Đề thi khảo sát giữa kỳ I - Năm học 2015 2016 môn Toán 8 - Trường THCS Kim Thư

TRƯỜNG THCS KIM THƯ

ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KỲ I

NĂM HỌC 2015 – 2016

MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài I.(2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 (x-1) + 4 (1-x)

b) x3 + 3x2 + x + 3

c) x2 – 2x + 1 – 9y2

d) 6x2 – 19x + 15

Bài II.(1 điểm) Tìm x biết :

a) x (x-1) – x2 - 4 = 0

b) (x + 2 )2 – x2 + 8x = 0

Bài III. (3 điểm)

1. a) Thực hiện phép chia (x3 – x2 + 4x – 7) : (x-1 )

b) Tìm giá trị nguyên của x để phép chia ở câu a là phép chia hết

2. Rút gọn phân thức sau:

2𝑥2 - 2𝑥𝑦

𝑥2 + 𝑥- 𝑥𝑦- 𝑦

Bài IV.(3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH (H . Gọi M ∈𝐵𝐶 ) là trung điểm của HB. Lấy điểm N đối xứng với điểm A qua M. Chứng minh:

a) Tứ giác AHNB là hình bình hành và NB vuông góc với BC.

b) Gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh A, H, I thẳng hàng.

c) Gọi K là giao điểm của NH với AC. Chứng minh IK = AM.

Bài V.(1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của

A = 2x2 + 2xy + 5y2 - 8x -22y.

---Hết---

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM

Bài Đáp án Điểm

Bài I

(2đ)

a.x2(x-1)+ 4(1-x)= x2(x-1)-4(x-1)=(x-1)(x-2)(x+2) b.x3+3x2+x+3= x2(x+3)+(x+3)=(x+3)(x2+1) c.x2-2x+1-9y2 = (x2-2x+1) - 9y2= (x-1-3y)(x-1+3y) d.6x2-19x+15 = 6x2-10x-9x+15 = (2x-3)(3x-5)

0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ

Bài II

(1đ )

a. x(x-1)-x2-4=0 => x2-x-x2-4=0 => x= -4

b. (x+2)2- x2+8x=0 => x2 +4x +4 –x2+8x =0 => x=

‒ 1

3

0,5đ 0,5đ

Bài III

( 3đ)

1)a. thực hiện phép chia đúng kết luận : x3-x2+4x-7= (x2+4)(x-1) – 3 b. lý luận để phép chia hết khi 3 (x-1) hay x-1 là Ư(3) ⋮ từ đó tìm ra x { -2; 0;2;4} ∈ 2) phân tích đúng tử thức hành nhân tử phân tích đúng mẫu thức thành nhân tử

rút gọn ra kết quả 2𝑥 𝑥+ 1

0,75đ 0,25đ

0,5đ 0,5đ 0,25đ

0,5đ 0,25đ

Bài IV

(3đ)

Vẽ đúng hình đến câu a A

K B M H C

I

N

a.Chứng minh được AHBN là hình bình hành Chứng minh được NB vuông góc với BC b. Chứng minh được HI là đường trung bình của tam giác BNC và suy ra HI song song với BN Chứng minh được A,H,I thẳng hàng c. Chứng minh được H là trọng tâm của tam giác ANC từ đó suy ra K là trung điểm của AC. Chứng minh được KI là đường trung bình của tam giác

0,25đ

0,75đ

0,5đ 0,5đ

0,5đ 0,25đ

ThuVienDeThi.com

của tam giác ANC từ đó chứng minh KI = AM 0,25đ

Bài V

(1đ)

A=2x2+2xy+5y2-8x-22y 2A= 4x2+4xy+10y2-16x-44y 2A= (2x+y-4)2+9(y-2)2 -52 Suy ra 2A -52 suy ra A -26. Dấu bằng sảy ra khi ≥ ≥ x=1 và y = 2

0,5đ 0,5đ

ThuVienDeThi.com