Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 7 cấp trường năm học 2015 - 2016 đề thi môn Toán 7

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7 CẤP TRƯỜNG

NĂM HỌC: 2015-2016

Đề thi môn: Toán 7 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2 điểm) Thực hiện tính:

A = B = 18 4 3 37 0,5 21 41 21 41     2 3 2 3 7 . 2 . 7 5 7 5                Bài 2. (5 điểm)

a. Tìm x, y biết: = và x + y = -22 y x   7

4

7 4

b. Cho và . Tính M = 4 3

y x  6 5

z y  z y x

z y x

5 4 3

4 3 2

 

 

Bài 3. (5 điểm) Thực hiện tính:

a. S =

2011 2010 2009 2 2 2 ... 2 1    

b. P = ) 16 ... 3 2 1( 16

1 ... ) 4 3 2 1( 4 1 ) 3 2 1( 3 1 ) 2 1( 2 1 1               

Bài 4. (2 điểm) Vẽ đồ thị hàm số . 1 2 y x 

Bài 5. (6 điểm) Cho tam giác ABC có A = 900, B = 500. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại B. Trên đường thẳng d thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho BD = HA.

a. Chứng minh  ABH =  DHB. b. Tính số đo góc BDH. c. Chứng minh đường thẳng DH vuông góc với đường thẳng AC.

ThuVienDeThi.com

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7 CẤP TRƯỜNG

NĂM HỌC: 2015-2016

Hướng dẫn chấm môn: Toán 7 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

BÀI NỘI DUNG

1 a)

1đ

A = 5,0 41 36 41

5 24 13 24 11    

5,0 41 41 24 24   

= 1 - 1 + 0,5 = 0,5

b)

1đ

         7 2 2 7 2 7 5 2 B

           7 2 2 7 2 7 5 2

 5 5 2  

= - 2

2 a)

2đ

 = x 7 28  y 4 28 

 7 4 7 4     y x y x

  2 11 22 7 4   y x 14 ;8   y x

b)

3đ

; (1) 20 15 4 3

y x y x    24 20 6 5

z y z y    24 20 15

z y x   

(1) 96 60 30

4 3 2 96 4 60 3 30 2

 

      z y x z y x

(1) 120 80 45

5 4 3 120

5 80 4 45 3

 

      z y x z y x

 : = : 96 60 30

4 3 2

 

  z y x

120 80 45

5 4 3

 

  z y x

30 2x

45 3x

 245 186 5 4 3

4 3 2 1 5 4 3

245 . 186

4 3 2   

        

z y x

z y x M z y x z y x

3 a)

2đ

2S = 2 2 ... 2 2 2 2 2009 2010 2011    

2S-S =

1 2 2 2 2 .. 2 2 . 2 2 2 2 2 2009 2009 2010 2010 2011         

S = 1 2.2 2 2010 2011  

ThuVienDeThi.com

S 1 1 2 2 2011 2011    

b)

3đ

P = 2

17 . 16 16

1 ... 2

5.4 4 1 2

4.3 . 3 1 2

3.2 . 2 1 1     

2 17 ... 2 5 2 4 . 2 3 2 2      

  1 17 ... 3 2 1 2 1      

76 1 2

18 . 17 2 1         

4 2đ - Vẽ hệ trục toạ độ

- Xác định toạ độ một điểm A  O thuộc đồ thị hàm số x y 2 1 

- Biểu diễn điểm A.

- Vẽ đồ thị hàm số ( Đường thẳng OA) x y 2 1 

5 Hình vẽ

1đ

50

_

_

D

C H

A

B

a)

1đ

a. Xét  ABH và  DHB có: (= 900) A A B H  HB chung BD = HA   ABH =  DHB (c-g-c)

b)

2đ

Xét  ABH có = 500 và = 900 AB AH  = 180 - ( ) = 400. ABAH A A B H  Từ  ABH =  DHB có: A A BAH BDH   = 400. ABDH

c)

2đ

Từ  ABH =  DHB có: A A ABH DHB   AB song song với DH. AB  AC  DH  AC

ThuVienDeThi.com