Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh về giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2015 2016 môn thi Toán 9

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH VỀ GIẢI TOÁN

TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao nhận đề) Chú ý

- Đề thi gồm 05 bài, 04 trang. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. - Phần thập phân ở kết quả (nếu có) lấy theo yêu cầu của từng câu. - Thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính sau: + Casio: Fx 500MS, Fx 570 MS, Fx 500ES, Fx 570 ES, Fx 570VN PLUS + Vinacal: 500 MS, 570 MS

Điểm toàn bài thi Họ, tên và chữ kí của các giám khảo Số phách (Do Chủ tịch HĐ thi ghi)

Bằng số Bằng chữ GK 1

GK 2

Bài 1. (6.0 điểm) . a. Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567 b. Tính kết quả đúng của S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16!.

Sơ lược cách giải Kết quả

ThuVienDeThi.com

2

Bài 2. (4.0 điểm) Cho dãy {Sn} được xác định như sau: S1= 1 + 2, S2= (1 + 2) + (4+5), S3= (1 + 2+3)+7+8+9, …….Tìm công thức tính Sn và tính S2015

Sơ lược cách giải Kết quả

Bài 3. (8.0 điểm)

a. Cho f(x) = x3 -3x + 1 có 3 nghiệm x1, x2, x3. Ký hiệu p(x) = x2 - 2015. Tính M = p(x1)p(x2)p(x3). b. Cho p(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e. Biết p(1) = p(-1) =-1; p(2) = 6044; p(0) = -2016; p(3) = 16119. Tính p(-2007), p(2006)

a. Sơ lược cách giải: Kết quả

b) Sơ lược cách giải: Kết quả

ThuVienDeThi.com

3

Bài 4. (8.0 điểm)

a. Dựng bên ngoài tam giác đều ABC cạnh (đơn vị độ dài) ba nửa đường tròn đường kính AB, a 6  BC, CA và dựng đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đó. Tính diện tích của phần gạch sọc trên hình vẽ . (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

b. Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2015 cm. Trong hình vuông đó lấy điểm K sao cho tam giác ABK đều. Các đường thẳng BK và CD cắt nhau tạ P. Tính chu vi tam giác PKC (Kết quả làm tròn đến 4 chữ số thập phân)

a) Sơ lược cách giải: Kết quả

b) Sơ lược cách giải: Kết quả

ThuVienDeThi.com

4

Bài 5 (4.0 điểm) Giải hệ phương trình

3 3 2

4

( ) 1(1)

2 1 5 3 1 (2)

xy xy y y x x x

y x x

       

   

Kết quả

HẾT

ThuVienDeThi.com