Công thức Vật lý 12 - Các công thức lượng giác cần nhớ

Công thức Vật Lý 12

Trang 5

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC  CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN A. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1. Phương trình dao động: x = Acos(t + )

2. Vận tốc tức thời: v = x’= -Asin(t + )

3. Gia tốc tức thời: a = v’ = -2Acos(t + ) hay a = -2x

4. Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0 Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A 5. Hệ thức độc lập thời gian :

2 2 2 ( ) v A x    hay 2

2

4

2 2 v a A

    hay 2

2 2 2 max

a v v

  

6. Chiều d{i quỹ đạo: BB’ = 2A 7. Dao động điều ho{ có tần số góc l{ , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng v{ thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 8. Qu~ng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A. Qu~ng đường đi trong l/4 chu kỳ l{ A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức l{  = 0; ; /2) 9. C|c bước lập phương trình dao động dao động điều ho{: * Tính  * Tính A (thường sử dụng hệ thức độc lập) * Tính  dựa v{o điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)

0

0

Acos( )

sin( )

      

x t

v A t

     

Lưu ý: Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

ThuVienDeThi.com

Công thức Vật Lý 12

Trang 6

10. BẢNG PHÂN BỐ THỜI GIAN TRONG DĐĐH

B. CON LẮC LÒ XO

1. Tần số góc:      g m

k

với k mg   gọi l{ độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi

vật c}n bằng

Chu kỳ: g k m T       

  2 2 2 Hay n

t T  

Tần số: 1 1 2 2

k f T m 

    

2. Tốc độ trung bình: t s gian thôøi

ñöôøng Quaõng vtb   

(luôn dương)

 Nếu xét thời gian l{ một chu kì hoặc nửa chu kì thì:

   max 2 T 4A v vtb

3. Chiều d{i quỹ đạo: max - min = 2A hoặc BB’ = 2A

4. Cơ năng:

2 max 2 2 2

2 1 2 1 2 1 mv kA A m W W W t đ      

ThuVienDeThi.com

Công thức Vật Lý 12

Trang 7

và

x = ±A.

𝑛

𝑛+1 và

Với : ) t ( sin W mv 2 1 W 2 2 đ     

) t ( cos W kx 2 1 W 2 2 t     

5. Xét hai CLLX (m1, k1) và (m2, k2). Gọi N, N2 l{ số dao động của 2 con lắc ứng với cùng thời gian t thì :

6.  Khi Wđ = nWt thì 1   

n

A x

 Khi Wt = nWđ thì 1 n

v v max

  

7. * Đối với con lắc lò xo thẳng đứng:

+ Chiều d{i lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l

+ Chiều d{i cực tiểu (vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A

+ Chiều d{i cực đại (ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A

 lCB = (lMin + lMax)/2

+ Nếu l =

2 thì tdãn = 2.tnén

+ Nếu l =

√2

2 thì tdãn = 3.tnén ( Với tdãn và tnén l{ thời gian lò xo dãn và nén trong 1 chu kì.) 8. Lực kéo về (l{ lực g}y dao động cho vật) l{ lực để đưa vật về vị trí c}n bằng (l{ hợp lực của c|c lực t|c dụng lên vật xét phương dao động), luôn hướng về VTCB, có độ lớn

𝑁1

2. 𝑚1 = 𝑁2

2. 𝑚2

v = ±vmax.

𝑛

𝑛+1

ThuVienDeThi.com

Công thức Vật Lý 12

Trang 8

F = kx = m2x.

9. Lực đ{n hồi l{ lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Fđh = k(l + x)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về chính l{ lực đ{n hồi (vì tại VTCB lò xo không biến dạng, tức l{ l = 0) Fmax = kA ; Fmin = 0

* Với con lắc lò xo thẳng đứng

 Lực đ{n hồi cực đại : FMax = k(l + A)

 Lực đ{n hồi cực tiểu:

* Nếu A < l  FMin = k(l - A)

* Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) 10. Ghép lò xo:

* Nối tiếp

1 2

1 1 1 ... k k k    * Song song: k = k1 + k2 + …

11) C|ch tính qu~ng đường cực đại v{ cực tiểu m{ vật đi được trong thời gian t ( với t < T/2 )

T

t A S . sin . 2 max

 

) . cos 1 .( 2 min T

t A S   

 Chú ý: Nếu t > T/2 thì ta ph}n tích t = T/2 + t’

 Smax = 2A + S’max ; Smin = 2A + S’min .

C. CON LẮC ĐƠN

ThuVienDeThi.com