x  (TMĐK) vào biểu thức A ta có: 25 2

25 A   0,25

Tính được 7 5 A  0,25

b)

Rút gọn biểu thức 1 1 4 2 2

x B x x x       1,0

        

2 2

2 2 2 2 2 2

x x x B

x x x x x x

          

0,25

  

2 2

2 2

x x x B

x x

    

 

0,25

  

2

2 2

x x B

x x

 

 

    

2

2 2

x x B

x x

 

 

0,25

2

x B

x 



0,25

c) Cho  . M AB . Tìm x để  . M M 0,5

       

2 2 .

2 2

x x x M AB

x x x

Có       

2 0 0 2

x M M M

x

(do   2 0) x

       2 0 2 4 x x x KHĐKXĐ:     0 4 M M x

0,25

0,25