Chuyên đề góc với đường tròn

Chủ đề 2: Góc với đường tròn

Toán Họa: 0986 915 960 – Tổng hợp.

1

B. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

MỤC LỤC B. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN ................................................................................................. 1

. GÓC Ở TÂM ...................................................................................................................... 2

. Lý thuyết .......................................................................................................................... 2

. Bài tập ............................................................................................................................... 3

. GÓC NỘI TIẾP - GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG ......................... 5

. Lý thuyết .......................................................................................................................... 5

. Bài tập. .............................................................................................................................. 7

. GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG VÀ BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN ...................... 12

. Lý thuyết ........................................................................................................................ 12

. Bài tập. ............................................................................................................................ 13

. MỘT SỐ BÀI TẬP .......................................................................................................... 14

DẠNG 1: GÓC NỘI TIẾP – GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG . 14

HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 1 .......................................................................................... 17

DẠNG 2: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG VÀ BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN .... 23

HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 2 .......................................................................................... 25

Chủ đề bài toán về Góc với đường tròn hệ thống lại kiến thức góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn nhằm cung cấp cho các em học sinh một số phương pháp giải toán hình học.

Chủ đề có được sự đóng góp bài tập bởi cô Nguyễn Thu Huyền – GV Toán trường THCS Phúc Đồng.

Chân thành cảm ơn cô!

Chúc các em học sinh học tập tốt!

Chủ đề

2

GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

GÓC Ở TÂM – GÓC NỘI TIẾP – GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

Chủ đề 2: Góc với đường tròn

Toán Họa: 0986 915 960 – Tổng hợp.

2

. GÓC Ở TÂM

. Lý thuyết

A. Kiến thức cần nhớ

1. Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.

Ví dụ :  AOB là góc ở tâm.

 Nếu 0 0 180 α ° < < thì cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ và cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn.

 Nếu 180 α ° = thì mỗi cung là một nửa đường tròn.

 Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn

2. Số đo cung

 Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.

 Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360° và số đo cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn).

 Số đo của nửa đường tròn bằng 180°.

Chú ý : “Cung không” có số đo bằng 0 0 và cung cả đường tròn có số đo bằng 360°.

3. So sánh hai cung

Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau :

 Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.

 Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

4. Khi nào thì sđ  AB = sđ  AC + sđ  CB ?

Nếu điểm C là một điểm nằm trên cung AB thì : sđ  AB = sđ  AC + sđ  CB .

5. Định lý 1: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay

trong hai đường tròn bằng nhau :

a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.

b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

Trong hình bên :   AB CD = ⇔ AB = CD.

6. Định lý 2: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau :

a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

Trong hình bên :   AB CD < ⇔ AB < CD

α

O

B A

D

C

A

B

O