Tài liệu học tập toán 12 Chất lượng - Bài giảng Số phức

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC

ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 1 | THBTN

Dạng tốn 1. Tìm các thuộc tính của số phức thỏa mãn điều kiện K cho trước

A – PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

  Phương pháp giải:

 Bước 1. Gọi số phức cần tìm l| z x yi   với , . x y 

 Bước 2. Biến đổi điều kiện K (thường liên quan đến môđun, biểu thức có chứa , , ,... z z z )

để đưa về phương trình hoặc hệ phương trình nhờ 2 số phức bằng nhau, rồi suy ra

x và ... y z 

 Lưu ý. Trong trường phức ,  cho số phức . z x y i   có phần thực l| x v| phần ảo l| y với , x y  và 2 1 i . Khi đó, ta cần nhớ:

 Mônđun của số phức . z x y i   là 2 2 z OM x y    

(căn của thực bình cộng ảo bình).

 Số phức liên hợp của . z x y i   là . z x y i   (ngược dấu ảo).

 Hai số phức 1 1 1. z x y i   và 2 2 2. z x y i   được gọi l| bằng nhau khi v| chỉ khi 1 2

1 2

x x

y y

    

(hai

số phức bằng nhau khi v| chỉ khi thực  thực v| ảo  ảo).

 Trong bài toán tìm thuộc tính cũa số phức z thõa mân điều kiện K cho trước, nếu K l| thu}̀n z (t}́t cã đều )z hoặc thu}̀n z thì đó l| b|i to{n giải phương trình bậc nhất (phép

cộng – trừ – nhân – chia số phức) với }̃n z (hoặc ). z Còn nếu chứa hai loại trở lên ( , , ) z z z

thì ta sẽ gọi , z x yi   ( ; ) . x y z x yi     Từ đó sữ dụng các phép toán trên số phức đễ đưa về hai số phức bằng nhau khi v| chỉ khi thực  thực, ảo  ảo để giải hệ phương trình tìm , . x y z 

B – BÀI TẬP MẪU

BT 1. Tìm các số thực x và y thỏa mãn c{c điều kiện sau:

a) (3 2) (2 1). ( 1) ( 5) . x y i x y i        ĐS: 3 4 , 2 3 x y   

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

b) (1 2 ) (1 2 ) 1 . i x y i i     ĐS: 1, 1. x y  

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

PHẦN IV: CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC

ThuVienDeThi.com

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC

2 | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

c) 3 2 5 7 5 . x iy ix y i      ĐS: 1, 2. x y  

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

d) 2 3 4 2 5 10 ( 2) ( 3). x iy ix y i x y i y x          ĐS: 1, 2. x y  …