Tài liệu bài giảng Bài toán về sự tương giao khoảng cách (phần 01)

Khóa học Luyện thi PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) Chuyên đề 01. Hàm số

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT Cho hai đường y = f (x) và y = g (x). Khi đó f (x) = g(x) (1) + Là phương trình hoành độ giao điểm của hai đường. Như vậy điều kiện để hai đường đã cho là cắt nhau chính là điều kiện để (1) có nghiệm. + Vì thế bài toán về sự tương giao của các đường và việc khảo sát (1) có liên quan mật thiết tới nhau. Bài toán này được giải dựa vào bài toán kia. + Nếu như (1) là phương trình bậc cao (bậc 3  ) và nếu như bằng cách nào đó có thể biết trước một nghiệm 0x của nó thì (1) có thể hạ bậc bằng cách đem f (x) – g (x) chia cho 0 x x  .

Khi ấy: (1) 0 ( ) ( ) 0 (2) x x h x   

Ở đây bậc của phương trình h (x) = 0 giảm đi 1 so với bậc của phương trình (1) II. CÁC DẠNG TOÁN Loại 1: Sử dụng đồ thị

Thí dụ 1 (B - 2009): Với m = ? thì phương trình 2 2 2 x x m   có 6 nghiệm phân biệt.

Thí dụ 2 (A - 2006): Với m = ? thì phương trình

3 2 2 9 12 x x x m    có 6 nghiệm phân biệt.

Loại 2: Biện luận về sự tương giao khi biết trước 1 giao điểm

Thí dụ 1 (D - 2011): Cho đường cong 2 1 ( ) 1 x y C x

   và đường thẳng d = kx + 2k + 1. Tìm k để (C) cắt d

tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A đến trục hoành bằng khoảng cách từ B đến trục hoành.

Thí dụ 2 (B - 2010): Cho đường cong y = 2 1 ( ) 1 x C x

  và đường thẳng d : y = - 2x + m.

Với m =? Thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 3 OAB S 

Thí dụ 3 (A - 2010): Cho đường cong 3 2 2 (1 ) ( ) y x x m x m C      . Với m =? thì (C) cắt trục hoành

tại 3 điểm phân biệt A, B, C có hoành độ 1 2 3 , , x x x sao cho 2 2 2 1 2 3 4 x x x    .

Thí dụ 4 (D - 2009): Cho hàm số 4 2 (3 2) 3 ( ) y x m x m C     . Tìm m sao cho đường cong (C) và

đường thẳng d: y = - 1 cắt nhau tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2.

Giáo viên : Phan Huy Khải

Nguồn : Hocmai.vn

BÀI TOÁN VỀ SỰ TƯƠNG GIAO – KHOẢNG CÁCH (PHẦN 01)

TÀI LIỆU BÀI GIẢNG

Giáo viên: PHAN HUY KHẢI

Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài toán về sự tương giao – khoảng cách (Phần 01) thuộc

khóa học Luyện thi PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức

phần Bài toán về sự tương giao – khoảng cách (Phần 01), Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.

ThuVienDeThi.com