Chuyên đề hè Toán 10

CHUYÊN ĐỀ HÈ 2015 – TOÁN 10

I. Dạng 1: Tập hợp, tập hợp số - tập hợp con của R:

1. Bằng phương pháp liệt kê, hãy xác định các tập hợp sau và xét mối quan hệ giữa các tập hợp đó:

a.   2 | 6 0 A x x x      A

b.   3 | 7 6 0 B x x x      A

c.   2 | 2 1 0 C x x x     A

d.   2 | 6 8 0 M x x x      A

e.   3 2 | 5 2 8 0 N x x x x       A

f.   2 | 4 1 0 P x x x     A

g.   | 10 Q x x    A

h. 19 | 3 2 R x x           A

2. Cho các tập hợp:

  | 3 2 A x x     A   | 0 7 B x x     A

  | 1 C x x    A   | 5 D x x    A

a. Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên;

b. Biểu diễn các tập A, B, C, D trên trục số.

3. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:

a. b. c.    5;3 0;7      1;5 3;7     \ 0; A

d. e. f.    ;3 2;       3;3 1;0      1;3 0;5  

g. h. i.    ;0 0;1      2;2 1;3      3;3 \ 0;5 

j. k. l.    5;5 \ 3;3     \ 0;1 A    2;3 \ 3;3  

m. n. o.      \ 0;1 2;3  A      \ 3;5 4;6  A   2;7 \ 1;3 

p. q. r.       1;2 3;5 \ 1;4     3;5  A   1;2 A

s. t. u.   1;2 A   3;5  A    15;7 2;14  

ThuVienDeThi.com

II. Dạng 2: Phương trình bậc hai và phương trình quy về bậc hai:

1. Giải các phương trình sau:

a. f.

2 3 1 4 1 1 x

x x    

2 2 1 2 1 1 x x x    

b. g.

2 3 4 4 4 x x x x     

4 2 3 2 0 x x   

c. h. 3 5 8 x x    4 2 2 5 7 0 x x   

d. i.   2 2 3 4 0 x x x     4 2 8 9 0 x x   

e. j.     2 2 2 2 3 2 0 x x x     2 2 5 4 3 4 2

x x x x      

2. Cho phương trình: (với: m là tham số)    2 2 2 1 2 3 0 1 x m x m m      

a. Giải phương trình (1) khi 2 m 

b. CMR phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

3. Cho phương trình: (với: m là tham số)   2 2 1 1 0 x m x m    

Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?

4. Cho phương trình: (với: m là tham số) 2 3 2 0 x x m   

a. Giải phương trình khi 1 m 

b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức: 2 2 1 2 10 x x  

5. Với giá trị nào của m thì phương trình nhận là nghiệm?   2 3 1 5 0 mx m x     2 x 

6. Cho phương trình: (với: m là tham số)   2 2 3 2 3 1 3 1 0 x m x m m     

a. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

b. Giải phương trình khi 1 m 

7. Cho phương trình: (với: m là tham số)     2 1 3 1 2 2 0 m x m x m      

Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: . Tính các nghiệm trong 1 2 , x x 1 2 3 x x  

trường hợp đó?

8. Cho phương trình: (với: m là tham số). 2 4 5 0 x x m   

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức: 2 2 1 2 20 x x  

9. Xác định m để phương trình: có hai nghiệm thỏa mãn   2 5 2 0 x m x     1 2 , x x

1 2

1 1 4 x x  

10. Cho phương trình: (với: m là tham số)   2 3 2 1 3 5 0 x m x m     

ThuVienDeThi.com